中考2020年数学试卷I卷

第 1 页 共 13 页 中考中考 20202020 年数学试卷年数学试卷 I I 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 若关于 的方程组的解 满足 0 则 的 取值范围是 2 1 分 如果整式 x2 10 x m 恰好是一个整式的平方 则 m 的值是 3 1 分 已知一个三角形的三边长分别是 a 4 a 5 和 a 6 则 a 的取值范围是 4 1 分 已知正 n 边形的每一个内角为 135 则 n 5 1 分 如图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的 最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 点最高点 C 距灯柱的水平距离为 1 6 米 灯柱 AB 及支 架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 6 1 分 在平面坐标系中 正方形 ABCD 的位置如图所示 点 A 的坐标为 1 0 点 D 的坐标为 0 2 延长 CB 交 x 轴于点 A1 作正方形 A1B1C1C 延长 C1B1 交 x 轴于 点 A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 第 2017 个正方形的面积为 第 2 页 共 13 页 二 二 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 7 5 分 已知 x 2 y 3 2 0 求 x y 4xy 的值 8 5 分 先化简 再求值 其中 x 为分式方程的根 9 5 分 已知 如图 点 在 上 点 在 上 和 相交于 点 求证 10 10 分 已知关于 x 函数 y 2 k x2 2x k 1 若此函数的图象与坐标轴只有 2 个交点 求 k 的值 2 求证 关于 x 的一元二次方程 2 k x2 2x k 0 必有一个根是 1 11 11 分 2019 年 4 月 23 日是 第二十四个世界读书日 我市某中学发起了 读好书 活动 为了解九年级学生阅读 艺术类 科普类 文学类 军事类 这四类书籍 的情况 数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量 绘制了下面不完整的条形图和 扇形图 第 3 页 共 13 页 1 求本次抽查中阅读科普类书籍的人数 并补充完整条形图 2 小明要从这四类书籍中任选两类来阅读 请你用列表法或树状图求小明刚好选择 科普类和军事类书籍的概率 12 10 分 甲 乙两辆汽车分别从 A B 两地同时出发 沿同一条公路相向而行 乙车车发 2h 后休息 与甲车相遇后 继续行驶 设甲 乙两车与 B 地的路程分别为 y 甲 km y 乙 km 甲车行驶的时间为 x h y 甲 y 乙与 x 之间的函数图象如图所示 结合图象解答下列问题 1 求 y 甲与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 乙车休息了 h 3 当两车相距 80km 时 直接写出 x 的值 13 10 分 如图所示 一种适用于笔记本电脑的铝合金支架 边 可绕 点 开合 在 边上有一固定点 支柱 可绕点 转动 边 上有六个 第 4 页 共 13 页 卡孔 其中离点 最近的卡孔为 离点 最远的卡孔为 当支柱端点 放入 不同卡孔内 支架的倾斜角发生变化 将电脑放在支架上 电脑台面的角度可达到六档调节 这样更有利于工作和身体健康 现测得 的长为 为 支柱 为 1 当支柱的端点 放在卡孔 处时 求 的度数 2 当支柱的端点 放在卡孔 处时 若相邻两个卡孔的距 离相同 求此间距 结果精确到十分位 14 5 分 由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格 现将其中的两个小正方形涂 黑 如图 请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑 使它成为 轴对称图形 15 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以点 B 为圆心 BC 为半径作弧 MCN 第 5 页 共 13 页 再以点 C 为圆心 任意长为半径作弧 交前弧于 M N 两点 射线 BM BN 分别交直线 AC 于 点 D E 1 求证 AC2 AD AE 2 若 BM AC 且 CD 2 AD 3 求 ABE 的面积 16 15 分 已知点 A 2 n 在抛物线 y x2 bx c 上 1 若 b 1 c 3 求 n 的值 2 若 b 1 c 3 求 n 的值 3 若此抛物线经过点 B 4 n 且二次函数 y x2 bx c 的最小值是 4 请画出点 P x 1 x2 bx c 的纵坐标随横坐标变化的图象 并说明理由 4 若此抛物线经过点 B 4 n 且二次函数 y x2 bx c 的最小值是 4 请画出点 P x 1 x2 bx c 的纵坐标随横坐标变化的图象 并说明理由 第 6 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 7 1 第 7 页 共 13 页 8 1 9 1 10 1 10 2 第 8 页 共 13 页 11 1 11 2 12 1 12 2 第 9 页 共