2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测A卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形 菱形学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形 菱形 与正方形与正方形 单元检测单元检测 A A 卷 卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 DB 6 DH AB 于 H 则 DH 等于 A B C 5 D 4 2 1 分 求证 菱形的两条对角线互相垂直 已知 如图所示 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 交于点 O 求证 以下是打乱的证明过程 是 BD 的垂直平分线 即 四边形 ABCD 是菱形 证明步骤正确的顺序是 第 2 页 共 16 页 A B C D 3 1 分 如图 菱形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AB BC 上 将菱形沿 EF 折叠 点 B 恰好落在边 AD 上的点 G 处 若 B 45 AE BE 2 则 tan EFG 的值是 A B C 2 D 4 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 AD 平分 BAC BF AD AD 的延 长线交 BF 于 E 且 E 为垂足 则结论 AD BF CF CD AC CD AB BE CF BF 2BE 其中正确的结论的个数是 第 3 页 共 16 页 A 4 B 3 C 2 D 1 5 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 M 是对角线 BD 上的动点 过点 M 作 ME BC 于点 E 连接 AM 当 ADM 是等腰三角形时 ME 的长为 A B C 或 D 或 6 1 分 已知下列命题中 1 矩形是轴对称图形 且有两条对称轴 2 两条 对角线相等的四边形是矩形 3 有两个角相等的平行四边形是矩形 4 两条对角线 相等且互相平分的四边形是矩形 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 1 分 衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜 如图为一农村民居侧面截 图 屋坡 AF AG 分别架在墙体的点 B 点 C 处 且 AB AC 侧面四边形 BDEC 为矩形 若测 得 FAG 110 则 FBD 第 4 页 共 16 页 A 35 B 40 C 55 D 70 8 1 分 已知 如图 在菱形 OABC 中 OC 8 AOC 60 OA 落在 x 轴正半轴 上 点 D 是 OC 边上的一点 不与端点 O C 重合 过点 D 作 DE AB 于点 E 若点 D E 都 在反比例函数 y x 0 图象上 则 k 的值为 A 8 B 9 C 9 D 16 9 1 分 如图 BCD 90 AB DE 则 与 满足 第 5 页 共 16 页 A a 180 B 90 C 3 D a 90 10 1 分 如图 点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 且 EC 2AE 直角三角形 FEG 的两直角边 EF EG 分别交 BC DC 于点 M N 若正方形 ABCD 的边长为 a 则重叠部分四边 形 EMCN 的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 是线段 BO 上的 一个动点 点 F 为射线 DC 上一点 若 ABC 60 AEF 120 AB 4 则 EF 可能的整数 值是 第 6 页 共 16 页 12 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AC 4 BD 16 将 ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移 得到 A B O 当点 A 与点 C 重合时 点 A 与点 B 之间的距离为 13 1 分 如果一个矩形较短的边长为 5cm 两条对角线所夹的角为 60 则这个 矩形的面积是 14 1 分 已知四边形 ABCD 中 A B C 90 若添加一个条件即可判定该四 边形是正方形 那么这个条件可以是 15 1 分 如图所示 两个同心圆 半径分别是 和 矩形 ABCD 边 AB CD 分别为两圆的弦 当矩形 ABCD 面积取最大值时 矩形 ABCD 的周长是 16 1 分 如图 在 ABC 中 B 80 C 40 AD BC 于点 D AE 平分 BAC 则 DAE 第 7 页 共 16 页 17 1 分 如图 点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 OM AB 交 AD 于点 M 若 OM 3 BC 10 则 OB 的长为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 把一条长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端 固定在点 A 处 并按 A B C D A 的规律绕在四边形 ABCD 的边上 则细线另一端所在 位置的点的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1515 分分 19 1 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 小刚同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PC 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 APB 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 第 8 页 共 16 页 请你参考小刚同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP 2 PC 求 BPC 度数的 大小和正方形 ABCD 的边长 20 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC CE AD 且 CE AD 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 若 ABC 是边长为 4 的等边三角形 AC DE 相交于点 D 在 CE 上截取 CF CO 连 接 OF 求线段 FC 的长及四边形 AOFE 的面积 21 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE BC 于 E AF CD 于 F BD 分别与 AE AF 相交于 G H 1 在图中找出与 ABE 相似的三角形 并说明理由 2 若 AG AH 求证 四边形 ABCD 是菱形 第 9 页 共 16 页 22 2 分 已知 如图 AD 是 ABC 的高 E 是 AD 上一点 AD BD DE DC 1 求证 1 C 2 当 BD 3 DC 1 时 求 AC 的长 23 2 分 已知 如图 在 中 分别为 垂足 1 求证 2 求证 四边形 是矩形 24 2 分 如图 分别以线段 AB 的两个端点为圆心 大于 AB 的长为半径作弧 两 弧交于 M N 两点 连接 MN 交 AB 于点 D C 是直线 MN 上任意一点 连接 CA CB 过 点 D 作 DE AC 于点 E DF BC 于点 F 1 求证 AED BFD 第 10 页 共 16 页 2 若 AB 2 当 CD 的值为多少时 四边形 DECF 是正方形 25 4 分 如图 在 ABCD 中 ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F 1 求证 ABE CDF 2 若 AB DB 猜想 四边形 DFBE 是什么特殊的四边形 并说明理由 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15