河北省保定市2012届高三数学4月第一次模拟考试 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 河北省保定河北省保定 20122012 届高三下学期第一次模拟考试届高三下学期第一次模拟考试 文科数学试题 文科数学试题 A A 卷 卷 本试卷分第正卷 选择题 和第 11 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第工卷 选择题共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将姓名 学号 学校 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 监考人员将本试卷和答题卡一并收回 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 A x lgx 0 B x x 1 1 则 A B A 2 1 B 一 co 一 2 U 1 co C 0 D 一 co 2 U 0 1 2 已知 i 是虚数单位 若是实数 则实数 a 等于 1 ai i A 一 1 B 1 C D 一22 3 下列四个函数中 以为最小正周期 且在区间 上为减函数的是 2 A y sin2x B y 2 cosx C y tanx D y cos 2 x 4 已知等比数列 中 有 a3a11 4a7 数列 bn 是等差数列 且 b7 a7 则 b5 a3等 n a 于 A 2 B 4 C 6 D 8 5 执行如图所示的程序框图 输出的 S 值为 A 3 B 一 6 C 一 15 D 10 6 下列所给的四个图象为某同学离开家的距离 y 与所用时间 t 的函数关系 给出下列三个事件 1 该同学离开家不久 发现自己把作业本忘在家里了 于是立刻返回家里取了作业本 再去上学 2 该同学骑着车一路以匀速行驶 只是在途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一些时间 3 该同学出发后 心情轻松 缓缓行进 后来为了赶时间开始加速 用心 爱心 专心2 其中事件 1 2 3 与所给图象分别吻合最好的是 A B C D 7 若 且 则向量的夹角为 A 0 B 60 C 120 D 150 8 若 a 0 且 a 1 b 0 则 logab 0 是 a 一 1 b 一 1 0 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 一个棱锥的三视图如图 尺寸的长度单位为 m 则该棱锥的体积是 单位 m3 A 4 2 B 4 C D 66 2 3 4 3 10 已知向量 cos sin 与 cos sin 互相垂直 且 为锐角 则函 数 f x sin 2x 的图象的一条对称轴是直线 A x B x C x D x 7 8 4 2 11 在平面直角坐标系内 若曲线 C x2 y2 2ax 4ay 5a2 4 0 上所有的点均在第二象限内 则实数 a 的取值范围为 A 2 B 1 十 C 一 一 1 D 2 12 定义域为 R 的函数 f x 满足 f 1 l 且 f x 的导函数 则满足 2f x fx 1 2 x 1 的 x 的集合为 A x 1 x 1 B x x 1 C x x 1 或 x 1 D x x 1 第 II 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把最简答案填在答题卡的相应位 置上 13 设 为 ABC 的内角 且 tan 则 sin2 的值为 3 4 14 设互不相同的直线l m n 和平面 给出下列三个命题 若l与 m 为异面直线 则 lm 若 则l m lm 用心 爱心 专心3 若 l 则 m n l mn 其中真命题的个数为 15 已知实数 m 是 2 8 的等比中项 则圆锥曲线 1 的离心率为 2 2 y x m 16 在区间 1 1 上随机取一个数 k 使直线 y k x 2 与圆 x2 y2 1 有公共点的概 率为 三 解答题 本大题共 6 小题 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知等比数列 的前 n 项和为 Sn S3 14 S6 126 n a 1 求数列 的通项公式 n a 2 设 试求的表达式 1223 11 n T a aa a 1 1 nn a a n T 18 本小题满分 12 分 为了搞好对水电价格的调研工作 管理部门采用了分层抽样的方法 分别从春之曲 凤凰城 山水人家三个居民区的相关家庭中 抽取若干户家庭进行调研 有关数据见下表 单位 户 1 求 x y 2 若从春之曲 山水人家两个片区抽取的家庭中随机选 2 户家庭参加实施办法的听证 会 求这 2 户家庭分别来自春之曲 山水人家两个居民区的概率 19 本小题满分 72 分 P 如图 四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD ABCD 是矩形 PA AB 1 直线 PD 与底面 ABCD 所成的角等于 300 PF FB E BC EF 平面 PAC 1 试求若的值 BE EC 2 求三棱锥 P 一 ADC 的表面积和体积 用心 爱心 专心4 20 本小题满分 12 分 已知函数 f x x2 2 x g x 是 R 上的奇函数 且当 x 0 g x fj x x2 1 求函数 g x 在 R 上的解析式 2 若函数 h x x g x 在 0 十 上是增函数 且0 求 f x 2 3 的取值范围 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 的离心率为 且过点 Q 1 22 22 1 0 xy ab ab 2 2 2 2 1 求椭圆 C 的方程 2 若过点 M 2 0 的直线与椭圆 C 相交于 A B 两点 设 P 点在直线 x y 1 0 上 且满足 O 为坐标原点 求实数 t 的最小值 请考生在第 22 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答 时请写清题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB AC 延长 BC 到点 D 使得 CD AC 连结 AD 交 O 于 点 E 连结 BE 求证 1 BE DE 2 D ACE 用心 爱心 专心5 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知直线 Cl t 为参数 圆 C2 1 极坐标轴与 x 轴非负半轴 1cos sin xt yt 重合 1 当时 求直线 C1被圆 C2所截得的弦长 3 2 过坐标原点 O 作 C1的垂线 垂足为 A 当 a 变化时 求 A 点的轨迹的普通方程 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设 f x 1n x 1