人教版九年级数学中考二模试卷新版

第 1 页 共 19 页 人教版九年级数学中考二模试卷新版人教版九年级数学中考二模试卷新版 一 一 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 1 1 分 写出一个小于 4 的无理数 2 1 分 如图 一块等腰直角的三角板 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋 转到 的位置 使点 A C 在一直线上 那么旋转角是 度 3 1 分 如图 如果直线 y kx k 0 与双曲线 y 相交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 那么 x1y2 4x2y1 的值为 4 1 分 如果一个三角形的三边均满足方程 则此三角形的面积 是 二 二 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8888 分分 5 5 分 计算 3 14 0 2 2sin30 6 5 分 化简 1 x 2y 2 x 2y x 2y 2 7 5 分 如图两条公路 AB 与 CB B C 是两个村庄 现在要建一个菜场 使它到两 第 2 页 共 19 页 个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等 用尺规作图画出菜场 P 的位置 不写作法 保留作图痕迹 8 5 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC A 90 BD BC CE BD 于点 E 求证 AD BE 9 11 分 为宣传节约用水 小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况 并将收集的数据整理成如下统计图 1 小明一共调查了 户家庭 所调查家庭 5 月份用水量的众数是 2 求所调查家庭 5 月份用水量的平均数 第 3 页 共 19 页 3 若该小区有 400 户居民 请你估计这个小区 5 月份的用水量 10 5 分 如图 阳光下 小亮的身高如图中线段 AB 所示 他在地面上的影子如图 中线段 BC 所示 线段 DE 表示旗杆的高 线段 FG 表示一堵高墙 1 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子 2 如果小亮的身高 AB 1 5m 他的影子 BC 2 4m 旗杆的高 DE 15m 旗杆与高墙的 距离 EG 16m 请求出旗杆的影子落在墙上的长度 11 10 分 有甲 乙 丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克 其中各种糖果的单 价和千克数如表所示 商家用加权平均数来确定什锦糖的单价 甲种糖果乙种糖果丙种糖果 单价 元 千克 152530 千克数 404020 1 求该什锦糖的单价 2 求该什锦糖的单价 3 为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元 商家计划在什锦糖中加入甲 丙两种 糖果共 100 千克 问其中最多可加入丙种糖果多少千克 4 为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元 商家计划在什锦糖中加入甲 丙两种 糖果共 100 千克 问其中最多可加入丙种糖果多少千克 12 10 分 在四张编号为 A B C D 的卡片 除编号外 其余完全相同 的正面 分别写上如图所示正整数后 背面朝上 洗匀放好 现从中随机抽取一张 不放回 再从 剩下的卡片中随机抽取一张 第 4 页 共 19 页 1 请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果 卡片用 A B C D 表示 2 我们知道 满足 a2 b2 c2 的三个正整数 a b c 成为勾股数 求抽到的两张卡 片上的数都是勾股数的概率 13 11 分 综合与实践 制作无盖盒子 任务一 如图 1 有一块矩形纸板 长是宽的 2 倍 要将其四角各剪去一个正方形 折成高为 4cm 容积为 616cm3 的无盖长方体盒子 纸板厚度忽略不计 1 请在图 1 的矩形纸板中画出示意图 用实线表示剪切线 虚线表示折痕 2 请求出这块矩形纸板的长和宽 3 请在图 1 的矩形纸板中画出示意图 用实线表示剪切线 虚线表示折痕 4 任务二 图 2 是一个高为 4cm 的无盖的五棱柱盒子 直棱柱 图 3 是其底面 在五边形 ABCDE 中 BC 12cm AB DC 6cm ABC BCD 120 EAB EDC 90 试判断图 3 中 AE 与 DE 的数量关系 并加以证明 5 请求出这块矩形纸板的长和宽 6 图 2 中的五棱柱盒子可按图 4 所示的示意图 将矩形纸板剪切折合而成 那么这 第 5 页 共 19 页 个矩形纸板的长和宽至少各为多少 cm 请直接写出结果 图中实线表示剪切线 虚线表示 折痕 纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计 7 任务二 图 2 是一个高为 4cm 的无盖的五棱柱盒子 直棱柱 图 3 是其底面 在五边形 ABCDE 中 BC 12cm AB DC 6cm ABC BCD 120 EAB EDC 90 试判断图 3 中 AE 与 DE 的数量关系 并加以证明 8 图 2 中的五棱柱盒子可按图 4 所示的示意图 将矩形纸板剪切折合而成 那么这 个矩形纸板的长和宽至少各为多少 cm 请直接写出结果 图中实线表示剪切线 虚线表示 折痕 纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计 14 10 分 如图 顶点为 A 1 的抛物线经过坐标原点 O 与 x 轴交于点 B 第 6 页 共 19 页 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C 交抛物线于点 D 求证 OCD OAB 3 在 x 轴上找一点 P 使得 PCD 的周长最小 求出 P 点的坐标 4 求抛物线对应的二次函数的表达式 5 过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C 交抛物线于点 D 求证 OCD OAB 6 在 x 轴上找一点 P 使得 PCD 的周长最小 求出 P 点的坐标 15 11 分 如图 在 中 弦 相交于点 且 1 求证 2 若 当 时 求 图中阴影部分面积 弧 的长 第 7 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8888 分分 5 1 6 1 6 2 7 1 8 1 第 8 页 共 19 页 9 1 9 2 9 3 10 1 11 1 11 2 第 9 页 共 19 页 11 3 11 4 12 1 12 2 13 1 13 2 第 10 页 共 19 页 13 3 13 4 13 5 第 11 页 共 19 页 13 6 第 12 页 共 19 页 13 7 第 13