2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.7切线长定理同步练习A卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 73 7 切线长定理切线长定理 同步同步 练习练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 ABC 中 AC 5 中线 AD 7 则 AB 边的取值范围是 A B C D 2 2 分 O 为 ABC 的内切圆 且 AB 10 BC 11 AC 7 MN 切 O 于点 G 且 分别交 AB BC 于点 M N 则 BMN 的周长是 A 10 B 11 C 12 D 14 3 2 分 如图 a b 等边 ABC 的顶点 B 在直线 b 上 1 20 则 2 的度数 为 第 2 页 共 17 页 A 60 B 45 C 40 D 30 4 2 分 如图 小敏家厨房一墙角处有一自来水管 装修时为了美观 准备用木板 从 AB 处将水管密封起来 互相垂直的两墙面与水管分别相切于 D E 两点 经测量 AD 10cm BE 15cm 则该自来水管的半径为 cm A 5 B 10 C 6 D 8 5 2 分 如图 AB 为半圆 O 在直径 AD BC 分别切 O 于 A B 两点 CD 切 O 于 点 E 连接 OD OC 下列结论 DOC 90 AD BC CD S AOD S BOC AD2 AO2 OD OC DE EC OD2 DE CD 正确的有 第 3 页 共 17 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 2 分 如图 PA PB 切 O 于点 A B PA 8 CD 切 O 于点 E 交 PA PB 于 C D 两 点 则 PCD 的周长是 A 8 B 18 C 16 D 14 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 点 E 在以点 B 为圆心的 上 过点 E 作 所在圆的切线分别交边 AD CD 于点 F G 连接 AE DE 若 DEA 90 则 FG 的 长为 第 4 页 共 17 页 A 4 B C D 3 8 2 分 如图 一把直尺 60 的直角三角板和光盘如图摆放 A 为 60 角与直 尺交点 AB 3 则光盘的直径是 A 3 B C D 9 2 分 如图 从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA PB 切点分别为 A B 如果 APB 60 PA 8 那么弦 AB 的长是 A 4 B 8 C 第 5 页 共 17 页 D 10 2 分 如图 在 APBC 中 C 40 若 O 与 PA PB 相切于点 A B 则 CAB A 40 B 50 C 60 D 70 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 PA PB 切 O 于 A B 过点 C 的切线交 PA PB 于 D E PA 8cm 则 PDE 的周长为 cm 12 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 以正方形的一边 BC 为直径在正方形 ABCD 内作半圆 过 A 作半圆的切线 与半圆相切于 F 点 与 DC 相交于 E 点 则 ADE 的面 积为 第 6 页 共 17 页 13 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 Q 为 上一点 过点 Q 的直线 MN 与 O 相切 已知 PA 4 则 PMN 周长 14 1 分 如图 PA PB 切 O 于点 A B PA 6 CD 切 O 于点 E 交 PA PB 于 C D 两点 则 PCD 的周长是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC AB 5 12 13 O 在 ABC 内自由移动 若 O 的半径为 1 且圆心 O 在 ABC 内所能到达的区域的面积为 则 ABC 的周长为 16 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 12 点 D 在边 BC 上 CD 5 BD 13 点 P 是线段 AD 上一动点 当半径为 6 的 OP 与 ABC 的一边相切时 AP 的长为 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 17 5 分 如图 已知 E 为圆内两弦 AB 和 CD 的交点 直线 EF CB 交 AD 的延长线 于 F FG 切圆于 G 求证 EF FG 18 5 分 如图示 PA PB 分别与 O 相切于点 A B O 的切线 EF 分别交 PA PB 于点 E F 切点 C 在弧 AB 上 若 PA 12 则 PEF 的周长是 19 5 分 关于 x 的方程 3x2 mx 8 0 有一个根是 求另一个根及 m 的值 20 5 分 如图所示 在 中 是 边上一点 求 的度数 第 8 页 共 17 页 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 E 交 AC 于点 D 且 AC 15cm BCD 的周长等于 25cm 1 求 BC 的长 2 若 A 36 并且 AB AC 求证 BC BD 22 7 分 小明在矩形纸片上画正三角形 他的做法是 对折矩形纸片 ABCD AB BC 使 AB 与 DC 重合 得到折痕 EF 把纸片展平 沿折痕 BG 折叠纸片 使点 C 落在 EF 上的点 P 处 再折出 PB PC 最后用笔画出 PBC 图 1 1 求证 图 1 中的 PBC 是正三角形 2 如图 2 小明在矩形纸片 HIJK 上又画了一个正三角形 IMN 其中 IJ 6cm 且 HM JN 求证 IH IJ 请求出 NJ 的长 3 小明发现 在矩形纸片中 若一边长为 6cm 当另一边的长度 a 变化时 在矩形 纸片上总能画出最大的正三角形 但位置会有所不同 请根据小明的发现 画出不同情形 的示意图 作图工具不限 能说明问题即可 并直接写出对应的 a 的取值范围 第 9 页 共 17 页 23 15 分 问题提出 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多 少种不同的等腰三角形 问题探究 不妨假设能搭成 m 种不同的等腰三角形 为探究 m 与 n 之间的关系 我们 可以从特殊入手 通过试验 观察 类比 最后归纳 猜测得出结论 探究一 用 3 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 此时 显然能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 3 时 m 1 用 4 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 只可分成 1 根木 棒 1 根木棒和 2 根木棒这一种情况 不能搭成三角形 所以 当 n 4 时 m 0 用 5 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 3 根木棒 则不能搭成三角形 若分为 2 根木棒 2 根木棒和 1 根木棒 则能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 5 时 m 1 用 6 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 4 根木棒 则不能搭成三角形 若分为 2 根木棒 2 根木棒和 2 根木棒 则能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 6 时 m 1 综上所述 可得表 n 3 4 5 6 m 1 0 1 1 探究二 1 用 7 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 仿照上 述探究方法 写出解答过程 并把结果填在表 中 2 分别用 8 根 9 根 10 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的等腰 三角形 只需把结果填在表 中 n 7 8 9 10 第 10 页 共 17 页 m 你不妨分别用 11 根 12 根 13 根 14 根相同的木棒继续进行探究 3 解决问题 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同 的等腰三角形 设 n 分别等于 4k 1 4k 4k 1 4k 2 其中 k 是整数 把结果填在表 中 n 4k 1 4k 4k 1 4k 2 m 4 问题应用 用 2016 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不 同的等腰三角形 要求写出解答过程 其中面积最大的等腰三角形每个腰用了 根木棒 只填结果 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页