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一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 教设计教设计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第四章不等式与不等式组第五节课 在前面学习了方 程的基本上研究不等式 组 的有关性质 要求通过不等式性质的探索 培养学生的观察 猜想 分析 归纳 概括的逻辑思维能力 因此本节课重点是不等式组的解集的概念 所渗透的数学思想方法有 类比 转化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 能结合实例 了解一元一次不等式组的相关概念 2 提高分析问题的能力 增强数学应用意识 体会数学应用价值 过程与方法目标 1 通过不等式性质的探索 培养学生的观察 猜想 分析 归纳 概括的逻辑思维 能力 2 通过探索过程 渗透类比 分类讨论的数学思想 情感态度价值观目标 1 培养学生的钻研精神 同时加强同学间的合作与交流 2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉 化复杂为简单的 转化 思想方法 教学重难点教学重难点 教学重点 不等式组的解集的概念 教学难点 根据实际问题列不等式组 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 一 导入新课导入新课 一个长方形足球场的宽为 70m 如果它的周长大于 350m 面积小于 7630m2 求这个 足球场的长的取值范围 并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 注 用 于国际比赛的足球场的长在 100 至 110m 之间 宽在 64 至 75m 之间 如果设足球场的长为x m 那么它的周长就是 2 x 70 m 面积为 70 x m2国 根据已知条件 我们知道x的取值范围要使 2 x 70 350 和 70 x 350 70 350 70 7630 x x 来 就组成了一个一元一次不等式组 二 新课学习二 新课学习 例 1 解不等式组 3 0 3 1 2 9 x x x 解 解不等式 得 x 3 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可知 不等式 的解集的公共部分就是x 3 所以这个不等式组的解集是x 3 例 2 解不等式组 4 7 5 1 2 3 2 xx xx 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 6 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可知 不等式 的解集的公共部分就是x 6 所以这个不等式组的解集是 x 6 例 3 解不等式组 5 3 6 x x x 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分 这时 我们说这个不等式组无解 三 结论总结三 结论总结 1 不等式的基本性质有哪些 2 解一元一次不等式与解一元一次方程 有哪些相同之处和不同之处 3 应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么 4 如何确定一元一次不等式组
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