反比例函数与一次函数的交点问题

4 1 2020 1 反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数与一次函数的交点问题 1 2003 甘肃 已知一次函数 y kx k 的图象与反比例函数的图象在第一象限交 8 于 B 4 n 求 k n 的值 2 2002 盐城 若反比例函数的图象经过点 1 3 1 求该反比例函数的解析式 2 求一次函数 y 2x 1 与该反比例函数的图象的交点坐标 3 2002 咸宁 已知一次函数 y x 4 与反比例函数 当 k 满足什么条件时 这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点 4 2002 贵阳 已知正比例函数 y kx 与反比例函数 y 的图象都过 A m 1 点 3 求 1 正比例函数的解析式 2 正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标 5 2001 吉林 如图 已知反比例函数和一次函数 x k 2 y y 2x 1 其中一次函数的图象经过 a b a 1 b k 两点 1 求反比例函数的解析式 2 如图 已知点 A 在第一象限 且同时在上述两个函数的图象 上 求点 A 的坐标 3 利用 2 的结果 请问 在 x 轴上是否存在点 P 使 AOP 为等腰三角形 若存在 把符合条件的 P 点坐标都求出来 若不存在 请说明理由 6 2001 北京 已知一次函数 y 3x 2k 的图象与反比例函数的图象相交 其 x k3 y 中一个交点的纵坐标为 6 求一次函数的图象与 x 轴 y 轴的交点坐标 A O 4 1 2020 2 7 2000 西城区 已知 反比例函数和一次函数 y mx n 图象的一个交点为 x k y A 3 4 且一次函数的图象与 x 轴的交点到原点的距离为 5 分别确定反比例函数与 一次函数的解析式 8 2000 兰州 一次函数 y kx b 与反比例函数的图象的两个交点的横坐标是 x y 2 和 1 求一次函数的解析式 2 1 9 2000 福建 已知反比例函数与一次函数 y kx b 的图象都经过点 2 1 x m y 且在 x 3 时这两个函数值相等 求这两个函数的解析式 10 1999 辽宁 已知一次函数 y mx n 与反比例函数的图象相交于点 x mn y 3 1 2 求该直线与双曲线的另一个交点坐标 11 1999 海淀区 已知一次函数 y 2x k 的图象与反比例函数 y 的图象相 x k5 y 交 其中有一个交点的纵坐标为 4 求这两个函数的解析式 12 如图 已知直线与双曲线 k 0 交于xy 2 1 x k y A B 两点 且点 A 的横坐标为 4 1 求 k 的值 2 若双曲线 k 0 上一点 C 的纵坐标为 8 求 AOC x k y 的面积 13 如图 已知一次函数 y x 2 的图象与反比例函数的图象交于 A B 两点 且 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 x2 1 求反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 14 已知反比例函数的图象过第二象限内的点 x k y A 2 m AB x 轴于 B Rt AOB 面积为 3 O B A C M O B A 4 1 2020 3 1 求 k 和 m 的值 2 若直线 y ax b 经过点 A 并且经过反比例函的图象上另一点 C n 2 3 求直线 y ax b 解析式 设直线 y ax b 与 x 轴交于 M 求 AOC 的面积 16 已知一次函数 y kx b 的图象与反比例函数的 x 8 y 图象相交于 A B 两点 其中 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标 都是 2 如图 1 求这个一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 在 y 轴是否存在一点 P 使 OAP 为等腰三角形 若存 在 请在坐标轴相应位置上用 P1 P2 P3 标出符合条件的点 P 尺规作图完成 若不 存在 请说明理由 17 如图 已知一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数的 x 8 y 图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 3 并利用图象指出 当 x 为何值时有 y1 y2 当 x 为何值时 有 y1 y2 18 如图已知一次函数 y1 x a 与 x 轴 y 轴分别交于点 D C 两点和反比例函数交于 A B 两点 且点 A 的坐标是 x k 2 y 1 3 点 B 的坐标是 3 m 求 1 a k m 的值 C D 两点的坐标 并求 AOB 的面积 2 利用图象直接写出 当 x 在什么取值范围时 y1 y2 M O B A O A B D B O A C 4 1 2020 4 19 已知 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A B 两点 过 A 作 AC x 轴于点 C 已知 且点 B5OA 的纵坐标为 3 1 求点 A 的坐标及该反比例函数的解析式 2 求直线 AB 的解析式 20 如图 A B 两点在函数的图象上 x k y 1 求 k 的值及直线 AB 的解析式 2 如果一个点的横 纵坐标均为整数 那么我们称这个点是格 点 请直接写出图中直线 AB 与双曲线所围部分 不包括边界 所 含格点的个数 21 如图 直线 y x n 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 与 双曲线在第一象限内交于点 C m 4 x 4 y 1 求 m 和 n 的值 2 若将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转 15 得到直线 l 求直线 l 的解析式 22 已知一次函数 y x 2 与反比例函数的图象的一个交点为 P a b 且 P 到原 x k y 点的距离是 10 求 a b 的值及反比例函数的解析式 23 如图 已知一次函数与反比例函数的图象交于xy 2 1