广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学下册《梯形》学案（无答案） 新人教版

1 广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学下册广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学下册 梯形梯形 学案学案 新人新人 教版教版 二 探究新知 试一试 有一张矩形纸片 如果用剪刀只剪一刀 怎样能得到一个等腰梯形 思考 1 等腰梯形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 2 等腰梯形同一底上的两个内角的关系呢 A D B C 你会证明吗 已知 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 求证 A D B C 等腰梯形的性质定理 1 等腰梯形同一底上的两个内角 3 上面我们研究了等腰梯形的两组对边的关系及角的关系 那么对于等腰梯形的对角线存 在怎样的数量关系呢 AC BD 你会证明吗 已知 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 求证 AC BD 思考证明方法 等腰梯形的性质定理 2 DA CB DA CB 2 三 例题精讲 1 如图 延长等腰梯形 ABCD 的腰 BA 与 CD 使它们相交于点 E 求证 EBC 和 EAD 都是等腰三角形 2 已知 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC BD 平分 ABC 1 求证 AB AD 2 若 AD 2 C 60 求梯形的周长 3 四 课堂小结 1 本课学习了 的概念 的性质 2 等腰梯形性质的应用 3 在等腰梯形中添加适当 将梯形问题有效地转化为 及特殊平 行四边形方法加以解决 五 当堂检测 1 请写出等腰梯形 ABCD AB CD 特有而其它梯形不具有的三个特征 2 如图 1 梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 若 AC 3cm 则 BD cm 3 如图 1 梯形 ABCD 中 AD BC A B 3 1 则 A 度 4 2010 年台州 如图 2 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD 2 B 60 则下底 BC 的长是 A 3 B 4 C 32 D 322 5 如图 3 已知梯形 ABCD 中 AD BC B 30 C 60 AD 4 AB 则下底 BC 的长为 4 3 6 如图 4 在等腰梯形 ABCD 中 AC BD AC 6cm 则等腰梯形 ABCD 的面 积是 cm2 7 2010 中考 如图 在等腰梯形 ABCD 中 E 为底边 BC 的中点 连 AE DE 求证 AE DE C A B D 图 1 O 图 3 C B E AD 图 2 4 六 课后探究 1 已知等腰梯形底角为 45 高为 2 上底为 2 其面积为 A 2 B 6 C 8 D 12 2 如图 梯形 ABCD 中 AB DC A B 90 AB 7cm BC 3cm AD 4cm 则 CD cm 3 在梯形 ABCD 中 AD BC 则 A B C D 可能为 A 3 5 6 4 B 3 4 5 6 C 5 4 6 3 D 6 5 4 3 4 如图所示 已知四边形 ABCD 是梯形 AD BC A 90 BC BD CE BD 垂足为 E 1 求证 ABD ECB 2 若 DBC 50 求 DCE 的度数 5 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 点 E F 分别是 AB CD 的中点 像 EF 这样