重庆市2012届高三数学9月月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 万州纯阳学校高万州纯阳学校高 20122012 级级 9 9 月月考文科数学试卷月月考文科数学试卷 一一 选择题选择题 分分 60512 1 设集合 那么 是 的 30 xxM 20 xxNMa Na A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 设变量满足约束条件 则目标函数的最大值为 xy 12 1 0 yx yx yx 5zxy A 2 B 3 C 4 D 5 3 设集合 则满足的集合 B 的个数是 1 2 A 1 2 3 AB A 1 B 3 C 4 D 8 4 过点 1 0 作抛物线的切线 则其中一条切线方程为 2 1yxx A B C D 220 xy 330 xy 10 xy 10 xy 5 不等式组的解集为 1 1 log 2 2 2 2 x x A B C D 3 0 2 3 4 3 4 2 6 如图所示 单位圆中圆弧的长为 表示圆弧与弦x xf 所围成的弓形面积的 2 倍 则函数的图象是 AB xfy 7 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 2 210 0 axxa A B C D 0a 0a 1a 1a 8 函数在区间 1 2 上存在反函数的充分必要条件是 f xxax 2 23 用心 爱心 专心2 A B C D a 1a 2a 12a 12 9 函数的图像与函数的图像关于原点对称 则的表 xfy 0 log 2 xxxg xf 达式为 A B 0 log 1 2 x x xf 0 log 2 xxxf C D 0 log 2 xxxf 0 log xxxf 10 设是定义在上以 6 为周期的函数 在 0 3 内单调递减 且的 xfR xf xfy 图象关于直线对称 则下面正确的结论是 3 x A B 5 6 5 3 5 1 fff 5 6 5 1 5 3 fff C D 5 1 5 3 5 6 fff 5 1 5 6 5 3 fff 11 已知函数过点 则函数一定过点 2 1 xfy 2 3 M 2 xfy A B C D 3 2 1 2 1 4 4 1 12 函数的最大值为 122 xxxf A 1 B 2 C D 35 二 填空题 二 填空题 分 分 1644 13 若 则 23 1 23 xxfxxf 2 f 14 已知函数的值域为 R 则实数的取值范围是 12 log 2 2 xaxxfa 15 设是函数的反函数 若 则 1 xf 1 log 2 xxf8 1 1 11 bfaf 的值为 f ab 16 已知且满足 则的最小值 Ryx 0744 22 yxyx222 22 yxyx 为 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 个小题 满分个小题 满分 7474 分 分 17 12 分 已知命题 命题 若命题 21 xxxp 0 4 x x xxq 和命题 均为假命题 求实数的取值范围 qp 且qp且x 用心 爱心 专心3 18 12 分 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位 0 5 购买乙种商品的概率 为 0 6 且购买甲种商品与乙种商品相互独立 各顾客之间购买商品是相互独立的 I 求进入该商场的 1 位顾客仅购买甲 乙两种商品中的一种的概率 II 求进入该商场的 3 位顾客中 至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概 率 19 12 分 已知函数的图象过点 且在处的切线方程为 32 f xaxbxc 0 1 1x 21yx I 求的解析式 f x II 若在上有最小值 求实数的取值范围 f x 0 m 19 27 m 20 13 分 已知函数在与时都取得极值 32 f xxaxbxc 2 3 x 1x I 求的值 4 分 ba II 求函数的单调区间 4 分 f x III 若对 不等式恒成立 求实数的取值范围 5 分 1 2x 2 f xc c 用心 爱心 专心4 21 12 分 已知函数 其中 xxf a log 1220 2 aaaa I 判断函数的单调性 xxf a log II 若命题为真命题 求实数的取值范围 p 2 1 xfxf x 22 13 分 已知函数 其中 为参数 且 32 1 43cos 32 f xxx x R 0 2 当时 判断函数是否有极值 cos0 f x 