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用心 爱心 专心 1 备战备战 20122012 数学应考能力大提升数学应考能力大提升 典型例题 例 已知等差数列 an 的公差d 2 首项a1 5 1 求数列 an 的前n项和Sn 2 设Tn n 2an 5 求S1 S2 S3 S4 S5 T1 T2 T3 T4 T5 并归纳出Sn与Tn的 大小规律 解 1 Sn 5n 2 n n 4 n n 1 2 2 Tn n 2an 5 n 2 2n 3 5 Tn 4n2 n T1 5 T2 4 22 2 18 T3 4 32 3 39 T4 4 42 4 68 T5 4 52 5 105 S1 5 S2 2 2 4 12 S3 3 3 4 21 S4 4 4 4 32 S5 5 5 4 45 由此可知S1 T1 当n 2 时 Sn Tn 归纳猜想 当n 2 n N 时 Sn Tn 用心 爱心 专心 2 创新题型 已知函数f x a 0 且a 1 a ax a 1 证明 函数y f x 的图象关于点 对称 1 2 1 2 2 求f 2 f 1 f 0 f 1 f 2 f 3 的值 答案 解 1 证明 函数f x 的定义域为全体实数 任取一点 x y 它关于点 对 1 2 1 2 称的点的坐标为 1 x 1 y 由已知得y 则 a ax a 1 y 1 a ax a ax ax a f 1 x a a1 x a a a ax a a ax a a ax 1 y f 1 x ax ax a 即对称点 1 x 1 y 也满足函数y f x 函数
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