九年级上学期数学12月月考试卷新版

第 1 页 共 17 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1212 月月考试卷新版月月考试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 我们解方程 3x2 6x 0 时 可以运用因式分解法 将此方程化为 3x x 2 0 从而得到两个一元一次方程 3x 0 或 x 2 0 进而得到原方程的解为 x1 0 x2 2 这 种解法体现的数学思想是 A 函数思想 B 数形结合思想 C 公理化思想 D 转化思想 2 2 分 下列说法错误的是 A 了解一批灯泡的使用寿命的情况 适合用抽样调查 B 一组数据 4 2 2 4 这组数据的方差是 1 C 一组数据 2 3 2 3 4 这组数据的中位数是 2 D 小明的三次数学成绩是 126 分 130 分 137 分 则小明这三次成绩的平均数是 131 分 3 2 分 我市武夷山与松溪某八天的空气质量指数 AQI 如下表所示 其中 0 a 32 第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天 武夷山 3233363647484848 松溪 a32 a363647484848 则这两个样本数据的平均数 中位数 众数 方差对应相等的是 A 平均数 中位数 第 2 页 共 17 页 B 平均数 众数 C 方差 众数 D 中位数 众数 4 2 分 若代数式 那么代数式 的值是 A B C 7 D 5 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 点 B 的对应点为点 E 点 A 的对 应点为点 D 当点 E 恰好落在边 AC 上时 连接 AD 若 ACB 30 则 DAC 的度数是 A 60 B 65 C 70 D 75 6 2 分 如图 BE CD 相交于点 A 连接 BC DE 下列条件中不能判断 ABC ADE 的是 第 3 页 共 17 页 A B D B C E C D 7 2 分 如图是一个几何体的三视图 图中尺寸单位 cm 根据图中所示数据计 算这个几何体的侧面积为 cm2 A 3 B 6 C 9 D 12 8 2 分 已知二次函数 y a x 2 2 c 当 x x1 时 函数值为 y1 当 x x2 时 函数值为 y2 若 x1 2 x2 2 则下列表达式正确的是 A y1 y2 0 B y1 y2 0 C a y1 y2 0 第 4 页 共 17 页 D a y1 y2 0 9 1 分 如图 直线 l1 l2 l3 直线 AC 交 l1 l2 l3 于点 A B C 直 线 DF 交 l1 l2 l3 于点 D E F 已知 则 10 1 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标为 11 1 分 设 m n 是一元二次方程 x2 2x 7 0 的两个根 则 m2 n2 12 1 分 已知 O 的直径为 4 AB 是 O 的弦 AOB 120 点 P 在 O 上 若点 P 到直线 AB 的距离为 1 则 PAB 的度数为 13 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 米 关于滑行的时间 t 米 的函数解析式是 s 90t 1 5t2 则飞机着陆后滑行到停止下来 滑行的距离为 米 14 1 分 如图 在五角星中 AD BC 且 C D 两点都是 AB 的黄金分割点 CD 1 则 AB 的长是 15 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 的图象上 AC x 轴 BD x 轴 垂足 C D 分别在 x 轴的正 负半轴上 CD k 已知 AB 2AC E 是 AB 的中点 且 BCE 的面积是 ADE 的面积的 2 倍 则 k 的值是 第 5 页 共 17 页 16 1 分 如图是某地一座抛物线形拱桥 桥拱在竖直平面内 与水平桥面相交于 A B 两点 拱桥最高点 C 到 AB 的距离为 4m AB 12m D E 为拱桥底部的两点 且 DE AB 点 E 到直线 AB 的距离为 5m 则 DE 的长为 m 17 1 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连结 AA 若 1 20 则 B 度 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠 点 E 在边 DC 上 折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处 已知 AD 3 当点 F 为线段 OC 的三等分点 时 点 E 的坐标为 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 第 6 页 共 17 页 19 10 分 选择适当方法解下列方程 1 3x 1 2 x 1 2 2 3x x 1 2 2x 20 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将其配方成 y a x k 2 h 的形式 并写出它的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 在平面直角坐标系中画出函数的图象 并观察图象 当 y 0 时 x 的取值范 围 21 11 分 一个不透明的布袋里装有三个球 其中 2 个红球 1 个白球 它们除颜 色不同外其余都相同 1 摸出一个球记下颜色后放回 并搅匀 再摸出一个球 求两次摸出的球恰好颜色 不同的概率 要求画树状图或列表 2 现再将 n 个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 求 n 的值 22 5 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 E 是 AC 上一点 AE 5 ED AB 垂足为 D 求 BD 的长 第 7 页 共 17 页 23 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 B 4 1 C 2 3 画出 ABC 关于点 O 成中心对称的 A1B1C1 以点 A 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 得到 AB2C2 请在第二象限内 画出 AB2C2 直接写出以点 A1 B1 C1 为顶点 以 A1B1 为一边的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 24 10 分 已知 AB 为 O 的直径 BC AB 于 B 且 BC AB D 为半圆 O 上的一点 连接 BD 并延长交半圆 O 的切线 AE 于 E 1 如图 1 若 CD CB 求证 CD 是 O 的切线 2 如图 2 若 F 点在 OB 上 且 CD DF 求 的值 25 15 分 某商品交易会上 一商人将每件进价为 5 元的纪念品 按每件 9 元出售 每天可售出 32 件 他想采用提高售价的办法来增加利润 经试验 发现这种纪念品每件提 价 2 元 每天的销售量会减少 8 件 1 当售价定为多少元时 每天的利润为 140 元 2 写出每天所得的利润 y 元 与售价 元 件 之间的函数关系式 每件售价 定为多少元 才能使一天所得的利润最大 最大利润是多少元 利润 售价 进价 售出件数 第 8 页 共 17 页 26 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 8 与 x 轴 y 轴分别 交于点 A 点 B 点 D 在 y 轴的负半轴上 若将 DAB 沿直线 AD 折叠 点 B 恰好落在 x 轴 正半轴上的点 C 处 1 求 AB 的长和点 C 的坐标 2 求直线 CD 的表达式 27 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 1 0 交 y 轴 于点 C 1 求这个抛物线的函数表达式 2 点 D 的坐标为 1 0 点 P 为第二象限内抛物线上的一个动点 求四边形 ADCP 面积的最大值 3 点 M 为抛物线对称轴上的点 问 在抛物线上是否存在点 N 使 MNO 为等腰直 角三角形 且 MNO 为直角 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 17 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 1 1