四川省遂宁二中外2012届高三数学 立体几何小练习（5）_第1页
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用心 爱心 专心1 立体几何小练习 立体几何小练习 5 5 班级 姓名 学号 1 下列各图是正方体或正四面体 P Q R S 分别是所在棱的中点 这四个点不共面的 一个图是 A B C D 2 如图正四面体 ABCD 中 E 为棱 AD 的中点 则 CE 与平面 BCD 所成角的 大小为 A 30 B C 60 D 3 2 arcsin 3 6 arccos 3 已知 m n 为两条不同的直线 为两个不同的平面 m n 则下列命题 中的假命题是 A 若 m n 则 B 若 则 m n C 若 相交 则 m n 相交 D 若 m n 相交 则 相交 4 正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍 则侧面与底面所成锐二面角 2 6 等于 5 设是三个不重合的平面 l是直线 给出下列命题 若 则 若l上两点到的距离相等 则 l 若 若 则 ll lll则且 其中正确的命题是 6 棱长都为 2 的直平行六面体 ABCD A1B1C1D1中 BAD 60 则对角线 A1C 与侧面 DCC1D1所成角的正弦值为 7 在三棱锥 S ABC 中 ABC 是边长为 4 的正三角形 平面 SAC 平面 ABC SA SC 23 M N 分别为 AB SB 的中点 1 证明 AC SB 2 求二面角 N CM B 的大小 3 求点 B 到平面 CMN 的距离 用心 爱心 专心2 立体几何小练习 立体几何小练习 5 5 参考解答 参考解答 1 D 2 B 3 解析 解析 mn 若 则 选项正确mnA 若 则 选项正确 mnB 若 相交 不一定相交 选项错 mnC 若 相交 不平行必相交 选项正确mnD 答案 答案 C 4 3 5 6 4 3 7 解 1 取 AC 中点 D 连结 SD DB SA SC AB BC AC SD 且 AC BD AC 平面 SDB 又 SB 平面 SDB AC SB 4 分 2 AC 平面 SDB AC 平面 ABC 平面 SDB 平面 ABC 过 N 作 NE BD 于 E NE 平面 ABC 过 E 作 EF CM 于 F 连结 NF 则 NF CM NFE 为二面角 N CM B 的平面角 6 分 平面 SAC 平面 ABC SD AC SD 平面 ABC 又 NE 平面 ABC NE SD SN NB NE 2 1 SD 2 1 22 ADSA 2 1 412 2 且 ED EB 在正 ABC 中 由平几知识可求得 EF 4 1 MB 2 1 在 Rt NEF 中 tan NFE EF EN 22 二面角 N CM B 的大小是 arctan22 8 分 用心 爱心 专心3 3 在 Rt NEF 中 NF 22 ENEF 2 3 S CMN 2 1 CM NF 2 3 3 S CMB 2 1 BM CM 23 10 分 设点 B 到平面 CMN 的距离为 h VB CMN VN CMB NE 平面 CMB 3 1 S CMN h
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