二元一次方程组的应用——行程问题

二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 行程问题行程问题 班级班级 姓名姓名 一 知识引入 1 与路程问题有关的等量关系 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 2 列方程解决问题的一般步骤 设 列 解 验 答 二 新知巩固 例例 1 1 某车站有甲 乙两辆汽车 若甲车先出发 1h 后乙车出发 则乙车出发 后 5h 追上甲车 若甲车先开出 20km 后乙车出发 则乙车出发 4h 后追 上甲车 求甲乙两车的速度 h 小时 A A B B X X千米千米 A A B B 5x5x千米千米 5y5y千米千米 2020千米千米 4x4x千米千米 4y4y千米千米 1 2 追上追上 追上追上 解 设解 设甲甲车每小时走车每小时走x x千米 千米 乙乙车每小时走车每小时走y y千米千米 x 5x 5y 20 4x 4y 例例 2 2 甲 乙两人在周长为 400m 的环形跑道上练跑 如果同时 同地 相 向 同向出发 经过 80 秒相遇 已知乙的速度是甲速度的 2 3 求甲 乙两人的速度 解 设甲的速度为解 设甲的速度为x米米 秒秒 乙 乙 的速度为的速度为y米米 秒秒 依题意可得依题意可得 80 x 80y 400 y 2x 3 80 x 80y 解得 解得 x 3 y 2 答 甲的速度为答 甲的速度为3米米 秒 乙的速度为秒 乙的速度为2米米 秒 秒 例例 3 3 甲 乙两人从相距 36 千米的两地相向而行 如果甲比乙先走 2 小时 那么他们在乙出发后经 2 5 小时相遇 如果乙比甲先走 2 小时 那么 他们在甲出发后经 3 小时相遇 求甲 乙两人每小时各走多少千米 36千米 甲先行2时走的路程乙出发后甲 乙2 5时共走路程 甲甲 乙乙 设甲每小时走 x 千米 乙每小时走 y 千米 1 第一次甲一共走了 千米 乙一共走了 千米 他 们走的路程与总路程之间的关系是 如果乙比甲先走如果乙比甲先走 2 2 小时 那么他们在甲出发后经小时 那么他们在甲出发后经 3 3 小时相遇小时相遇 36千米 甲出发后甲 乙3时共走路程乙先行2时走的路程 甲甲乙乙 相遇相遇 2 第二次甲一共走了 千米 乙一共走了 千米 他 们走的路程与总路程之间的关系是 变式变式 A B 两码头相距 140 千米 一艘轮船在其间航行 顺流用了 7 小时 逆流用了 10 小时 求这艘轮船在静水中的速度和水流速 自学指导 1 题中的已知量有 未知量有 2 顺流船的航速 逆流船的航速 3 本题中的等量关系有哪些 4 解答过程 三 课后拓展 1 A 市至 B 市的航线长 1200 千米 一架飞机从 A 市顺风飞往 B 市需 2 小 30 分 从 B 市逆风飞往 A 市需 3 小时 20 分 求飞机的速度与风速 2 A B 两地相距 500 千米 甲 乙两车由两地相向而行 若同时出发则 5 小时相遇 若乙先出发 5 小时 则甲出发后 3 小时与乙车相遇 求甲 乙两车的速度 3 甲 乙两人分别从相距 20 千米的 A B 两地相向而行 两小时后在途中 相遇 相遇后 甲立即以原速返回 A 地 乙仍以原速向 A 地前进 甲返 回 A 地时 乙离 A 地还有 2 千米 求甲 乙两人的速度 4 某跑道一圈长 400 米 若甲 乙两运动员从同一地点同时出发 甲的速 度大于乙的速度 方向相反时 每 32 秒钟相遇一次 方向相同时 每 80 秒钟相遇一次 求甲 乙两人的速度 5 甲 乙两人分别从相距 30 千米的 A B 两地同时相向而行 经过 3 小时 后 相距 3 千米 再经过 2 小时 甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍 求甲 乙两人的速度 6 A B 两地相距 20 千米 甲从 A 地向 B 地前进 同时乙从 B 地向