可靠性工程基本理论

可靠性工程基本理论可靠性工程基本理论 1 可靠性 reliability 可靠性理论是从电子技术领域发展起来 近年发展到机械技术 及现代工程管理领域 成为一门新兴的边缘学科 可靠性与安 全性有密切的关系 是系统的两大主要特性 它的很多理论已 应用于安全管理 可靠性的理论基础是概率论和数理统计 其任务是研究系统或 产品的可靠程度 提高质量和经济效益 提高生产的安全性 产品的可靠性是指产品在规定的条件下 在规定的时间内完成 规定功能的能力 产品可以是一个零件也可以是一个系统 规定的条件包括使用 条件 应力条件 环境条件和贮存条件 可靠性与时间也有密 切联系 随时间的延续 产品的可靠程度就会下降 可靠性技术及其概念与系统工程 安全工程 质量管理 价值 工程学 工程心理学 环境工程等都有十分密切的关系 所以 可靠性工程学是一门综合性较强的工作技术 2 可靠度 reliablity 是指产品在规定条件下 在规定时间内 完成规定功能的概率 可靠度用字母 r 表示 它的取值范围为 0 r 1 因此 常用百 分数表示 若将产品在规定的条件下 在规定时间内丧失规定功能的概率 记为 f 则 r 1 f 其中 f 称为失效概率 亦称不可靠度 设有 n 个产品 在规定的条件下 在规定的时间内 有 n 个产 品失效 则 f n n r n n n 1 f 可靠度与时间有关 如 100 个日光灯管 使用一年和使用两年 其损坏的数量是不同的 失效率和可靠度也都不同 所以可靠 度是时间的函数 记成 r t 称为可靠度函数 图 5 1 是可靠度函数 r t 和失效概率 f t 变化曲线 图 5 1 可靠度 3 失效率 failure rate 失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品 在该时该后 单 位时间内发生失效的概率 在极值理论中 失效率称为 强度函 数 在经济学中 称它的倒数为 密尔 mill 率 在人寿保 险事故中 称它为 死亡率强度 失效率是衡量产品在单位时间内失效次数的数量指标 它也是 描述产品在单位时间内失效的可能性 失效率的单位是 1 h 如果以 r t 表示可靠度函数 则失效率可以用时间函数表示 t dr t dt 1 r t 可靠度函数 r t 可用 t 表示 r t exp sup t sup sub o sub t dt 一般将失效率分为瞬时失效率和平均失效率 但一般多指瞬时 失效率 平均失效率定义如下 平均失效率 总失效率 该工作时间内 总工作时间 4 无故障率 对于控制系统 无故障率是指在实际的使用条件下和所要求的 时间内 系统参数处于给定偏差范围内的概率 计算时常常使 用它的相对量 失效率 失效的结果 使控制系统由正常状态 过渡到不正常状态 无故障率是系统可靠性的主要和有决定意义的指标之一 5 浴盆曲线 bath tub curve 浴盆曲线是不可修复产品的失效率的变化曲线 因该曲线形似 浴盆 故得名 见图 5 2 产品 或系统 在使用初期由于本身 的缺陷失效率比较大 而随时间的延长 失效可能性超于稳定 到一定时间之后 失效率又开始增大 失效率曲线是由人的死 亡曲线引申过来的 曲线的前一侧面称为早期失效期 相当幼 儿死亡期 中段称偶然失效期 在此期间失效率基本是常数 相当青壮年死亡期 最后一期为耗损失效期 相当老年死亡期 图 5 2 典型的不可修复产品的失效率曲线 6 平均寿命时间 mttf 是 mean time to failure 的缩写 对不可修复的产品平均寿命时 间指的是产品失效前工作时间的平均值 即寿命均值 记为 mttf 设有 n sub o sub 个灯泡 不可修复的产品 在同样条 件下进行试验 测得全部寿命数据为 t sub 1 sub t sub 2 sub t sub s sub t sub no sub 则平均寿命时间为 q 7 平均故障时间 mtbf 是 mean time between failures 的缩写 指可修复产品两次相邻 故障之间的平均时间 记为 mtbf 设有一个可修复的产品在使用过程中 共计发生过 n sub 0 sub 次故障 每次故障后经过修复又和新的一样 继续投入使用 其工作时间分别为 t sub 1 sub t sub 2 sub t sub 3 sub t sub no sub 那么产品的平均故障间隔时间 