哈尔滨市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 哈尔滨市数学中考试试卷新版哈尔滨市数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列标志中 从图案看不是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列实数中 是无理数的为 A 3 14 B C D 3 1 分 如图 已知 EB FD EBA FDC 下列不能判定 ABE CDF 的条件是 A E F 第 2 页 共 15 页 B AB CD C AE CF D AE CF 4 1 分 下列各组数中 能够组成直角三角形的是 A 3 4 5 B 4 5 6 C 5 6 7 D 6 7 8 5 1 分 宁波市 2018 年上半年地方财政收入约 837 90 亿元 这个数精确到 A 百万位 B 百分位 C 千万位 D 十分位 6 1 分 如图 四边形 ABCD 中 ABC Rt 已知 A 外角 DCE BC a CD b 则下列结论错误的是 A ADC 90 B 点 D 到 BE 的距离为 b sin C AD 第 3 页 共 15 页 D 点 D 到 AB 的距离为 a bcos 7 1 分 在联欢晚会上 有 A B C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上 他 们在玩抢凳子游戏 要求在他们中间放一个木凳 谁先抢到凳子谁获胜 为使游戏公平 则凳 子应放的最适当的位置在 ABC 的 A 三边中线的交点 B 三边垂直平分线的交点 C 三边上高的交点 D 三条角平分线的交点 8 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC AG CF GAE 45 则正确结论的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 36 的算术平方根是 第 4 页 共 15 页 10 1 分 如图 和 关于直线 对称 则 11 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 如图 如果 ABC 与 DEF 都是正方形网格中的格点三角形 顶点在格点 上 那么 S DEF S ABC 的值为 13 1 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点 不与 B D 重合 连结 AP 过点 B 作直线 AP 的垂线 垂足为 H 连结 DH 若正方形的边长为 4 则线段 DH 长度的最小值是 14 1 分 如图 是 的小方格构成的正方形 若将其中的两个小方格 涂黑 使得涂黑后的整个 图案 含阴影 是轴对称图形 且规定沿正方形 第 5 页 共 15 页 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种 比如图 中四幅图就视为同一种 则得到不同的 图案共有 种 15 1 分 正 n 边形的一个外角的度数为 60 则 n 的值为 16 1 分 若 2a 和 a 3 是一个数的两个不同的平方根 则这个数的立方根是 17 1 分 九章算术 是我国古代重要的数学著作之一 在 勾股 中记载了一道 折竹抵地 问题 今有竹高一丈 未折抵地 去本三尺 问折者高几何 翻译成数 学问题是 如图所示 ABC 中 ACB 90 AC AB 10 BC 3 求 AC 的长 如果设 AC x 则可列方程求出 AC 的长为 18 1 分 如图 矩形 A8CD 中 AB 4 BC 3 P Q 是边 CD 上的两个动点 AG BQ 于 点 G 则 PG PB 的最小值是 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 19 2 分 求下列各式中 x 的值 1 x 1 2 25 2 x 3 2 6 20 1 分 如图 在 5 5 的正方形网格中有一条线段 AB 点 A 与点 B 均在格点上 请在这个网格中作线段 AB 的垂直平分线 要求 仅用无刻度直尺 且不能用直尺中的直 角 保留必要的作图痕迹 21 1 分 已知 如图 ABCD 中 点 O 是 AC 的中点 过点 O 画 AC 的垂线 分别交 AD BC 于点 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 22 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB 3cm BC 4cm CD 12cm DA 13cm B 90 求四边形 ABCD 的面积 23 1 分 如图 ABC 是等边三角形 BDC 是顶角 BDC 120 的等腰三角形 以 D 为顶点作一个 60 角 NDM 角的两边分别交 AB AC 边于 M N 两点 连接 MN 试探 第 7 页 共 15 页 究 BM MN CN 之间的数量关系 并加以证明 24 2 分 阅读与探究 在第六章 实数 中 我们学习了平方根和立方根 下表是平方根和立方根的部分内容 平方根立方根 定义 一般地 如果一个数的平方等于 那么这个数叫做 的平方根或二 次方根 这就是说 如果 那么 叫做 的平方根 一般地 如果一个数的立方等于 那么这个数叫做 的 立方根或三次方根 这就是说 如果 那么 叫做 的立方根 运算求一个数 的平方根的运算 叫做开平方 开平方与平方互为逆运算 求一个数 的平立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方 互为逆运算 特征 正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平方根是 0 负数没有平方根 正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 负数的立方根是负数 表示与读法正数 的平方根可以用 表示 读作 正负根号 一个数 的立方根可以用 表示 读作 三次根号 今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根 1 填表 116 结合上述 中表格情况 类比平方根和立方根的定义 给四次方根下定义 2 思考与归纳 第 8 页 共 15 页 求一个数 的四次方根的运算叫做开四次方 开四次方和四次方运算互为逆运算 探究 81 的四次方根是 的四次方根是 0 的四次方根是 填 有 或 没有 四次方根 归纳 根据上述 中情况 类比平方根和立方根的特征 归纳四次方根的特征 总结 我们归纳四次方根的特征时 分了正数 0 负数三类进行研究 这种思想叫 填正确选项的代码 四次方根的特征是由 81 0 等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的 这 种思想叫 填正确选项的代码 A 类比思想 B 分类讨论思想 C 由一般到特殊的思想 D 由特殊到一般的思想 3 巩固与应用 类似于平方根和立方根 一个数 的四次方根 用符号 表示 读作 正 负四次根号 其中 是被开方数 4 是根指数 例如 表示 16 的四次方根 将结果直接填到横线上 第 9 页 共 15 页 比较大小 填 或 或 25 3 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 顺时针旋转到 ABF 的位置 1 旋转中心是点 旋转角度是 度 并尺规作图得到 ABF 2 若四边形 AECF 的面积为 16 求 AB 的长 26 2 分 2013 福州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 0 等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD 1 AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD 则平移的距离是 个单位长度 AOC 与 BOD 关于直线对称 则对称轴是 AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB 则 旋转角度可以是 度 2 连结 AD 交 OC 于点 E 求 AEO 的度数 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15