浙江省衢州市高一数学《1.1.3 集合的基本运算》教案

1 浙江省衢州市仲尼中学高一数学浙江省衢州市仲尼中学高一数学 1 1 3 1 1 3 集合的基本运算集合的基本运算 教案教案 教材分析教材分析 本节是人教 A 版 普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 第一章第一节第三部分 集合的基本运算第 1 课时 主要介绍集合的两类基本运算 并集和交集 是对集合基本 知识的深入研究 集合作为现代数学的基本语言 它可以简洁 准确地表达数学内容 因 而只有掌握和理解了集合的基本知识 学会用集合语言表示有关数学对象 才能进一步刻 画函数概念 可见 此部分的学习是以后研究函数的必然要求 学情分析学情分析 针对本节课的教学内容 学生应掌握集合的概念与集合之间的关系 第一节的前面两 部分已经学习了集合的概念与集合之间的关系 因此 本节课要在掌握了集合的概念与集 合之间的关系的基础上 进一步学习集合之间的基本运算 并集和交集 教学目标教学目标 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的交集与并集 2 能使用 Venn 图表达集合的运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 教学重点 难点教学重点 难点 重点 交集与并集概念 难点 理解交集与并集的概念 符号之间的区别与联系 教学过程教学过程 一 一 复习引入复习引入 首先复习集合的概念与两个集合之间的关系 二 二 探究新课探究新课 问题问题 1 1 我们知道 实数有加法运算 类比实数的加法运算 集合是否也有类似加法 的运算呢 先来看两个例子 说出集合C与集合A B之间的关系 1 A 1 3 5 B 2 4 6 C 1 2 3 4 5 6 2 A x x是有理数 B x x是无理数 C x x是实数 引导学生通过观察 类比 思考和交流 得出结论 并且强调集合也有运算 l 并集 2 般地 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 称为集合A与B的并 集 记作 A B 读作 A并B 即 A B x x A 或x B 用Venn图表示如下 那么 问题 1 中的集合A B C之间的关系用符号表示如下 集合A与B的并集是C 即A B C 练习练习 检查和反馈 1 设A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 求A B 2 设集合A x 1 x 2 集合B x 1 x 3 求A B 特别注意 2 中数轴表示的规范 让学生独立完成后 教师通过检查 进行反馈 并强调 1 在求两个集合的并集时 它们的公共元素在并集中只能出现一次 2 对于表示不等式解集的集合的运算 可借助数轴解题 思考 下列关系式成立吗 1 A A A 2 AA ABA 可能为BAB 练习练习 已知集合A 1 2 集合B满足A B 1 2 则集合B有 个 2 交集 思考 求集合的并集是集合间的一种运算 那么 集合间还有其他运算吗 考察下面的两个例子 集合A B与集合C之间有什么关系 1 A 2 4 6 8 10 B 3 5 8 12 C 8 2 A x x是新华中学 2004 年 9 月在校的女同学 B x x是新华中学 2004 年 9 月在校 的高一年级同学 C x x新华中学 2004 年 9 月在校的高一年级女同学 学生思考 讨论和交流 得出结论 从而得出交集的定义 一般地 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 称为A与B的交集 记 A BA 3 作 A B 读作 A交B 即 A B x x A且x B 要求学生用Venn图表示交集运算 那么 上面两个例子中的集合A B C之间的关系用符号表示如下 集合A与B的交集是C 即A B C 练习练习 检查和反馈 3 设平面内直线上点的集合为 直线上点的集合为 试用集合的运算表示 1 l 1 L 2 l 2 L 与的位置关系 1 l 2 l 学生独立练习 教师检查 思考 下列关系式成立吗 1 A A A 2 A 三 课堂练习三 课堂练习 课本第 11 页 练习题 1 2 3 题 四 概括小结四 概括小结 1 并集 交集的概念 2 并集 交集运算有什么区别 五 布置作业五 布置作业 1 教材第 12 页习题 1 1A 组第 6 7 题 2 自选题 A B C 已知集合集合 31 xxA 20 BABAxxxB 求集合或 已知集合集合求实数 21 axaxA 53 BBAxxB 且 的取值范围 a A B A B 4 集合 求 32 03 02 yxyxCyxyxByxyxA CBBACABA A 设集合求 0 1 4 0 3 xxx