广州市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 17 页 广州市广州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列说法不正确的是 A 倒数是它本身的数是 1 B 相反数是它本身的数是 0 C 绝对值是它本身的数是 0 D 平方是它本身的数是 0 和 1 2 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 计算 2a3b2 2 ab2 的结果为 A 2a2 B 2a5b2 C 4a2b2 第 2 页 共 17 页 D 4a5b2 4 1 分 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 了解全国每天丢弃的废旧电池数 B 了解某班同学的身高情况 C 了解一批炮弹的杀伤半径 D 了解全国农民的年人均收入情况 5 1 分 若 相似比为 则 与 的周长的比为 A B C D 6 1 分 下列各式中 字母 a 不能取 4 的是 A B C D 7 1 分 估计 的值应在 第 3 页 共 17 页 A 4 和 5 之间 B 3 和 4 之间 C 2 和 3 之间 D 6 和 7 之间 8 1 分 甲 乙 丙三家超市为促销一种定价相同的商品 甲超市先降价 20 后 又降价 10 乙超市连续两次降价 15 丙超市一次降价 30 则顾客到哪家超市购买这种商 品更合算 A 甲 B 丙 C 乙 D 一样 9 1 分 如图 PA 是 O 的切线 切点为 A PO 的延长线交 O 于点 B 若 P 40 则 B 的度数为 A 20 B 25 C 40 D 50 10 1 分 将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放 第一个图形有 1 个正 第 4 页 共 17 页 三角形 第二个图形有 5 个正三角形 第三个图形有 12 个正三角形 按此规律排列下 去 第六个图形中正三角形的个数是 A 35 B 41 C 45 D 51 11 1 分 如图 某水库堤坝横截面迎水坡 的坡度是 堤坝高为 则迎水坡面 的长度是 A B C D 80m 12 1 分 分式方程 1 的解为 A B 第 5 页 共 17 页 C 无解 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 根据阿里巴巴公布的实时数据 截至 2018 年 11 月 11 日 24 时 天猫双 11 全球狂欢节总交易额约 2135 亿元 用科学记数法表示为 元 14 1 分 计算 2 2 15 1 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O E 为 DC 的中点 直线 BE 交 O 于点 F 如果 O 的半径为 则 O 点到 BE 的距离 OM 16 1 分 为筹备班级里的新年晚会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调 查 最终买什么水果 该由调查数据的 决定 在横线上填写 平均数或中位数或 众数 17 1 分 如图 已知平行四边形 ABCD E 是边 BC 的中点 联结 DE 并延长 与 AB 的延长线交于点 F 设 那么向量 用向量 表示为 18 1 分 已知甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 以各自的速度匀速相向而行 第 6 页 共 17 页 两车相遇后 乙车继续向终点 A 地行使 而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点 B 地 两车到达各自的终点后分别停止运动 若整个过程中 甲 乙两车各自的速度均保持 不变 且甲 乙两车之间的距离 s 千米 与乙车行驶时间 t 小时 的函数图象如图所示 则甲车比乙车早到 小时 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 如图 ABC 是等边三角形 D 是 AC 边上一点 E 是 BC 延长线上一点 连接 BD 和 DE 若 ABD 40 BD DE 求 CDE 的度数 20 2 分 某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目 测试 把测试结果分为四个等级 级 优秀 级 良好 级 及格 级 不 及格 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问 题 第 7 页 共 17 页 1 本次抽样测试的学生人数是 2 如图中 的度数是 并把如图条形统计图补充完整 3 测试老师想从 4 位同学 分别记为 其中 为小明 中随机选择两 位同学了解训练情况 请用列表或画树形图的方法求出选中小明概率 21 2 分 计算 1 2 22 2 分 如图 在平面直角坐标系 中 一次函数 和 的 图象相交于点 反比例函数 的图象经过点 1 求反比例函数的表达式 2 设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 连接 求 的面积 第 8 页 共 17 页 23 2 分 某小区积极创建环保示范社区 决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示 牌和垃圾箱 已知温馨提示牌的单价为每个 30 元 垃圾箱的单价为每个 90 元 共需购买 温馨提示牌和垃圾箱共 100 个 1 若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为 1 4 求所需的购买费用 2 若该小区至多安放 48 个温馨提示牌 且费用不超过 6300 元 请列举所有购买方 案 并说明理由 24 2 分 已知在 Rt ABC 中 BAC 90 CD 为 ACB 的平分线 将 ACB 沿 CD 所在的直线对折 使点 B 落在点 B 处 连结 AB BB 延长 CD 交 BB 于点 E 设 ABC 2 0 45 1 如图 1 若 AB AC 求证 CD 2BE 2 如图 2 若 AB AC 试求 CD 与 BE 的数量关系 用含 的式子表示 3 如图 3 将 2 中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角 45 得到线段 FC 连 结 EF 交 BC 于点 O 设 COE 的面积为 S1 COF 的面积为 S2 求 用含 的式 子表示 25 2 分 小明房间窗户的装饰物如图所示 它们由两个四分之一圆组成 半径相 同 第 9 页 共 17 页 1 请用代数式表示装饰物的面积 结果保留 2 请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 结果保留 3 若 a 1 b 请求出窗户能射进阳光的面积的值 取 3 26 3 分 如图 将函数 y x2 2x x 0 的图象沿 y 轴翻折得到一个新的图象 前后两个图象其实就是函数 y x2 2 x 的图象 1 观察思考 函数图象与 x 轴有 个交点 所以对应的方程 x2 2 x 0 有 个实数根 方程 x2 2 x 2 有 个实数根 关于 x 的方程 x2 2 x a 有 4 个实数根时 a 的 取值范围是 2 拓展探究 如图 2 将直线 y x 1 向下平移 b 个单位 与 y x2 2 x 的图象有三个交点 求 b 的值 如图 3 将直线 y kx k 0 绕着原点旋转 与 y x2 2 x 的图象交于 A B 两点 第 10 页 共 17 页 A 左 B 右 直线 x 1 上有一点 P 在直线 y kx k 0 旋转的过程中 是否存在某一时 刻 PAB 是一个以 AB 为斜边的等腰直角三角形 点 P A B 按顺时针方向排列 若存 在 请求出 k 值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1