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4 0 石油和化工设备 2 0 1 1 年第 1 4 卷 小波包一 包络分析及基于E M D 谱分析法的研究 侯铁军 石成江 王筱强 1 辽 宁石油 化工大学机械 工程 学院 辽宁 抚顺 1 1 3 0 01 2 唐山建 龙实业有限公司 河北 遵化 0 6 4 2 0 0 摘 要 根据滚动轴承振动信号的非线性 非平稳性特点 提出了用小波包一包络分析及基于经验模态分解 E m p i r i c a l M o d e D e c o m p o s i t i o n E M D 进行谱分析的方法 通过对具有外圈缺陷的滚动轴承振动信号分析 表明这两种方法能准确地 检测 出发生 的局部缺 陷 关键词 滚动轴承 故障诊断 小波包一包络分析 E M D 谱分析 石 化 机械 运 行 的最 大特 点是 连续 作 业 滚 动轴承作为石化大型旋转设备 传动机构 的关键 部件 一 一 旦发生严重故障 将导致设备停工 造 成经济损失 对石化机械 中滚动轴承进行故 障监 测 诊断是非常必要 的 通常采取 的监测 诊断 手段是处理其运行 中的振动信号并提取故 障特征 信息 局部损伤 的滚动轴承运行 时产生 的高频振 动会激起滚动轴承系统 固有振动 并受 到脉冲冲 击 的调制 因此 滚动轴承故 障振动信 号是非平 稳 非高斯分布 的信号 1 传统的快速傅里叶变换分析方法 基 于 稳 定 线性 即时域信 号平稳 频域非 时变 的假设 并且分析过程基于全局 与 时间无关 对轴承故 障监测和诊 断存在很大不足 随着 时频 技术的发展 短时傅里叶变换 S h o r t T i me F o u r i e r T r a n s f o r m S T F T Wi g n e r Vi l l e 分布 WVD 等广泛应用 于特 定领域 但针对滚动轴承 故障的 非线性 非平稳信号处理 都略有不足 S T F T由 于固定窗函数 限制 不 能兼顾 时间分辨率 频率 分辨率 WVD存在特定频率范 围的负功率交叉项 问题 为解决这一 问题 提出通过对具有外圈缺 陷的滚 动轴 承振动信 号应 用小波包一包 络分析和 基于E MD谱分析 的方法 结果表 明 两种方法能 够准确有效地检测 出轴承缺 陷 1 小波包分解和重构 小波包分析是从小波分析延伸 出来 的 它兼 顾时 频局部化的优点 对高频带继续分解 从 而得到全频带之 内不 同频带 的分解 它提高 了信 号的时频分辨率 设x t 为一时间信号 p 表示第 i 层上的第i 个小波包 即为小波包系数 G H为 小波分解滤波器 H与尺度 函数有关 G与小波 函 数有关 二进小波包快速算法为 p0 1 f f p 卜 七 一 2 f P I f 1 p c k 一 2 t p t 一 1 f k 二进小波包重构快速算法为 f 2 1 2 h 一 2 尼 2 i l f g t 2 k 2 i 1 f 2 其中 j J 一 1 J 2 2 1 J l o g 2 N h g Y J 小波重构滤波器 h 与尺度函数有关 g 与小波 函数有关 2 EM D 基于任何非线性 非稳定信号可分解 为一系 列有 限 的固有模态 函数 之和 的假设 EMD将信 号分解成 为包含信号局部特 征的固有模态 函数分 量 从而可准 确地把握 原信 号的特征信息 固有 模态函数分量 成立条件 为 一是其极值点和零 点 数 目相 同 或最多相差一个 二是局部极值 点 上 下包络的平均为零 按如下步骤分解 1 确 定x t 全部 的局 部极 大值 与极 小值 点 采用三次样条 曲线分别拟合得到上 下包 络 其中m 为上 下包络均值 f 一m 3 2 如果h 满足I MF 成立条件 那么它就是 x t 的第一个I MF 否则 重复步骤 1 得到新 作者简介 侯铁军 1 9 7 6 一 男 河北承德人 辽宁石油化 工大学在读硕士研究生 研究方向 过程装备监测与控制技术 第8 期 侯铁军等小波包一 包络分析及基于E MD 谱分析法的研究 4 1 的上 下包络均值m 再进 行f 0 断 是否使I MF 条件成立 如此重复k 次 直到h 作为I MF 条件成 立 令c h k 得到第一个I MF 3 x t 去除c 得到残余项r x t 一q 4 把r 作为初 始数据 重复 以上过程 得到满 足I MF 条件成立 的c 并重 复循环n 次 得到n 个 I MF 得到 一 c 2 5 一 1一 当残余项r n 为单调函数时 终止循环 得到 6 j l 至 此 把x t 分解成为 若干个 固有 模态 函数 c c c 频率段由高到低 以及残余项r 表 示信 号x t 的 中心变 化趋势 和 的形式 可 以看 出 其分解实质 即 筛分 而处理过程则相当 于通过 了一系列 高通滤波器 3包络谱 传统 的分析采用包络检波及谱 分析 需要 先 行确定带通滤波器带宽和中心频 率 并在 处理 过 程中有能量泄漏 处理结果精度 不高 希尔伯特 包络则是对时频信 号绝对值 的包 络 它从信 号中 提取调制信号 分析调制函数 的变化 若有一连 续时间信号x f t 对其进行希尔伯特变换 得到 包络谱 一 f f 7 E MD包络谱描述 了信号周期 内冲击分布 冲 击强度等情况 4边际谱 Hi l b e r t 谱 1 9 9 8 年 N E Hu a n g 等人首次提出了H HT 钔 它 由经验模态分解 以及Hi l