也就是 平均寿命为 q 式中 为总工作时间 8 特征量 property number 可靠性特征量是用来表示产品总体可靠程度的各种数量指标 其数值是理论上的 实际是未知的 特征量有估计值 外推值 和预测值 1 特征量的估计值 根据样品的观测数据 经一定的统计计 算所得到的即是特征量的估计值 估计值可以是点估计 也可 以是单边或双边的区间估计 2 特征量的外推值 根据试验所得特征量观测值或其它估计 值 按一定外推或内插方法 推算出在不同应力条件下的数值 即是特征量的外推值 3 特征量的预测值 在规定使用条件下 根据一个复杂产品 的设计 按各组或单元的可靠性特征量的观测值 或其它估计 值 计算所得到复杂产品的特征量数值 即为特征量的预测 值 9 可靠寿命 q precentile life 由给定可靠度求出的与其相对应的工作时间 称为可靠寿命 如给定可靠度为 r 0 99 其对应工作时间记作 t 0 99 就是 可靠寿命 当未知可靠度 但只要其工作时间 t t 0 99 则此产品的可靠度就不会低于 99 若其工作时间 t t 0 99 则产品的可靠度就会低于 99 的给定值 就可能有更多的产品 失效 10 均值 average value 均值又称算术平均值 把一组数值相加后再以数值的个数除 所得的商即为均值 如有 10 11 13 12 17 18 14 9 15 16 等 10 个数 其均值 为 10 11 13 12 17 18 14 9 15 16 10 13 5 对于有 n 个数值的离散变量 以 x sub 1 sub x sub 2 sub x sub 3 sub 表示 n 数值 其均值 x 为 x x sub 1 sub x sub 2 sub x sub n sub n 或写成 均值也称数学期望 数学期望是随机变量的变动中心 11 标准差 standard deviation 在研究产品寿命时 两组数据的均值相等 但数据的分散程度 可能不同 为了反映一组数据的分散程度 引入标准差 的 概念 式中 xi i 1 2 n 表示一组观测值 x 数组的均值 n 观测值的个数 标准差越大 说明这一组观测值越分散 标准差小 则说明这 一观测相对集中 12 寿命分布 寿命分布是可靠性工程应用和可靠性研究的基础 寿命分布的 类型很多 某一类型分布可以适用于具有共同失效机理的某类 型产品 寿命分布类型往往与施加的应力类型 以及产品失效 机理 失效形式有关 研究寿命分布的课题为 1 已知组成系统的每个部件所属的 分布类型 推断出系统的寿命特征 2 研究系统的多元寿命 分布 指数分布 在研究电子元器件的寿命时 普遍采用指数分布 指数分布 在一定的条件下 还可以用来描述大型复杂系统的故障间隔的 时间分布 指数分布的可靠度函数表达式为 r t e sup t sup 指数分布的失效密度函数的表达式为 t e sup t sup 式中 失效率 正态分布 在实际应用中 许多试验数据都服从正态分布 材料强度 磨 损寿命 齿轮轮齿弯曲 疲劳强度 测量误差都可以近似看好正态分布 正态分布的失效密度函数为 t 1 2 1 2exp 1 2 t sub 2 sub 正态分布的可靠度函数为 式中 母体均值 母体标准偏差 13 机械零件可靠性最优化 当零件应力和强度概率密度函数已知时 应力 强度干涉理 论常用来确定机械零件的可靠度 在概率设计中 确定应力 强度分布参数的因素是能够控制的 就是在约束条件下找出 最优参数值 这些约束包括设计约束和资源约束 此时应对下 面两个问题进行研究 1 满足规定的零件可靠条件下 使设计费用最小 2 在资源约束条件下 使零件获得最大的可靠度 如果零件的应力 强度分布已知并服从正态概率密度函数 那么零件可靠度为 式中 r sub e sub 零件的可靠度 f s 零件应力 s 的概率密度函数 y s 零件强度 s 的概率密度函数 14 失效模式和效应分析 fmea 任一元器件的失效都会对系统性能有不利影响 在系统可靠性 安全性和有效性的研 究中要求作定性和定量的两种分析 定量分析可计算或预测出 在特定条件下执行任务期间或长期运行中的系统性能指标 典 型指标分别为可靠度 有效度 失效率 失效前平均工作时间 平均无故障工作时间等 失效模式和效应分析是根据基本失效判据或主要失效模式对已 经规定的单元所作的分 析 从基本单元的失效模式和系统的功能结构出发 来确定单 