初四数学解三角函数大坝、坡度问题

精品文档 1欢迎下载 初四数学初四数学 解三角函数大坝 坡度问题导学案解三角函数大坝 坡度问题导学案 出题人 刘老师 审核人 姓名 一 新课讲解一 新课讲解 1 如图 一个水库大坝的横截面是梯形 其横截面的迎水坡 AD 的坡比为 2 3 背水坡 BC 的坡比为 4 3 大坝高 DE 为 20m 坝顶宽 CD 为 45m 求大坝的横截面积 2 如图 某水库大坝的横截面为梯形 ABCD 坝顶宽 BC 3 米 坝高为 2 米 背水坡 AB 的坡度 1 1 迎 水坡 CD 的坡角 ADC 为 30 求坝底 AD 的长度 3 水利部门为加强防汛工作 决定对某水库大坝进行加固 大坝的横截面是梯形 ABCD 如图所示 已 知迎水坡面 AB 的长为 16 米 B 60 背水坡面 CD 的长为 16米 加固后大坝的横截面积为梯形3 ABED CE 的长为 8 米 1 已知需加固的大坝长为 150 米 求需要填土石方多少立方米 2 求加固后的大坝背水坡面 DE 的坡度 二 练习反馈二 练习反馈 4 如图所示 某水库大坝的横断面是梯形 坝顶 AD 宽 2 5m 坝高 4m 背水坡的坡度是 1 1 迎水坡 的坡度是 1 1 5 求坝底宽 BC 5 如图 水库大坝的横断面是梯形 背水坡 AB 的坡角 BAD 60 AB 20m 为加强大坝强度需新 3 增加背土 将背水坡背土后坝底从原来的 A 处向后水平延伸到 F 处 新背水坡 BF 的坡角 F 45 若 大坝全长 200m 求新增背土的方数 提示 均匀柱体的体积等于底面积乘高 结果精确到 1m 取 1 732 3 3 6 如图 水库大坝截面的迎水坡 AD 坡比 DE 与 AE 的长度之比 为 4 3 背水坡 BC 坡比为 1 2 大 坝高 DE 20m 坝顶宽 CD 10m 求大坝的截面面积和周长 7 我国南北调中线工程的起点是某 按照工程计划 需对原大坝进行混凝土培厚加高 使坝高由原来 的 156 米增加到 173 2 米 以抬高蓄位 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图 其中原坝体的高 为 BE 背角 BAE 69 新坝体的高为 DE 背角 DCE 60 求工程完工后背底端平方向增加的宽度 AC 参考数据 sin69 0 93 cos69 0 36 tan69 2 60 1 732 3 精品文档 2欢迎下载 三 相信自己 勇敢闯 三 相信自己 勇敢闯 8 有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD AD BC EF 为水库的水面 点 E 在 DC 上 某课题小组在老师 的带领下想测量水的深度 他们测得背水坡 AB 的长为 12 米 迎水坡上 DE 的长为 2 米 BAD 135 ADC 120 求水深 精确到 0 1 米 1 41 1 73 2 3 9 为了堤 需堤堤加宽 1 米 使背水坡的坡度由原的 1 2 变为 1 3 已知原背水坡的坡长为 BC 15 米 堤长 100 米 那么的多少方 10 水务部门为加强防汛工作 决定对程家山水库进行加固 原大坝的横断面是梯形 ABCD 如图所示 已知迎水面 AB 的长为 10 米 B 60 背水面 DC 的长度为 10米 加固后大坝的横断面为梯形 3 ABED 若 CE 的长为 5 米 1 已知需加固的大坝长为 100 米 求需要填方多少立方米 2 求新大坝背水面 DE 的坡度 计算结果保留根号 11 如图 一座拦河大坝的横截面是梯形 ABCD AD BC B 90 AD 6 米 坡面 CD 的坡度 i 1 且 BC CD 那么拦河大坝的高是米 3 4 12 如图 某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米 高 10 米 背水坡的坡角为 45 的防洪大堤 横断 面为梯形 ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组制定的加固方案是 背水坡面用土石进行 加固 并使上底加宽 3 米 加固后背水坡 EF 的坡比 i 1 3 1 求加固后坝底增加的宽度 AF 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 结果保留根号 13 如图 某防洪指挥部发现长江边一处长 600 米 高 10 米 背水坡的坡角为 45 的防洪大堤 横断 面为梯形 ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组制定的加固方案是 沿背水坡面用土石进 行加固 并使上底加宽 2 米 加固后背水坡 EF 的坡比 i 1 3 1 求加固后坝底增加的宽度 AF 结果保留根号 2 求完成这项工程需要土石多少米 3 结果取 1 732 3 精品文档 3欢迎下载 初四数学解三角函数大坝 