b e r t 谱组成 对C i t 做希 尔伯特变换 构造解析 函数后求瞬 时频率 去除 残余量 得到希尔伯特谱 0 f R e a t e x p j J f 8 其 中Re 表 示取 实部 希 尔伯特 谱 描述 了信 号幅值在整个频率范 围内随时间和频率的变 化情 况 再取部分 固有模态 函数进行处理 得到 的希 尔伯特谱为局部希尔伯特谱 记为h t 得到 希尔伯特边际谱h 啊 co jor H l co o a t 9 其中T为序列的时间长度 边际谱描述 了信号 的幅值在这个频率段上随频率的变化情况 5应用 某 企业 现 场运 行 的 电动 机 采 用滚 动轴 承 N2 0 5 轴承节 圆Dm直径为3 9 ram 滚动体直 径d 为7 5 mm 滚动体个数z为1 2 电机转速n 为 1 4 3 0 r p m 测取水平方向振动加速度信号 采样频 率为1 2 8 KHz 处理数据点数为4 0 9 6 点 根据轴 承外 圈缺 陷故障机理 6 计算特征频率为 1 1 5 5 H z 因制造 安装等 因素影 响 实际测得信号频率 可 能与其特征频率存在一定偏差 时域波形和 频谱图如图1 所示 1 0 0 0 5 口 0 是 删 1 0 0 0 3 0 0 D 0 5 01 01 5 O 2 0 2 6 0 3 0 3 5 O O 2 叩0 蛐 御 5 o 0 D 7 o 0 o 频率 H z 图1 故障信号时域 频域波形图 从图1 分析 由于滚动轴承 的缺陷 在运行过 程 中轴承 内圈 滚动体 保持架 外 圈以及机器 之 间相互作用 产生含振动峰值的高频冲击 不 同频率成分 的振动相互叠加 表现为时域波形及 频域谱 图杂乱 非平稳 幅值超 出常规标准 表 明滚动轴承存在故障 但得不到进一步有价值 的 信息 5 1 小波包一包络分析 对 故 障 信 号 用 正 交 性 紧 支 性 较 好 的 D a u b e c h i e s 5 下波作为基函数 进行3 层小波包分解 将信 号分解 为wr W 总计8 个频带 由于最 高 频率6 4 0 0 H 因此每个频带范围为8 0 0 H 各节点 信号对应频段如表 1 重构节点如图2 所示 一 4 2 一 故障诊断 石 油 和 化 工 设 备 2 0 1 1 年 第1 4 卷 表1 8 个节点信号对应频段 1 0 0 邑 0 1 Frrrrrrrr 0 5 蜘 是0 5 0 0 5 0 D 雹 0 5 5 o 墨0 5 0 1 0 0 0 1 0 0 5 0 0 0 5 0 0 S g g 8 5 0 5 口 0 1 0 0 0 1 5 0 1 3 2 0 0 0 2 5 8 0 姗 3 5 0 D 4 0 0 O 4 5 0 8 图2 重构第3 层小波包节点 从 图2 可 看 出 与r l 1 r 2 2 相 比 r 3 3 重构信 号含明显的等间隔冲击成分 且能量 幅值 较 大 这是 由于小波包分解正交性 因此描述 的信 息是完整的 即没冗余也没泄漏 另外 故障特 征频率在固有的频带 而噪声则全频带范 围内都 存在 因此可有效抑制噪声 有利于故障特征 的 提取 进而掌握 设备故障 然后对r 3 3 进行 包络 节点r 3 3 包络谱如图3 所示 图3 r 3 3 细节信号包络谱 从图3 分析看 1 1 5 6 2 5 H 处存在明显峰值 另 外其2 倍频 3 倍频 4 倍频处亦峰值显著 对 比滚 动轴承 外圈故 障机 理 可判 断轴 承外圈发生 了故 障 5 2基于E MD谱分析 由于信 号在采集过程 中 不 可避免地 受到噪 声 的影响 为避免直接用E MD处理后产生过多无 意义 的固有模态 函数分量 不利于分析判 断 可 先去噪处理 选择Da u b e c h i e s 1 0 进行4 层分解 重 构 再进行E MD分解 8 分解得到1 1 个固有模糊态 0 O 0 5 0 1 0 1 5 0 2 0 2 5 O 3 0 丑 一 一 I 一 I 一 一 0 0 0 5 0 1 0 1 5 0 2 O 2 5 O 3 0 8 l 一 i一 j 一 一 一 j 0 0 0 5 0 l 0 1 5 B 2 O 2 5 0 3 0 强 I 一 一 I ir 一 巾 i F 0 0 0 5 0 1 0 i 5 0 2 0 2 5 0 3 0 p 枷 蛐M 忡 一 州 柙 h 寸 峥 巾 0 0 0 5 e l o 1 5 a 2 0 2 5 n 3 0 目 w 帅M H 蚺 峨 喇 Vl 州 0 0 0 5 0 1 0 1 5 0 2 02 5 0 3 0 H r v 一 v v 一 I y V一 t 一 v o 0 0 5 01 01 5 0 2 0 2 5 8 3 0 女 卜 八 0 0 o 0 5 l o l 5 0 0 2 5 0 3 0 Y r 一 1 一 一 一 0 8 0 5 o 1 o 1 5 0 2 0 2 5 o 3 0 0 0 0 5 0 1 1 5 0 2 0 2 5 0 3 0 o O 0 5 n 1 0 1 5 0 2 O 2 5 0 3 0 2 l i i i 图4 I M F 分量和剩余分量 从图4 分析 i mf 5 一 i mf l 1 为低频干扰 r l 1 为残 余量 而i mf l i mf 4 为高频冲击成分 并具有幅值 调 制 幅值 高等特征 明显包含滚动轴承故障信 息 但这些冲

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