贵阳市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 贵阳市贵阳市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 x 6 2 16 可转化为两个一元一次方程 其中一个一元一 次方程是 x 6 4 则另一个一元一次方程是 A x 6 4 B x 6 4 C x 6 4 D x 6 4 2 2 分 解一元二次方程 x 4x 1 0 用配方法可变形为 A B C D 3 2 分 在元旦游园晚会上有一个闯关活动 将 5 张分别画有等腰梯形 平行四边 形 等腰三角形 圆 菱形的卡片任意摆放 将有图形的一面朝下 从中任意翻开一张 如果翻开的图形是中心对称图形 就可以过关 那么一次过关的概率是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 abc 0 2a b 0 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中 正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 方程 x x 3 0 的根是 A x 0 B x 3 C x1 0 x2 3 D x1 0 x2 3 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 3 点 E 在 CD 边上 DE 1 把 ADE 绕点 A 第 3 页 共 18 页 顺时针旋转 90 得到 ABE 连接 EE 则线段 EE 的长为 A B C 4 D 8 2 分 用配方法解方程 x2 8x 2 0 则方程可变形为 A x 4 2 5 B x 4 2 21 C x 4 2 14 D x 4 2 8 9 2 分 某城市为了申办冬运会 决定改善城市容貌 绿化环境 计划用两年时间 使绿地面积增加 44 这两年平均每年绿地面积的增长率是 A 19 B 21 C 20 D 22 10 2 分 小敏在某次投篮中 球的运动线路是抛物线 y x2 3 5 的一部分 第 4 页 共 18 页 如图 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离 l 是 A 3 5m B 4 m C 4 5 m D 4 6 m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 无实数根 那么 k 的取值范围 是 12 1 分 关于 x 的方程 a x m 2 b 0 的解是 x1 3 x2 1 a b m 均为常数 a 0 则方程 a x m 1 2 b 0 的解是 13 1 分 如图 一抛物线型拱桥 当拱顶到水面的距离为 2 米时 水面宽度为 4 米 那么当水位下降 1 米后 水面的宽度为 米 14 1 分 已知 则 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AB BC 4 D 为 BC 的中点 在 AC 边上存在一点 E 连接 ED EB 则 BDE 周长的最小值为 第 5 页 共 18 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 17 15 分 解下列方程 1 x2 8x 9 0 2 2x 3 x 4 0 3 2 x 3 2 方程可变为 2x 3 0 x 4 0 解得 x1 x2 4x 3 18 10 分 如图 P 是等边 ABC 内的一点 且 PA 5 PB 4 PC 3 将 APB 绕点 B 逆时针旋转 得到 CQB 求 第 6 页 共 18 页 1 点 P 与点 Q 之间的距离 2 求 BPC 的度数 19 10 分 手机下载一个 APP 缴纳一定数额的押金 就能以每小时 0 5 到 1 元的 价格解锁一辆自行车任意骑行 最近的网红非 共享单车 莫属 共享单车为解决市民出 行的 最后一公里 难题帮了大忙 人们在享受科技进步 共享经济带来的便利的同时 随意停放 加装私锁 大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷 某共享单车公司一月投入 部分自行车进入市场 一月底发现损坏率不低于 10 二月初又投入 1200 辆进入市场 使 可使用的自行车达到 7500 辆 1 一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆 2 二月份的损坏率达到 20 进入三月份 该公司新投入市场的自行车比二月份增 长 4a 由于媒体的关注 毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论 三月份的 损坏率下降 a 三月底可使用的自行车达到 7752 辆 求 a 的值 20 15 分 如图 用一段长 30 米的篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度为 20 米 的 矩形鸡场 ABCD 设 BC 边长为 x 米 鸡场的面积为 y 平方米 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 写出其二次项 一次项 常数项 3 写出自变量 x 的取值范围 21 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论 k 取何实数 该方程总有实数根 2 若这个方程有一个根为 1 求它的另一个根 第 7 页 共 18 页 22 10 分 在菱形 ABCD 中 MDN 的两边分别与 AB BC 交于点 E F 与对 角线 AC 交于点 G H 已知 MDN BAD 60 AC 6 1 如图 1 当 DE AB DF BC 时 求证 ADE CDF 求线段 GH 的长 2 如图 2 当 MDN 绕点 D 旋转时 线段 AG GH HC 的长度都在变化 设线段 AG m GH p HC n 试探究 p 与 mn 的等量关系 并说明理由 23 7 分 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 第 8 页 共 18 页 1 在图 中 若 AC 2 BC 4 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 弧 AD 弧 BD 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 4 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 且点 E 在直线 AC 的左侧时 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 24 10 分 2017 河南 如图 直线 y x c 与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴 交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B 1 求点 B 的坐标和抛物线的解析式 2 M m 0 为 x 轴上一动点 过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别 交于点 P N 点 M 在线段 OA 上运动 若以 B P N 为顶点的三角形与 APM 相似 求点 M 的坐标 第 9 页 共 18 页 点 M 在 x 轴上自由运动 若三个点 M P N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点 三点重合除外 则称 M P N 三点为 共谐点 请直接写出使得 M P N 三点成为 共谐点 的 m 的值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 17 1 17 2 17 3