元失效与系统失效 系统不能正常工作 工作受到限制 性能 或完整性下降等效应之间的关系 除了对上述基本单元的失效 进行分析外 还需要对高一级的或更高一级的系统功能失效以 及所能考虑得到的继发事件进行分析 失效效应的危害性常用危害度来描述 危害度是由失效效应的 严重等级及其发生的概率的乘积来确定的 15 失效模式 failure mode 所谓失效模式就是指元器件或产品 失效的表现形式 失效 模式一般是能被观察到的和能被测量出来的一种失效现象 例 如 机械运动的缺陷 断裂 变形 磨擦损坏 表面毛刺 氧 化 炭化 信号失真 漂移 泄漏 不稳 开路 短路 脱焊 等均为一般的失效模式 16 失效机理 failure mechanism 失效机理是寻求元部件失效的实质原因 gb 3187 82 规定 失 效机理是 引起失效的物理 化学变化等内在原因 失效机理因产品的种类 使用条件不同而各异 多数情况以磨 损 疲劳 腐蚀 氧化等形式出现 有的失效机理则只有通过 仪器的测试才能被阐明 失效机理是导致产品失效的内在原因 如蠕变或应力造成损坏 腐蚀 损耗 冲击破坏 疲劳 电应力 化学反应 辐射等 都是在一定条件下使产品失效的原因 17 失效效应 失效效应是指每种假定的失效模式引起的各种后果 这种后果 包括对各有关系统功能级的功能 人员安全 维护等的影响 以影响的大小来确定失效效应的严重等级 失效效应还分为局部效应和最终效应 18 局部效应 局部效应专门研究失效模式对所研究单元的运行和功能的效应 连同二次效应说明每种假定失效模式对该单元输出的影响后果 确定局部效应的目的在于为现有的替换措施或作出建议的修正 措施提供一个依据 以及为更高功能级的分析提供失效模式 应注意到某些场合下除失效模式本身含义之外可能没什么局部 效应 19 最终效应 最终效应是指假定失效模式通过所有中间功能级对最高功能级 的运行 功能和状态的失效效应 所描述的最终效应可以是多 重失效的后果 例如 晶体管电流超过电流保护值 同时保护 电路失效 这时所引起的最终效应就是多重失效效应 20 失效检测方法 将出现失效模式的检测方法记入表内 需列出并分析表现为同 样指示的各种失效模式 需确定在周期性维护时如何对有冗余 的单元作失效检测 21 危害度分析 需要将失效效应的危害度定量化 并估算引起该危害效应的失 效模式的发生概率 进行危害度和失效概率的定量化有助于决 定应采取什么样的修正工作 决定修正工作的优先次序 在可 接受的和不可接受的风险之间建立起清楚的界线 根据系统要 求 目标和限制对每种被考虑的失效效应按其对系统总性能的 危害度加以分类 对每种设备应确定关键性失效的清单 无论 如何 有若干通常可接受的类别和可用于大多数设备的分类法 这些一般性的分类是基于以下列出的特性的组合 这些特性反 映了失效效应严重性的定性分类 1 造成工作人员或公众的伤亡 2 造成外部设备或设备本身的损坏 3 由于无输出或失去功能而致的经济损失 4 由于设备不能完成其主要功能而不能执行任务 有关诸如性能 价格 进度 安全和风险等因素会影响对系统 开发的评价 显然在采 用该分类时必须考虑到所有的相关因素 失效效应的严重等级 失效效应的严重程度的等级是一种相对的量 22 危害度的估计 利用危害度网格来进行危害度的估计 用危害度网格可以很方 便地表示危害度 它是 以危害度的等级作纵坐标 而以失效概率作横标的一种图表 概率在 0 1 范围之内是任意划分的 如 概率 分级 0 0 1 很低 0 1 0 2 低 0 2 0 3 中等 0 3 0 4 高 在很多例子中概率就不是线性划分的 当对失效模式作了分类 并标明概率 则它们在 图中对应的多点位置就确定了 再以原点沿对角线方向作直线 线越长危害度越高 则更急需采取修正办法 对于每种危害度分析的每种分类方法都将确定一种特定的概率 范围 23 失效模式的概率 每种假定的失效模式出现的概率是通过使用分析的方法导出的 估计在特定工作环境下 一种特定的失效模式的发生概率 要 求一个有统计意义的可靠性数据库 直接使用上述数据 可在进行 fmea 的同时完成预测工作 24 有效度 availability 对于可修复系统 除了可靠性外 还必须考虑维修性等指标 有效度是综合可靠度和维修度等一系列指标的广义可靠性指标 有效度的定义是 系统或设备在规定的条件下使用时 在任 意时刻上正常工作的概率 即设备虽然发生故障 