坡度问题作业初四数学解三角函数大坝 坡度问题作业 出题人 刘老师 审核人 姓名 1 有一段防洪大堤 其横断面为梯形 ABCD AB DC 斜坡 AD 的坡度 i1 1 1 2 斜坡 BC 的坡度 i2 1 0 8 大堤顶宽 DC 为 6 米 为了增强抗洪能力 现将大堤加高 加高部分的横断面为梯形 DCFE EF DC 点 E F 分别在 AD BC 的延长线上 如图 当新大堤顶宽 EF 为 3 8 米时 大堤加高 了几米 2 如图 防洪大堤的横断面是梯形 背水坡 AB 的坡比 i 1 且 AB 30m 李亮同学在大堤上 A 点3 处用高 1 5m 的测量仪测出高压电线杆 CD 顶端 D 的仰角为 30 己知地面 BC 宽 30m 求高压电线杆 CD 的高度 结果保留三个有效数字 1 732 3 3 如图 一堤坝的坡角 ABC 62 坡面长度 AB 25 米 图为横截面 为了使堤坝更加牢固 一施工 队欲改变堤坝的坡面 使得坡面的坡角 ADB 50 则此时应将坝底向外拓宽多少米 结果保留到 0 01 米 参考数据 sin62 0 88 cos62 0 47 tan50 1 20 4 如图 在坡角为 30 的山坡上有一铁塔 AB 其正前方矗立着一大型广告牌 当阳光与水平线成 45 角时 测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米 落在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米 求铁 塔 AB 的高 AB CD 均与水平面垂直 结果保留根号 5 如图 在山坡上植树 已知山坡的倾斜角 是 20 小明种植的两棵树间的坡面距离 AB 是 6 米 要求相邻两棵树间的水平距离 AC 在 5 3 5 7 米范围内 问小明种植的这两棵树是否符合这个要求 参考数据 sin20 0 34 cos20 0 94 tan20 0 36 6 如图 已知斜坡 AB 长 60 米 坡角 即 BAC 为 30 BC AC 现计划在斜坡中点 D 处挖去部分 坡体 用阴影表示 修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE 请将下面 2 小题的结果 都精确到 0 1 米 参考数据 1 732 3 1 若修建的斜坡 BE 的坡角 即 BEF 不大于 45 则平台 DE 的长最多为 米 2 一座建筑物 GH 距离坡角 A 点 27 米远 即 AG 27 米 小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角 即 HDM 为 30 点 B C A G H 在同一个平面内 点 C A G 在同一条直线上 且 HG CG 问建 筑物 GH 高为多少米 精品文档 4欢迎下载 7 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾斜角由原来的 40 减至 35 已知原楼梯 AB 长为 5m 调整后的楼梯所占地面 CD 有多长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 sin35 0 57 tan35 0 70 8 如图 是一座人行天桥的示意图 天桥的高是 10 米 坡面的倾斜角为 45 为了方便行人安全过 天桥 市政部门决定降低坡度 使新坡面的倾斜角为 30 若新坡脚前需留 2 5 米的人行道 问离原 坡脚 10 米的建筑物是否需要拆除 请说明理由 参考数据 1 414 1 732 23 9 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼 如图 该居民楼的一楼是高 4 米的小区商场 商场以上 是居民住房 在该楼的前面 16 米处要盖一栋高 18 米的办公楼 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 35 时 问 1 商场以上的居民住房采光是否有影响 为什么 2 若要使商场采光不受影响 两楼应相距多少米 结果保留一位小数 参考数据 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 10 如图 某人在一栋高层建筑顶部 C 处测得山坡坡脚 A 处的俯角为 60 又测得山坡上一棵小树树 干与坡面交界 P 处的俯角为 45 已知 OA 50 米 山坡坡度为 即 tan PAB 其中 PB AB 2 1 2 1 且 O A B 在同一条直线上 1 求此高层建筑的高度 OC 2 求坡脚 A 处到小树树干与坡面交界 P 处的坡面距离 AP 的长 度 人的高度及测量仪器高度忽略不计 结果保留根号形式 11 某校教学楼后面紧邻一个土坡 坡上面是一块平地 如图所示 BC AD 斜坡 AB 长m 106 2 5 坡度 i 9 5 为了防止山体滑坡 保障安全 学校决定