冀人版2020届数学中考模拟试卷（4月）B卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在第六次全国人口普查中 宁波市常住人口约为 760 万人 其中鄞州区的 人口约占 18 则鄞州区人口用科学记数法表示约为 A 0 1368 106 人 B 1 368 105 人 C 1 368 106 人 D 1 36 103 万人 2 2 分 下列式子满足完全平方公式的是 A 3x y y 3x B 3x y 3x y C 3x y y 3x D 3x y y 3x 3 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间 某综合实践活动小组对该班 50 名学生进行了统计如表 则这组数据中锻炼时间的众数是 锻炼的时间 小时 7 8 910 学生人数 人 8 16 18 8 A 16 人 B 8 小时 C 9 小时 D 18 人 5 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 6 2 分 如图 直线 a b 1 55 则 2 第 3 页 共 15 页 A 35 B 45 C 55 D 65 7 2 分 已知一次函数的图像与直线 y x 1 平行 且过点 8 2 那么此一次 函数的表达式为 A y x 2 B y x 6 C y x 1 D y x 10 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 6 P 为矩形内一点 连接 PA PB PC 则 PA PB PC 的最小值是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的立方根是 化简 1 10 1 分 解不等式 2 3x 3 5x 则 x 11 1 分 如图 是 的直径 为弧 中点 点 是 上一个动点 取弦 的中点 则 的最大值为 12 1 分 如图 B C D 依次为一直线上 4 个点 BC 3 BCE 为等边三角形 O 过 A D E 三点 且 AOD 120 设 AB x CD y 则 y 与 x 的函数关系式为 13 1 分 若 则 14 1 分 如图 五边形 ABCDE 是正五边形 若 l1 l2 则 1 2 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 第 5 页 共 15 页 15 5 分 1 计算 1 1 2sin60 4 0 答案 解 1 1 2sin60 4 0 2 1 2 1 2 1 1 0 1 解不等式组 并写出它的整数解 16 5 分 如图 求证 17 10 分 定义 如果一个数的平方等于 1 记为 i2 1 这个数 i 叫做虚数单 位 把形如 a bi a b 为实数 的数叫做复数 其中 a 叫这个复数的实部 b 叫做这个复 数的虚部 它的加 减运算与整式的加 减运算类似 复数的乘方意义与有理数的乘方的意 义类似 例如 i3 i i i i2 i i 根据以上信息 完成下列问题 1 填空 1 i 1 i i 4 2 化简 i i2 i3 i4 i2017 18 15 分 如图 在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系 的顶点都在格点上 请解答下列问题 不需要作图过程 第 6 页 共 15 页 1 画出以点 A 为旋转中心 沿逆时针方向旋转 后的图形 2 以原点 O 为对称中心 画出 关于点 O 的中心对称图形 3 若在 x 轴上存在点 P 使得 最小 则点 P 的坐标为 19 5 分 如图 飞机在一定高度上沿水平直线飞行 先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30 面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处 发现小岛在其正后方 此时测得 小岛的俯角为 45 如果小岛高度忽略不计 求飞机飞行的高度 结果保留根号 20 10 分 雾霾天气时常会影响市民的生活质量 前不久 我校气候先锋队的同学 对 雾霾天气的主要成因 随机调查了部分市民 并对调查结果进行了整理 绘制了如下 不完整的统计图表 观察分析并回答下列问题 1 本次被调查的市民共有多少人 第 7 页 共 15 页 2 补全条形统计图 并将扇形统计图 B D 两区域对应的圆心角的度数分别为 3 若武汉城区有 1000 万人口 请估计持有 A 或 B 种观点的市民共约有多少人 组别 雾霾天气的主要成因百分比 A 工业污染 45 B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 15 D 其他 滥砍滥伐等 n 21 10 分 某园林的门票每张 10 元 一次性使用 考虑到人们的不同需求 也为 了吸引更多的游客 该园林除保留原来的售票方法外 还推出了一种 购买个人年票 的 售票方法 个人年票从购买日起 可供持票者使用一年 年票分 A B C 三类 A 类年票 每张 120 元 持票者进入园林时 无需再购买门票 B 类年票每张 60 元 持票者进入该园 林时 需再购买门票 每次 2 元 C 类年票每张 40 元 持票者进入该园林时 需再购买门 票 每次 3 元 1 如果你只选择一种购买门票的方式 并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的 门票上 试通过计算 找出可使进入该园林的次数最多的购票方式 2 求一年中进入该园林至少超过多少次时 购买 A 类年票比较合算 22 15 分 如图 CD 为 O 的直径 弦 AB 交 CD 于点 E 连接 BD OB 1 求证 AEC DEB 第 8 页 共 15 页 2 若 CD AB AB 8 DE 2 求 O 的半径 23 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 各顶点的坐标分别为 O 0 0 A 3 3 B 9 5 C 14 0 动点 P 与 Q 同时从 O 点出发 运 动时间为 t 秒 点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度 秒的速度向点 C 运动 点 Q 沿折线 OA AB BC 运动 在 OA AB BC 上运动的速度分别为 3 单位长度 秒 当 P Q 中的一点到达 C 点时 两点同时停止运动 1 求 AB 所在直线的函数表达式 2 如图 2 当点 Q 在 AB 上运动时 求 CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最 大值 3 在 P Q 的运动过程中 若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点 求相 应的 t 值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 1