湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《第一章 有理数》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册 第一章第一章 有理数有理数 学案学案 人教新课人教新课 标版标版 学习目标 1 复习整理有理数有关概念和有理数运算法则 运算律以及近似计算等有关知识 2 培养综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想 学习重点 有理数概念和有理数运算 学习难点 负数和有理数法则的理解 学习过程 一 自主学习 知识梳理 1 正数与负数 温度为 4 表示 向东规定为正 那么向西走 70 米记作 米 2 有理数的分类 统称为整数 统称为分数 和 统称为有理数 把下列各数填在相应额大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 7 22 正整数集 正有理数集 负有理数集 负 整数集 自然数集 正分数集 负分数集 3 相反数 的两个数叫做互为相反数 5 4 的相反数是 a 的相反数是 0 的相反数是 相反数等于它本身的数是 若 a b 0 则 a 与 b 若 a 与 b 互为 相反数 则 a b 若 x 1 与 2x 7 互为相反数 则 x 4 倒数 两个数的乘积等于 这两个数互为 5 3 的倒数是 5 的负倒数是 若 a b 互为倒数 则 ab 倒数等于它本身的数是 5 绝对值 数轴上表示数 a 的点与 的 叫做数 a 的绝对值 5 3 的绝对值是 8 的 绝对值是 0 的绝对值是 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 若aaa则 若aaa则 若aa则 5 若 038 y xyxyx 则 6 数轴 规定了 和 的一条直线叫做数轴 数轴上原点右边的点 表示的数是 原点左边的点表示的数是 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表 示 7 有理数大小的比较 数轴上表示的两个数的点 右边的点表示的数 左边的点表示的数 正数 0 负数 0 正数 负数 两个负数 绝对值大的 20 1 3 1 2 1 4 3 3 2 4 3 3 2 4 3 3 2 8 有理数的加法 3 7 4 8 10 6 3 9 6 6 9 有理数的加法运算律 加法交换律 结合律 用心 爱心 专心2 8 3 444 5 8 7 356 4 计算 10 有理数的减法 减去一个数 等于 ba 1 3 0 5 6 7 2 5 1 5 11 有理数的乘法 两数相乘 任何数同 0 相乘 4 5 6 8 10 3 12 乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 分配律 8 89 1 25 4 63 9 9 5 37 16 8 7 9 12 7 2 1 3 1 12 1 13 有理数的除法 除以一个 的数 等于乘这个数的 两数相除 同号得 异 号得 并把绝对值相 0 除以任何一个 的数 都得 计算 56 8 9 10 36 15 16 48 27 18 14 乘方 求 n 个 的 的运算 叫做乘方 正数的任何次方都是 0 的任何 正整数次方都得 负数的 次方是负数 负数的偶数次方是 a1234567891011121314151617181920 a2 a3 2 4 2 4 24 3 2 3 2 34 15 有理数的混合运算 运算顺序 先 再 最后 同级运算 从 如有 先 按 依次进行 2 5 2 10 4 7 6 3 2 8 7 48 12 1 4 3 6 1 16 科学记数法 把一个绝对值大于 10 的数记成a 10n的形式 其中 1 a 10 n 是正整数数 叫做 科学记数法 1305000000 10200 980 68 17 近似数 有效数字 从 起 到 止 所有数字都是这 个数的有效数字 10 3070 精确到 位 有 个有效数字是 13 05 万精确到 位 有 个有效数字是 7 608 105精确到 位 有 个有效数字是 98990 保留二个有效数字是 78 45 精确到个位是 0 05952 保留 2 个有效数字是 399850 保留 3 个有效数字是 二 合作学习 巩固提高 1 下列说法正确的是 A 如果ab 那么 22 ab B 如果 22 ab 那么ab C 如果ab 那么 22 ab D 如果ab 那么ab 2 若5 a 3 b 求 2 ba 的值 用心 爱心 专心3 4 3 规定一种运算 c a d b bcad 例如 4 2 5 3 24352 请你按照这种运算的规定 3 48 4 2 1 2 2 1 2 3 2 2 3 1 4 3 8 5 24 5 222 1 83 2 6 3 6 5 2175 0 2 1 5 4 7 2310 11 0 25 0 5 1 82 8 111135 532114 9 23 3 5 2