湖南省数学中考模拟试卷D卷

第 1 页 共 15 页 湖南省数学中考模拟试卷湖南省数学中考模拟试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 如果一个数的平方等于它的倒数 那么这个数一定是 A 0 B 1 C 1 D 1 或 1 2 2 分 若 8 2x 5y 6 那么当 y 6 时 x 应等于 A 4 B 3 C 0 D 4 3 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 下列函数中 自变量 x 的取值范围是 x 2 的函数是 A B C D 5 2 分 下列命题正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 C 等弧对等弦 D 相等的圆周角所对的弧相等 所对的弦也相等 6 2 分 不等式组 的整数解的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 7 2 分 2015 乌鲁木齐 在下列的四个几何体中 其主视图与俯视图相同的是 第 3 页 共 15 页 A 圆柱 B 圆锥 C 三棱柱 D 球 8 2 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围 为 A m 0 B m 2 C m 0 D m 1 9 2 分 将两个等腰 Rt ADE Rt ABC 如图放置在一起 其中 DAE ABC 90 点 E 在 AB 上 AC 与 DE 交于点 H 连接 BH CE 且 BCE 15 下 列结论 AC 垂直平分 DE CDE 为等边三角形 tan BCD 正确的个数是 第 4 页 共 15 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 若一个三角形三个内角度数的比为 1 2 3 那么这个三角形最小角的正 切值为 A B C D 11 2 分 下列运算正确的是 A ab 2 a2b2 B a b a b a2 b2 C 3a2 2b 6a2b D a b 2 a2 b2 12 2 分 不等式 的解集在数轴上表示为 A B 第 5 页 共 15 页 C D 13 2 分 某市需要铺设一条长 660 米的管道 为了尽量减少施工对城市交通造成 的影响 实际施工时 每天铺设管道的长度比原计划增加 10 结果提前 6 天完成 求实 际每天铺设管道的长度与实际施工天数 小宇同学根据题意列出方程 6 则方程中未知数 x 所表示的量是 A 实际每天铺设管道的长度 B 实际施工的天数 C 原计划施工的天数 D 原计划每天铺设管道的长度 14 2 分 如图 为了测量山坡护坡石坝的坡度 坡面的铅直高度与水平宽度的比 称为坡度 把一根长 5m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁 量出杆长 1m 处的 D 点离地面的高度 DE 0 6m 又量得杆底与坝脚的距离 AB 3m 则石坝的坡度为 A B 3 C D 4 第 6 页 共 15 页 15 2 分 如图 扇形 AOB 的圆心角为 90 四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形 点 C E D 分别在 OA OB AB 上 过 A 作 AF ED 交 ED 的延长线于点 F 那么图中阴影部 分的面积为 A B 1 C 2 D 16 2 分 2015 常州 已知二次函数 y x2 m 1 x 1 当 x 1 时 y 随 x 的增 大而增大 而 m 的取值范围是 A m 1 B m 3 C m 1 D m 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 绝对值不大于 2 的所有整数和是 18 1 分 将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 两边各加一条竖直线记成 定义 ad bc 上述记号就叫做 2 阶行列式 若 6 则 x 第 7 页 共 15 页 19 2 分 如图 O 中 弦 CD 与直径 AB 交于点 H 若 DH CH BD 4 1 AB 的长为 2 弧 BD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 5 分 先化简 再求值 a b a b a b 2 2a2 其中 a 3 b 21 10 分 如图 D E 两点是线段 AC 上的点 且 AD DE EC 1 分别过 D E 画出 BC 的平行线 分别交 AB 于 F G 两点 2 量一量线段 AF FG GB 的长度 你能得出什么结论 22 10 分 现有两个不透明的乒乓球盒 甲盒中装有 1 个白球和 2 个红球 乙盒中 装有 2 个白球和若干个红球 这些小球除颜色不同外 其余均相同 若从乙盒中随机摸出 一个球 摸到红球的概率为 1 求乙盒中红球的个数 2 若先从甲盒中随机摸出一个球 再从乙盒中随机摸出一个球 请用树形图或列表 法求两次摸到不同颜色的球的概率 23 15 分 已知 关于 x 的一元二次方程 tx2 3t 2 x 2t 2 0 t 0 第 8 页 共 15 页 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 y 是关于 t 的函数 且 y x2 2x1 求这个函数的解析式 并画出函数图象 3 观察 2 中的函数图象 当 y 2t 时 写出自变量 t 的取值范围 24 15 分 某商品的进价为每件 40 元 如果售价为每件 50 元 每个月可卖出 210 件 如果售价超过 50 元但不超过 80 元 每件商品的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 1 件 如果售价超过 80 元后 若再涨价 则每涨 1 元每月少卖 3 件 设每件商品的售价为 x 元 每个月的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 设每月的销售利润为 W 请直接写出 W 与 x 的函数关系式 3 每件商品的售价定位多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 25 10 分 如图 直线 y kx 与抛物线 y 交于点 A 2 0 与 点 D 直线 y kx 与 y 轴交于点 C 1 求 k b 的值及点 D 的坐标 2 过 D 点作 DE y 轴于点 E 点 P 是抛物线上 A D 间的一个动点 过 P 点作 PM CE 交线段 AD 于 M 点 问是否存在 P 点使得四边形 PMEC 为平行四边形 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 26 10 分 在 Rt ABC 中 C Rt AC 2BC AB 5 D E 分别在 AB AC 上 且 AE DE BC 1 如图 1 将 ADE 沿射线 DA 方向平移 得到 A1 D1 E1 当 AD1 多大时 四边形 AA1 E1 E 为菱形 2 如图 2 将 ADE 绕 A 点顺时针旋转 a 度 00 a 1800 得到 AD2E2 连结 CE2 BD2 求 的值 连结 CE2 BE2 若 ACE2 是直角三角形 求 ABE 2 的面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 15 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 三 三