（新课程）高中数学《2.2.2向量减法运算及其几何意义》导学案 新人教A版必修4

1 2 2 2 2 2 2 向量的减法运算及其向量的减法运算及其 几何意义几何意义 学习目标 1 通过实例 掌握向量减法的运算 并理解其几何意义 2 能运用向量减法的几何意义解决一些问题 学习过程 一 课前准备 预习教材 P85 P87 复习 求作两个向量和的方法有 法则和 法则 二 新课导学 探索新知 探究探究 向量减法向量减法 三角形法则三角形法则 问题 1 我们知道 在数的运算中 减去一个数等于加上这个数的相反数 向量的减法是我们知道 在数的运算中 减去一个数等于加上这个数的相反数 向量的减法是 否也有类似的法则 如何理解向量的减法呢 否也有类似的法则 如何理解向量的减法呢 1 相反向量 与 的向量 叫做的相反向量 记作 零向量的相反向a a a 量仍是 问题 2 任一向量任一向量与其相反向量与其相反向量的和是什么 的和是什么 a a 如果 是互为相反的向量 那么 a b a b ab 1 向量的减法 我们定义 减去一个向量相当于加 上这个向量的相反向量 即是互为相反的向量 那么 ab a b ab 问题 3 请同学们利用相反向量的概念 思考请同学们利用相反向量的概念 思考的作图方法的作图方法 ab 3 已知 在平面内任取一点 O 作 则 即 a b O Aa O Bb ab 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量 如果从向量的 ab a 终点到的终点作向量 那么所得向量是 这就是向量减法的几何意义 以上做 b 法称为向量减法的三角形法则 可以归纳为 起点相接 连接两向量的终点 箭头指向被起点相接 连接两向量的终点 箭头指向被 减数减数 典型例题 例 1 阅读并讨论 P86 例 3 和例 4 2 变式 如图 在平行四边形ABCD中 下列结论中错误的 是 A B AB DC AD AB AC C D AB AD BD AD CB 0 例 2 在 ABC 中 是重心 分别是 的中点 化简下列两式 ODEFBCACAB CBCEBA OEOAEA 变式 化简 ABFEDC 三 小结反思 1 向量减法的含义 2 求两向量的差 3 两向量与的差起点 终点和指向 abba 学习评价学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 化简下列各式 3 ABACDB ABBCADDB 2 在平行四边形 ABCD 中 等于 BCCDAD A B C D BA BD AC AB 3 下列各式中结果为的有 O ABBCC A O AO CBOC O ABACBDC D M NN QM PQ P A B C D 4 下列四式中可以化简为的是 AB ACC B ACC B O AO B O BO A A B C D 5 已知 ABCDEF 是一个正六边形 O 是它的中心 其中则 O Aa O Bb O Cc EF 4 A B ab ba C D cb bc 课后作业课后作业 1 化简 ABDABDBCCA 2 已知 是非零向量