甘肃省九年级上学期数学第一次月考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 甘肃省九年级上学期数学第一次月考试试卷 甘肃省九年级上学期数学第一次月考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列事件为必然事件的是 A 掷一枚普通的正方体骰子 掷得的点数不小于 1 B 任意购买一张电影票 座位号是奇数 C 抛一枚普通的硬币 正面朝上 D 一年有 367 天 2 2 分 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化 确定视频拍摄 地点的一种方法 为了确定视频拍摄地的经度 我们需要对比视频中影子最短的时刻与同 一天东经 120 度影子最短的时刻 在一定条件下 直杆的太阳影子长度 单位 米 与 时 单位 时 的关系满足函数关系 a b c 是常数 如图记录了三 个时刻的数据 根据上述函数模型和记录的数据 则该地影子最短时 最接近的时刻 t 是 A B 13 C D 3 2 分 下列四个命题 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 三角形的外 第 2 页 共 14 页 心到三角形各顶点的距离都相等 半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 已知 OA 4cm 以 O 为圆心 r 为半径作 O 若使点 A 在 O 内 则 r 的值 可以是 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 5 2 分 如图 点 E x1 y1 F x2 y2 在抛物线 y ax2 bx c 上 且在该 抛物线对称轴的同侧 点 E 在点 F 的左侧 过点 E F 分别作 x 轴的垂线 分别交 x 轴于 点 B D 交直线 y 2ax b 于点 A C 设 S 为四边形 ABDC 的面积 则下列关系正确的是 A S y2 y1 B S y2 2y1 第 3 页 共 14 页 C S y2 y1 D S y2 2y1 6 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 0 5 和点 O 0 0 B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点 则 OBC 的余弦值为 A B C D 7 2 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图像如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 第 4 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 是 A B C D 9 2 分 能说明命题 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 4 0 当 m 2 时必有实数解 是假命题的一个反例为 A m 4 B m 3 C m 2 D m 4 10 2 分 如图 已知 P 是 O 外一点 Q 是 O 上的动点 线段 PQ 的中点为 M 第 5 页 共 14 页 连接 OP OM 若 O 的半径为 2 OP 4 则线段 OM 的最小值是 A 0 B 1 C 2 D 3 11 2 分 小明从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出了 下面五条信息 ab 0 a b c 0 b 2c 0 a 2b 4c 0 你认为其 中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 12 2 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球然后放回 再随机地摸出一个小球 则两次取的小球的标号相同的概率为 第 6 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 点 A B C 在半径为 9 的 O 上 弧 AB 的长为 2 则 ACB 的大小是 14 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是切 O 于 A 的切线 BC 交 O 于点 D E 是 劣弧 的中点 连接 AE 交 BC 于点 F 若 cosC AC 6 则 BF 的长为 15 1 分 从长度分别为 1 3 5 7 的四条线段中任选三条作边 能构成三角形的 概率为 16 1 分 2011 资阳 将抛物线 y 2x2 1 沿 x 轴向右平移 3 个单位后 与原抛物 线交点的坐标为 17 1 分 如果圆锥的母线长为 5cm 底面半径为 2cm 那么这个圆锥的侧面积为 第 7 页 共 14 页 18 1 分 将抛物线 y 2x2 沿 x 轴向右平移 3 个长度单位 再沿 y 轴向下平移 2 个 长度单位 所得抛物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 19 10 分 某校甲 乙两班分别有一男生和一女生共 4 名学生报名竞选校园广播播 音员 1 若从甲 乙两班报名的学生中分别随机选 1 名学生 则所选的 2 名学生性别相同 的概率是多少 2 若从报名的 4 名学生中随机选 2 名 求这 2 名学生来自同一班级的概率 20 5 分 如图 ABC 中 ACB 90 点 D E 分别是 AC AB 的中点 点 F 在 BC 的延长线上 且 CDF A 求证 四边形 DECF 是平行四边形 21 15 分 已知 抛物线 y x2 b 1 x 5 1 写出抛物线的开口方向和它与 y 轴交点的坐标 2 若抛物线的对称轴为直线 x 1 求 b 的值 并画出抛物线的草图 不必列表 3 如图 若 b 3 过抛物线上一点 P 1 c 作直线 PA y 轴 垂足为 A 交抛 物线于另一点 B 且 BP 2PA 求这条抛物线所对应的二次函数解析式 第 8 页 共 14 页 22 15 分 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏 损到盈利过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 万元 与销售时间 月 之间的关系 即前 个月的利润总和 和 之间的关系 根据图 象提供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 万元 与时间 月 之间的函数 关系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 万元 3 求第 个月公司所获利润是多少万元 23 11 分 1 探索发现 如图 1 是一张直角三角形纸片 小明想从中剪出一 个以 为内角且面积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 第 9 页 共 14 页 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与 原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 2 在 中 BC 边上的高 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 求出矩形 PQMN 面积的最大 值 用含 a h 的代数式表示 3 灵活应用 如图 3 有一块 缺角矩形 ABCDE 小明从中剪出了一个面积最大的矩形 为所剪出矩形的内角 直接写出该矩形的面积 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14