但在允许 的时间内修理完毕 又能投入工作 所以有效度的正常工作概 率大于单纯可靠度正常工作概率 对不可修复产品 不存在维修的问题 此时可靠度 r 有效度 a 如果产品或设备是可修复的 通过维修提高正常工作概率比 通过提高可靠度提高正常工作概率要经济 可靠度 维修度的 关系 见图 5 3 图 5 3 可靠度 维修度曲线 25 维修度 maintainability 从广义上讲 设备的可靠性应包括失效后能尽快维修恢复其正 常工作能力 维修性和维修度是表征维修难易程度的概率 或 者说由于维修而恢复正常状态的概率 26 易修性 serviceability 表示设备修理的困难或容易程度 易修性是设备设计的特征 而修理度是与一定类别的时间有关的概率 易修性由许多硬件特性决定 如工程设计 复杂性 测试点的 数目及可达性等 这些特性受工程控制 产品的易修性是设计 师的责任 当然也和工具和试验设备有关 和维修人员培训技 术水平有关 27 可靠性设计 reliability design 可靠性设计可以归纳为可靠性组成 环境影响和相关因素三个 部分 1 可靠性的组成 1 明确系统 设备 产品的可靠性要求 确定可靠性指标 和进行可靠性分配 2 确定可靠部件和危险部件 规定部件的负荷并要求安全 的使用 3 进行应力分析 采用概率设计方法 4 简单化 单元化 标准 插件式构造 5 采用典型结构和典型电路 充分利用过去的经验 6 采用贮备设计法 修正误动作 考虑是否采用备件 7 预测可靠性 维修性 进行失效树分析 以及失效模式 效应及危害度分析 8 可靠性验证试验 验收试验 环境和寿命试验 筛选试 验 维修性试验 9 审查设计 2 环境影响 振动 冲击 热 潮湿 灰尘 气体 日照 放 射线 干扰效应等 尽 量减少 3 设计时应考虑的相关因素有 1 可靠性 安全寿命 安 全裕余度 安全性 安全系数 2 维修性 抽检 修理 布线 装配方式 备件准备 互换性 修理人员技术水平 检 修方式 3 易操作 从人机工程学角度考虑减少人为失误 预防失误的设计 软件的可靠性 4 功 能和性能 5 经 济技术性能 体积 重量 外观 28 可靠性预测 reliability predication 为了对所设计的产品在不同的设计阶段 均能预估其可靠性水 平 并将发现存在的问题 来提高设备的可靠性和安全性 以 免在使用过程中发生故障 必须对可靠性进行预测 可靠性预 测就是利用过去积累的可靠性数据资料 用户 工厂 实验室 的可靠性数据 综合元器件的失效数据 较为迅速的预测出 的产品可靠性大致指标 1 进行可靠性预测的目的 1 在设计阶段 通过预测了解可靠性是否满足设计要求的 指标 2 通过预测可找出提高可靠性 维修性的关键问题 2 进行可靠性预测的主要方法 1 预测偶然失效的失效率 或 mtbf 2 预测耗损失效 通过统计方法进行 3 预测维修性 4 失效模式 影响和致命度分析 dmeca 可靠度分配和可靠度预测互为逆过程 29 可靠性试验 peliability test 为分析 评价系统 设备 元器什等可靠度而进行的一切试验 统称为可靠性试验 在可靠性设计中 应尽量选择优良的材料 元器件和可靠的结 构 努力提高产品的可 靠度 同时 还应在各个阶段上通过试验来验证产品的可靠性 和安全性 在试验中 要正确模拟实际使用条件 使用正确的 实验方法 要保证抽取一定的批量样本 可靠性试验依试验场所不同分为 现场试验 检测和验证产品 的工作可靠度和使用可 靠度 和模拟试验 在工厂 实验室等模拟环境中试验产品的 固有可靠度 可靠性试验 根据应力强度不同可分为 正常工作试验 超负 荷试验 破坏性试验 极限试验 加速寿命试验 强制耗损试 验 根据应力施加时间长短又可分为 恒定应力试验 各种负 载试验 步进应力试验或递增应力试验 周期应力试验 间歇 工作试验 无负载存放试验 30 抽样试验 sampling 从批量产品中抽取一部分样品进行检验 用以鉴定产品的质量 在可靠性方面如 mtbf 失效率等 这种制定产品合格与否 的方法称为抽样试验 抽样试验的方法迅速而经济 当有些产 品批量很大 不可能逐个试验时 或某些产品十分昂贵不能进 行破坏性试验时 抽样试验则成为必不可少的方法 抽样试验可分为计数抽样试验和计量抽样试验 如检验一批灯 泡是否合格 若规定使用寿命超过 5000 小时为合格品 则可从 这批产品中抽出 n 个样品 