高一数学 2.1.1指数与指数幂的运算（第2课时指数幂及运算）练习 新人教A版

用心 爱心 专心 1 高一数学高一数学 2 1 12 1 1 指数与指数幂的运算 第指数与指数幂的运算 第 2 2 课时指数幂及运算 课时指数幂及运算 练习练习 新人教新人教 A A 版版 1 若 a 3 有意义 则 a 的取值范围是 1 4 A a 3 B a 3 C a 3 D a R 且 a 3 解析 要使 a 3 有意义 a 3 0 a 3 故选 A 1 4 答案 A 2 下列各式运算错误的是 A a2b 2 ab2 3 a7b8 B a2b3 3 ab2 3 a3b3 C a3 2 b2 3 a6b6 D a3 2 b2 3 3 a18b18 解析 对于 C 原式左边 1 2 a3 2 1 3 b2 3 a6 1 b6 a6b6 C 不正 确 答案 C 3 计算 2 的结果是 2 1 2 解析 2 2 2 1 2 1 2 1 21 2 2 2 答案 2 2 4 已知 x x 3 求 1 2 1 2 x x 1 3 x2 x 2 2 解析 x x 3 1 2 1 2 x x 2 9 即 x x 1 2 9 1 2 1 2 x x 1 7 x x 1 2 49 x2 x 2 47 原式 7 3 47 2 4 45 用心 爱心 专心 2 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 0 1 0 5 2 的值为 1 1 2 27 8 2 3 A B 1 3 1 3 C D 4 3 7 3 解析 原式 1 1 22 2 1 3 故选 D 3 2 4 9 7 3 答案 D 2 a 0 计算正确的是 a a a A a a a a2 B a a a a 1 2 1 2 1 2 1 4 1 2 7 8 C a a a a D a a a a 1 2 1 2 1 2 3 2 1 4 1 4 1 8 5 8 答案 B 3 化简的结果是 a3 a A B aa C D aa 解析 由题意知 a0 则 2x 3 2x 3 4x x x 1 4 3 2 1 4 3 2 1 2 1 2 解析 根据题目特点发现 2x 3 2x 3 是一个平方差的形式 依据公式化简 1 4 3 2 1 4 3 2 然后进行分数指数幂的运算 因为 x 0 所以原式 2 2 4x x 4x x 4x 2 3 2 4x 1 4x 4x 33 4x 2x 1 4 3 3 2 1 2 1 2 1 2 1 4 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4x0 4x 33 4x 4 4 27 23 1 2 1 2 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 化简 a b a1 2 b 1 2 a b 2a1 2 b 1 2 a1 2 b 1 2 解析 原式 a b a a f 1 2 b f 1 2 a f 1 2 b f 1 2 a1 2 b 1 2 a f 1 2 b f 1 2 2 a1 2 b 1 2 1 2 1 2 b 0 1 2 1 2 8 若 a 1 b 0 且 ab a b 2 求 ab a b的值 2 解析 方法一 因为 ab a b a a 2 2 b 2 b 2 所以 2 ab a b 2 2 1 a b 2 a b 2 2 又 a a 0 所以 a a b 2 b 2 b 2 b 22 r 2 1 由于 a 1 b 0 则 a a 即 a a 0 b 2 b 2 b 2 b 2 同理可得 a a 得 ab a b 2 b 2 b 22 r 2 1 方法二 由 a 1 b 0 知 ab a b 即 ab a b 0 因为 ab a b 2 ab a b 2 4 2 2 2 4 4 所以 ab a b 2 用心 爱心 专心 4 说明 两种方法都体现了活用乘法公式和整体处理的方法 这两种方法是求解这类问题 的常用方法 9 10 分 已知 x 0 y 0 且 3 5 求的值 xxyyxy 2x xy 3y x xy y 解析 由 3 5 得 x 2 15y