中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数A卷

第 1 页 共 13 页 中考数学分类汇编专题中考数学分类汇编专题 1111 锐角三角函数 锐角三角函数 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 如图 每个小正方形的边长为 1 点 A B C 是小正方形的顶点 则 ABC 的正弦值为 A B C D 不能确定 2 2 分 如图 是正方形网格中的格点 小正方形的顶点 则 的值为 A 第 2 页 共 13 页 B C D 3 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 A 30 D 为 AB 上一点 且 AD DB 1 3 DE AC 于点 E 连接 BE 则 tan CBE 的值等于 A B C D 4 2 分 如图 将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 且 DE BC 下列结论中 一定正确的个数是 BDF 是等腰三角形 DE BC 四边形 ADFE 是菱形 BDF FEC 2 A 第 3 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 位于南岸区黄桷垭的文峰塔 有着 平安宝塔 之称 某校数学社团对其 高度 AB 进行了测量 如图 他们从塔底 A 的点 B 出发 沿水平方向行走了 13 米 到达点 C 然后沿斜坡 CD 继续前进到达点 D 处 已知 DC BC 在点 D 处用测角仪测得塔顶 A 的仰 角为 42 点 A B C D E 在同一平面内 其中测角仪及其支架 DE 高度约为 0 5 米 斜坡 CD 的坡度 或坡比 i 1 2 4 那么文峰塔的高度 AB 约为 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 A 22 5 米 B 24 0 米 C 28 0 米 D 33 3 米 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 6 1 分 如图 ABC 内接于 O AB BC ABC 120 AD 为 O 的直径 第 4 页 共 13 页 AD 6 那么 BD 7 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 若 tan BAC AC 6 则 BD 的长是 8 1 分 如图所示 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水平的 在 阳光的照射下 塔影 DE 留在坡面上 已知铁塔底座宽 CD 12 米 塔影长 DE 18 米 小明和 小华的身高都是 1 6 米 同一时刻 小明站在点 E 处 影子在坡面上 小华站在平地上 影子也在平地上 两人的影长分别为 2 米和 1 米 那么塔高 AB 为 米 9 1 分 如图 是一个液压升降机 图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是 定值且相等 如图 1 载物台到水平导轨 AB 的距离 h1 为 468cm 此时 tan OAB 如 图 2 当 tan OAB 时 载物台到水平导轨 AB 的距离 h2 为 cm 第 5 页 共 13 页 10 1 分 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌 经过测量得到如下 数据 米 米 则 的长为 米 结果保留根号 11 1 分 如图 灯塔 在测绘船的正北方向 灯塔 在测绘船的东北方向 测 绘船向正东方向航行 20 海里后 恰好在灯塔 的正南方向 此时测得灯塔 在测绘船 北偏西 的方向上 则灯塔 间的距离为 海里 结果保留整数 参考数据 12 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AB 2 则 B 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 第 6 页 共 13 页 13 10 分 宿迁市政府为了方便市民绿色出行 推出了共享单车服务 图 是某品 牌共享单车放在水平地面上的实物图 图 是其示意图 其中 都与地面 l 平 行 车轮半径为 坐垫 与点 的距离 为 1 求坐垫 到地面的距离 2 根据经验 当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的 0 8 时 坐骑比较舒适 小明的腿长约为 现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 求 的长 结果精确到 参考数据 14 10 分 材料阅读 地球是一个球体 任意两条相对的子午线都组成一个经线圈 如图 中的 人们在北半球可观测到北极星 我国古人在观测北极星的过程中发明了如图 所示的工具 尺 古人称它为 复矩 尺的两边互相垂直 角顶系有一段棉线 棉线末端系一个铜锤 这样棉线就与地平线垂直 站在不同的观测点 当工具尺的长边指向北极星时 短边与棉线 的夹角 的大小是变化的 实际应用 观测点 在图 1 所示的 上 现在利用这个工具尺在点 处测得 为 在点 所在子午线往北的另一个观测点 用同样的工具尺测得 为 是 的直径 第 7 页 共 13 页 1 求 的度数 2 已知 km 求这两个观测点之间的距离即 上 的长 取 15 5 分 如图 一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60 方向 与灯塔 P 的距离为 80 海 里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向的 B 处 求 此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离 参考数据 2 449 结果保留整数 16 10 分 为了应对人口老龄化问题 国家大力发展养老事业 某养老机构定制轮 椅供行动不便的老人使用 图 是一种型号的手动轮椅实物图 图 为其侧面示意图 该 轮椅前后长度为 120cm 后轮半径为 24cm CB CD 24cm 踏板 CB 与 CD 垂直 横档 AD 踏 板 CB 与地面所成的角分别为 15 30 求 第 8 页 共 13 页 1 求横档 AD 的长 2 点 C 离地面的高度 sin15 0 26 cos15 0 97 精确到 1cm 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11