进行逐个试验 然后要据合格灯泡 数来判断这批产品的合格率 这种方法就叫计数抽样试验 如 果是以每个样品的定量指标 如使用寿命 来判断这批产品是 否合格 则称为计量抽样试验 该方法有一次抽样试验和多次抽样试验 此外还有随生产的进 行抽样数和时间逐次增加 逐次积累数据 每次都进行判断的 方法 后者称为序贯抽样试验 31 完全寿命试验 safe life test 这种试验是将参加试验的样品进行到全部失效为止的一种方法 这种试验方法虽然收集的数据完整可靠 但常常需要很长时间 所以对有些产品来说首当其冲不适用 如晶体管的工作寿命很 长 如果要把样品试验到全部失效 有时要长达几年的时间 甚至几十年 而在这样长的时间内 产品又要更新换代了 为 了解决这一问题 可以采用截尾寿命试验 截尾寿命试验分为 定时截尾和定数截尾寿命试验 定时截尾寿命试验 就是规定试验时间 到规定的时间试验结 束 定数截尾寿命试验是规定失效样数量 即失效样品数到规 定的数量试验即结束 32 加速寿命试验 acceleraled test 加速寿命试验是用加大试验应力 人工缩短产品失效时间 以 缩短试验时间一种试验 为使试验取得可靠的数据 要求失效 模式和机理不因加速而改变 运用加速寿命模型估计出产品在 正常工作应力下的可靠性特征值 由于技术水平的提高 产品寿命会越来越长 因此在基准条件 下作寿命试验就要花费很多时间 所有加速寿命试验显得尤为 重要 加速的一般方法有下列五种 1 增加应力强度或增加施加应力的次数 如增加温度 增 加负荷或增加转动次数和 速度等 2 提高失效判据的标准 3 采用已具有一定退化量的试件 4 采用相似法 按一定比例放大或缩小所模拟的试件来进 行模拟试验 5 以产品易发生性能退化或易发生致命失效的结构尺寸来 作试验 对于失效机理单一的产品 加速寿命试验较为简单 但对失效 原因较多的产品 则很难实现理想的加速寿命试验 在这种情况下 可以抽出主 要的失效机理作加速寿命试验 再综合试验结果加以改善 以 便预测出符合实际的寿命特征 33 降额 降额是指使元件在低于其额定应力条件下工作 在实际工作中 可以采用降低应力 也可以采用提高元器件的强度 通常最常 用的方法是选用强度更高的元器件 降额是降低元器件失效率的有效方法 元器件在低应力下一般 情况失效率都会有下降趋势 而在高温条件下则元器件的失效 率会上升 绝大多数元器件的失效率决定于应力与温度 元器件降额必须保证规定的设备可靠性符合规范要求 降额方 法是因不同的元器件类型及用途而不同 电子元件的降额需要采用降额曲线 这些曲线通常把降额值与 某些关键的环境因素或物理因素或数学模型联系起来 数学模 型根据应力比 温度以及所考虑元器件有关的其它参数定量地 确定基本失效 机械和结构部件是采用提高平均强度 降低平均应力 减小应 力变化 减小强度变形以得到可以接受的成功概率 34 可靠性管理原则 principle of reliability management 可靠性管理是一项从提出要求制定计划 签定合同开始 一直 到设计 制造 使用等活动 都要贯穿可靠性技术的工作 可 靠性管理包括技术内容和管理内容两个方面 前者主要实施于 设计制造过程中 后者则主要在日常使用过程中实施 以经常 收集可靠性数据 可靠性管理与生产管理及其它工程领域里的 工作都有密切关系 它与 qc 质量管理 订货 系统工程维 修 设置等各项管理工作紧密相关 可靠性管理应注意以下几点 1 强调全面的系统计划 2 使用统计的方法收集失效数据并进行分析 3 进行数 据反馈 将使用过程中收集到的数据再反馈到设计 制造部门 中去 这样就可对产品的全过程进行可靠性监视 可靠性管理的五个阶段是 1 确定可靠性的要求项目 2 收集可靠性数据 3 分析数据 4 改进设计和产品 制造 5 检查验证可靠性技术实施情况 35 串联系统的可靠度 reliability of series systen 若组成系统的所有单元中任一个单元失效均可导致系统失效 这样的系统称为串联系统 图 5 4 是串联系统简图 图 5 4 串联系统图 若系统中各单元的可靠度为 r sub 1 sub t r sub 2 sub t r sub n sub t 并且相互 之间是独立的 那么系统的可靠度为 r sub s sub r sub 1 sub t r sub 2 sub t r sub n sub t 从上式