2012高中数学 3.2.2练习 新人教A版必修3

1 练习练习 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 计算 sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 的结果等于 A B 1 2 3 3 C D 2 2 3 2 解析 sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 sin 43 13 sin 30 1 2 答案 A 2 若 cos sin 2 则 sin 1 2 3 2 2 3 2 的值是 A B 3 2 3 2 C 1 D 0 解析 sin sin cos cos sin sin cos 1 cos2 3 2 sin 1 sin2 1 2 3 2 答案 A 3 已知a a 2sin35 2cos35 b b cos5 sin5 则a a b b A B 1 1 2 C 2 D 2sin40 解析 a a b b 2sin35 cos5 2cos35 sin5 2sin 35 5 2sin30 1 答案 B 4 在 ABC中 A cosB 则 sinC 4 10 10 A B 5 5 5 5 C D 2 5 5 2 5 5 解析 sinB sinC sin A B 3 10 10 sinAcosB cosAsinB 2 2 10 10 3 10 10 2 5 5 答案 D 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 5 化简 cos sin 3 6 解析 cos sin 3 6 2 cos cos sin sin sin cos cos sin 3 3 6 6 cos sin cos sin 1 2 3 2 1 2 3 2 cos 答案 cos 6 函数y cos x cos的最大值是 x 3 解析 y cos x cos x sin x 1 2 3 2 3 3 2 cos x 1 2sin x sin 3 3 x 故最大值是 3 答案 3 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 已知 为锐角 sin 是第四象限角 cos 求 sin 3 5 4 5 的值 解析 为锐角 sin cos 3 5 4 5 cos cos 4 5 4 5 又 为第四象限角 sin 3 5 sin sin cos cos sin 0 3 5 4 5 4 5 3 5 8 若 sin cos 且 0 求 cos 的 3 4 5 13 4 3 5 4 3 4 值 解析 0 4 3 4 0 3 4 3 4 2 4 又已知 sin 3 4 5 13 cos 4 3 5 cos sin 3 4 12 13 4 4 5 cos sin 2 sin 3 4 4 sin cos cos sin 3 4 4 3 4 4 3 5 13 3 5 12 13 4 5 33 65 尖子生题库 9 10 分 已知函数f x sin x cos x 的定义域为 R R 1 当 0 时 求f x 的单调递增区间 2 若 0 且 sinx 0 当 为何值时 f x 是偶函数 解析 1 0 时 f x sinx cosx sin 2 x 4 当 2k x 2k k Z Z 2 4 2 即 2k x 2k k Z Z 时 f x 是增函数 3 4 4 f x 的单调递增区间是 k Z Z 2k 3 4 2k 4 2 由f x 是偶函数 得f x f x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x cos x 2sinxcos