人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考模拟试卷 届九年级数学中考模拟试卷 1 1 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2121 分分 1 2 分 已知 是一元二次方程 的一个根 则 的值是 A B 0 C 1 D 无法确定 2 2 分 下列所述图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 圆 B 菱形 C 平行四边形 D 等腰三角形 3 2 分 如图所示为一个污水净化塔内部 污水从上方入口进入后流经形如等腰直 角三角形的净化材料表面 流向如图中箭头所示 每一次水流流经三角形两腰的机会相同 经过四层净化后流入底部的 5 个出口中的一个 下列判断 5 个出口的出水量相同 2 号出口的出水量与 4 号出口的出水量相同 1 2 3 号出水口的出水量之比约为 1 4 6 若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比 则更换最慢一个三角形材 料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的 8 倍 其中正确的判断有 第 2 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 如图 O 中 弦 AD BC DA DC AOC 160 则 BCO 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 5 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 第 3 页 共 19 页 6 2 分 关于 x 的一元二次方程的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法判断 7 2 分 将抛物线 y 2 x 4 2 1 先向左平移 4 个单位长度 再向上平移 2 个单 位长度 平移后所得抛物线的解析式为 A y 2x2 1 B y 2x2 3 C y 2 x 8 2 1 D y 2 x 8 2 3 8 2 分 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 以点 C 为圆心 5cm 为半径 的圆与直线 AB 的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相离 D 无法确定 9 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C 第 4 页 共 19 页 D 1 0 10 2 分 如图 将三角尺 ABC 其中 ABC 60 C 90 绕点 B 按顺时针转动 一个角度到 A BC 的位置 使得点 A B C 在同一条直线上 那么这个角度等于 A 30 B 60 C 90 D 120 11 1 分 已知点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 分 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 给出下列四个条件 AD BC AD BC OA OC OB OD 从中任选两个条件 能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有 种 13 1 分 你知道吗 对于一元二次方程 我国古代数学家还研究过其几何解法呢 以方程 即 为例加以说明 数学家赵爽 公元 3 4 世纪 在 其所著的 勾股圆方图注 中记载的方法是 构造图 如下面左图 中大正方形的面积是 其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积 即 据 此易得 那么在下面右边三个构图 矩形的顶点均落在边长为 1 的小正方形网格格 点上 中 能够说明方程 的正确构图是 只填序号 第 5 页 共 19 页 14 1 分 已知正 n 边形的每一个内角为 150 则 n 15 1 分 一块 余料 已知 现将余料裁剪成一个圆形材料 则该圆的最大面积是 16 1 分 已知点 A x1 5 B x2 5 x1 x2 都在抛物线 y a x 2 2 3 上 则 x1 x2 当 x 时 y 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 17 5 分 解方程 1 用配方法 2 18 10 分 为了解全校学生上学的交通方式 该校九年级 8 班的 4 名同学联合设 计了一份调查问卷 对该校部分学生进行了随机调查 按 A 骑自行车 B 乘公交车 C 步行 D 乘私家车 E 其他方式 设置选项 要求被调查同学从中单选 并将调查 结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2 根据以上信息 解答下列问题 第 6 页 共 19 页 1 本次接受调查的总人数是多少人 并把条形统计图补充完整 2 在扇形统计图中 乘私家车的人数所占的百分比是 其他方式 所在 扇形的圆心角度数是 度 3 已知这 4 名同学中有 2 名女同学 要从中选两名同学汇报调查结果 请你用列表 法或画树状图的方法 求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率 19 10 分 如图 回归课本 我们曾学习过这样的基本事实 线段垂直平分线上的点到线段两端的 距离相等 同弧所对的圆周角相等 初步体验 如图 已知 ABC 用没有刻度的直尺和圆规作图 不要求写作法 但要 保留作图痕迹 并对作图中涉及到的点用字母进行标注 1 在图 中 AC 边上找点 D 使 DB DC AC 2 在图 中作 BCE 使 BEC BAC CE BE 3 深入探究 小明运用上述基本事实解决了下面一个问题 如图 已知线段 a 和等边 ABC 作 BCM 使 BMC BAC BM CM a 他的做法是 1 画 ABC 的外接圆 第 7 页 共 19 页 2 以 A 为圆心 AB 长为半径画 A 3 以 C 为圆心 a 为半径画弧与 A 交于点 F 4 连接 CF 与 ABC 的外接圆交于点 M 则 BCM 是要画的三角形 请你给出证明 并直接写出这样的点 M 有个 4 请你仿照小明的做法解决下面的问题 如图 已知线段 b 和 ABC 作 BCN 使 BNC BAC BN CN b 20 7 分 如图 四边形 中 垂直平分 垂足为点 为 四边形 外一点 且 1 求证 四边形 是平行四边形 2 如果 平分 求 的长 21 10 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 过 B 作 OP 的垂线 BA 垂足为 C 交 O 于点 A 连接 PA AO 并延长 AO 交 O 于点 E 与 PB 的延长线交于点 D 1 求证 PA 是 O 的切线 第 8 页 共 19 页 2 若 tanD DE 16 求 PD 的长 22 15 分 小明合作学习小组在探究旋转 平移变换 如图 ABC DEF 均为等腰 直角三角形 各顶点坐标分别为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 0 E 0 F 1 他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 450 得到 A1B1C 请你写出点 A1 B1 的坐标 并判断 A1C 和 DF 的位置关系 2 他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 450 发现旋转后的三角形恰好有两个 顶点落在抛物线 上 请你求出符合条件的抛物线解析式 3 他们继续探究 发现将 ABC 绕某个点旋转 45 若旋转后的三角形恰好有两个顶 点落在抛物线 上 则可求出旋转后三角形的直角顶点 P 的坐标 请你直接写出点 P 的所有坐标 23 10 分 如图 一次函数 y x m m 0 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 C 在线段 OA 上 点 C 的横坐标为 n 点 D 在线段 AB 上 且 AD 2BD 将 ACD 绕 点 D 旋转 180 后得到 A1C1D 第 9 页 共 19 页 1 若点 C1 恰好落在 y 轴上 试求 的值 2 当 n 4 时 若 A1C1D 被 y 轴分得两部分图形的面积比为 3 5 求该一次函数的 解析式 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 F C 是 O 上两点 且点 C 是弧 FB的中点 连接 AC AF 过点 C 作 CD AF 垂足为点 D 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 AB 10 AC 8 求 DC 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2121 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 第 1