要使函数的极小值大于零 求参数的取值范围 f x 若对 中所求的取值范围内的任意参数 函数在区间内 f x 21 aa 都是增函数 求实数的取值范围 a 用心 爱心 专心5 高高 20092009 级级 9 9 月月考文科数学参考答案月月考文科数学参考答案 一 1B 2D 3C 4D 5C 6D 7C 8D 9D 10B 11C 12D 二 13 7 14 0 1 15 2 16 2619 三 解答题 17 满分 12 分 解 由 得命题为真亦即为假时3121221 xxxpp 2 2 分分 3 1 Ax 由 得命题为真亦即为假时 2 2 分分400 4 x x x qq 4 0 Bx 为假 为真 3 3 分分qp 且 qp或 4 1 BAx 为假 为真qp且 qp 或 3 3 分分 3 0 BACBCACx RRR 和 均为假命题等价于qp 且qp且 2 2 分分 4 3 0 1 3 0 4 1 BACBAx R 18 解 满分 12 分 设进入该商场的每一位顾客购买甲种商品的为事件 购买乙种商品为为事件A 则 B6 0 5 0 BPAP I 设进入该商场的 1 位顾客仅购买甲 乙两种商品中的一种为事件 则C BPAPBPAPBABAPCP 6 0 5 01 6 01 5 0 5 5 分分5 0 进入该商场的 1 位顾客仅购买甲 乙两种商品中的一种的概率为 1 1 分分5 0 II 设进入商场的 1 位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品为事件 进入该D 用心 爱心 专心6 商场的 3 位顾客中 至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品为时间 E 则 2 04 05 0 DP 33 3 22 3 2 0 2 01 2 0 CCEP 或 21 3 300 3 2 01 2 0 2 01 2 01 CC 5 5 分分104 0 进入该商场的 3 位顾客中 至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概 率为 1 1 分分104 0 19 解 满分 12 分 I 由已知得bxaxxf23 2 1 2 2 223 1 1 1 1 0 c b a baf cbaf cf 3 3 分分122 23 xxxf II 由 I 可知 23 246 2 xxxxxf 由 3 2 0 0 23 246 2 xxxxxxf 在区间上递增 在上递减 3 3 分分 xf 3 2 0 3 2 0 当时 在区间上递减 3 2 0 m xf 0 m 082727 27 19 122 2323 min mmmmmfxf 2 2 分分 3 2 239 23 2 mmmm 当时 在区间上递减 在上递增 3 2 m xf 3 2 0 3 2 m 恒成立 3 3 分分 27 19 1 3 2 2 3 2 2 3 2 23 min fxf 综上所述得 1 1 分分 3 2 m 20 解 满分 13 分 I 由已知可得baxxxf 23 2 4 4 分分 2 2 1 023 1 0 3 4 3 4 3 2 b a baf baf II 由 I 得 1 23 23 2 xxxxxf 用心 爱心 专心7 的递增区间为 递减区间为 4 4 分分 xf 1 3 2 1 3 2 III 由 I 可知在上递增 在上递减 xf 2 1 3 2 1 1 3 2 而cfcf 2 2 27 22 3 2 时 2 1 xcxf 2 max 原命题等价于 5 5 分分 2 1 2 2 max cccxf 21 解 满分 12 分 I 1220 2 aaaa 02012 2 aa 即 函数是增函数 4 4 分分102 axy a log II 显然 2 2 分分 2 1 xfxf 1 2 log log xx aa 0 x 当 不等式可化为10 x0log x a 12loglog xx aa 12log a 而 显然成立 此时 2 2 分分12log a 10 x 当时 不等式可化为1 x0log x a 12loglog xx aa 故 此时 2 2 分分12log x a 2 a x 2 1 a x 综上所述 使命题为真命题的的取值范围是 2 2 分分px 2 0 a xx 22 解 满分 13 分 1 1 分分 cos612 2 xxxf I 当时 恒成立 且仅有一个解0cos Rxxxf 012 2 0 x f 在上递增 故不存在极值 3 3 xf 分分 II 又 2 cos 12 xxxf 2 1 2 cos 0 2 0 用心 爱心 专心8 由 I 知当时 2