长春市2020年数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 长春市长春市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于中心对称的两个图形 对应线段的关系是 A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 相等且平行或在同一直线上 2 2 分 如图 小明从 A 点出发前进 10m 向右转 15 再前进 10m 又向右转 15 这样一直走下去 他第一次回到出发点 A 时 一共走了 A 240m B 230m C 220m D 200m 3 2 分 在平行四边形 ABCD 中 点 A1 A2 A3 A4 和 C1 C2 C3 C4 分别 AB 和 CD 的五等分点 点 B1 B2 B3 和 D1 D2 D3 分别是 BC 和 DA 的三等分点 已知四边形 A4 B2 C4 D2 的积为 1 则平行四边形 ABCD 面积为 A 2 第 2 页 共 17 页 B C D 15 4 2 分 如图 平面直角坐标系中 等腰 Rt OAB 沿 x 轴负方向向左平移后得到 O1A1B1 使点 B 的对应点 B1 落在双曲线 y x 0 上 若点 B 0 4 则线段 AB 扫过的面积是 平方单位 A 2 B 2 C 4 D 4 5 2 分 下列 4 个命题 对角线相等且互相平分的四边形是正方形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行 四边形其中正确的是 A B C D 第 3 页 共 17 页 6 2 分 小敏尝试着将矩形纸片 ABCD 如图 AD CD 沿过 A 点的直线折叠 使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处 折痕为 AE 如图 再沿过 D 点的直线折叠 使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处 E 点落在 AE 边上的点 M 处 折痕为 DG 如图 如果第二次折叠后 M 点正好 在 NDG 的平分线上 那么矩形 ABCD 的长与宽的比值为 A 2 B 3 C D 7 2 分 下图是由 10 把相同的折扇组成的 蝶恋花 图 l 和梅花图案 图 2 图中的折扇无重叠 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A 36 B 42 C 45 D 48 第 4 页 共 17 页 8 2 分 正六边形被三组平行线划分成小的正三角形 则图中全体正三角形的个数 是 A 24 B 36 C 38 D 76 9 2 分 图中四个阴影的三角形中与 ABC 相似的是 A B C D 10 2 分 如图 AB AC CD AB 于 D BE AC 于 E 则图中全等的三角形对数为 第 5 页 共 17 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图所示 过正五边形 的顶点 作一条射线与其内角 的角平分线相交于点 且 则 度 12 1 分 如图 四边形 ABCD 中 ABC 45 CAD 90 AB BC 100 AC AD 则 BD 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 6 BD 8 则这个菱形的边长为 第 6 页 共 17 页 14 1 分 如图用棋子按下列方式摆图形 第一个图形有 1 个棋子 第二个图形有 5 个棋子 第三个图形有 12 个棋子 依次规律 第六个有 枚棋子 15 1 分 如图 长为 1 的线段 AB 在 x 轴上移动 C 0 1 D 0 2 则 AC BD 的 最小值是 16 1 分 如图 ABC ADC 90 ACB 30 DAC 45 E 是 AC 的中 点 连结 BE DE BD F 是 BD 的中点 则 BEF 17 1 分 在一个长为 2 米 宽为 1 米的矩形草地上 如图堆放着一根长方体的木 第 7 页 共 17 页 块 它的棱长和场地宽 AD 平行且 AD 木块的正视图是边长为 0 2 米的正方形 一只蚂蚁 从点 A 处 到达 C 处需要走的最短路程是 米 18 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 在 CD 上任取一点 E 连接 BE 将 BCE 沿 BE 折叠 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处 则 CE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 5 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 C 30 1 请在图中用尺规作图的方法作出 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 不 写作法 保留作图痕迹 2 连接 AD 求证 ABD 是等边三角形 20 5 分 一个正多边形的每一个内角为 140 求它的边数 21 5 分 如图 在一笔直的海岸线上有 A B 两个码头 A 在 B 的正东方向 一艘 小船从 A 码头沿北偏西 60 的方向行驶了 30 海里到达点 P 处 此时从 B 码头测得小船在 北偏东 45 的方向 求此时小船到 B 码头的距离 即 BP 的长 和 A B 两个码头间的距离 结果都保留根号 第 8 页 共 17 页 22 10 分 如图 将一张矩形纸片 沿直线 折叠 使点 落在点 处 点 落在点 处 直线 交 于点 交 于点 1 求证 2 若 的面积与 的面积比为 求 的长 求 的长 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在 AB BC AC 边上 且 BE CF BD CE 1 求证 DEF 是等腰三角形 2 当 A 50 时 求 DEF 的度数 3 若 A DEF 判断 DEF 是否为等腰直角三角形 第 9 页 共 17 页 24 15 分 已知 如图所示 在矩形 ABCD 中 点 E 在 BC 边上 AEF 90 1 如图 已知点 F 在 CD 边上 AD AE 5 AB 4 求 DF 的长 2 如图 已知 AE EF G 为 AF 的中点 试探究线段 AB BE BG 的数量关系 3 如图 点 E 在矩形 ABCD 的 BC 边的延长线上 AE 与 BG 相交于 O 点 其他条件 与 2 保持不变 AD 5 AB 4 CE 1 求 AOG 的面积 25 15 分 如图 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上取点 E 使得 CDE 15 连接 BE 延长 BE 到 F 连接 CF 使得 CF BC 1 求证 DE BE 2 求证 EF CE DE 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19