教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24H卷

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24H24H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x2 5xy 4y2 0 且 xy 0 则 x y A 1 或 4 B 1 或 C 1 或 4 D 1 或 2 2 分 在离地面高度为 5 米处引拉线固定电线杆 拉线与地面成 60 的角 则拉 线的长是 A 米 B 米 C 米 D 10 米 3 2 分 如图所示 ABC DEF 其相似比为 K 则一次函数的图像与 两坐标轴围成的三角形面积是 A 0 5 第 2 页 共 16 页 B 4 C 2 D 1 4 2 分 图 1 所示的几何体 它的俯视图为图 2 则这个几何体的左视图是 A B C D 5 2 分 如图 矩形 的顶点 分别落在 的边 上 若 要求只用无刻度的直尺作 的平分线 小明的作法如 下 连接 交于点 作射线 则射线 平分 有以下几 条几何性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线互相平分 等腰三角形的 三 线合一 小明的作法依据是 第 3 页 共 16 页 A B C D 6 2 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B C D 7 2 分 如图 矩形的长和宽分别是 4 和 3 等腰三角形的底和高分别是 3 和 4 如果此三角形的底和矩形的宽重合 并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运 动至等腰三角形的底与另一宽重合 设矩形与等腰三角形重叠部分 阴影部分 的面积为 第 4 页 共 16 页 y 重叠部分图形的高为 x 那么 y 关于 x 的函数图象大致应为 A B C D 8 2 分 如图 点 O 为 ABC 的外心 点 I 为 ABC 的内心 若 BOC 140 则 BIC 的度数为 A 110 第 5 页 共 16 页 B 125 C 130 D 140 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论错误的是 A 4a 2b c 0 B abc 0 C b a c D 3b 2c 10 2 分 若直线 y kx b 经过 A 0 2 和 B 3 0 两点 那么这个一次函数关 系式是 A y 2x 3 B y x 2 C y 3x 2 D y x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 20 3 1 第 6 页 共 16 页 12 1 分 受季节变化影响 某品牌衬衣经过两次降价 由每件 256 元降至 169 元 则平均每次降价的百分率 x 所满足的方程为 13 1 分 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片 使它们恰好围成一个圆锥 如图所 示 如果扇形的圆心角为 90 扇形的半径为 8 那么所围成的圆锥的高为 14 1 分 木工师傅可以用角尺测量并计算出国的半径 如图 用角尺的较短边紧 靠圆 0 于点 A 并使较长边与圆 O 相切于点 C 记角尺的直角顶点为 B 量得 AB 18cm BC 24cm 则圆 O 的半径是 cm 15 1 分 如图 正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30 后得到正方形 BEFG EF 与 AD 相交于点 H 延长 DA 交 GF 于点 K 若正方形 ABCD 边长为 则 AK 16 1 分 如图 以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD 如果在正方 形的对角线 AC 上存在一点 P 使 PD PQ 存在最小值为 2 则该正方形的面积是 第 7 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 是方程 x2 3x 1 0 的根 18 10 分 如图 点 A 是 x 轴上的一个动点 点 C 在 y 轴上 以 AC 为对角线画正 方形 ABCD 已知点 C 的坐标是 设点 A 的坐标为 1 当 时 正方形 ABCD 的边长 2 连结 OD 当 时 19 7 分 已知一个不透明的袋子中装有 7 个只有颜色不同的球 其中 2 个白球 5 个红球 1 求从袋中随机摸出一个球是红球的概率 2 从袋中随机摸出一个球 记录颜色后放回 摇匀 再随机摸出一个球 求两次摸 出的球恰好颜色不同的概率 3 若从袋中取出若干个红球 换成相同数量的黄球 搅拌均匀后 使得随机从袋中 摸出两个球 颜色是一白一黄的概率为 求袋中有几个红球被换成了黄球 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 第 8 页 共 16 页 1 求证 k 取任何实数值 方程总有实数根 2 若 Rt ABC 斜边长 a 3 另两边长 b c 恰好是这个方程的两个根 求 ABC 的 周长 21 5 分 如图 两座建筑物 AB CD 相距 60 米 从点 A 测得 D 点的俯角为 30 从 A 点下降 10 米到 E 点 在 E 点测得 C 点的俯角为 43 求两座建筑物的高度 精确到 0 1 参考数据 1 73 cos43 0 73 sin43 0 68 tan43 0 93 22 15 分 如图 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 AB 8 AD 和过点 B 的切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 BAD C 90 2 求线段 AD 的长 23 15 分 小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的 他 把这根弹簧的上端固定 在其下端悬挂物体 下面是小亮测得的弹簧的长度 y 与所挂物体 质量 x 的几组对应值 所挂质量 x kg 012345 弹簧长度 y cm 303234363840 第 9 页 共 16 页 1 上表所反映的变化过程中的两个变量 是自变量 是因变量 2 直接写 y 与 x 的关系式 3 当弹簧长度为 130cm 在弹簧承受范围内 时 求所挂重物的质量 24 15 分 如图 1 抛物线 L y ax2 2 a 1 x 4 常数 a 0 经过点 A 2 0 和点 B 0 4 与 x 轴的正半轴交于点 E 过点 B 作 BC y 轴 交 L 于点 C 以 OB BC 为边作矩形 OBCD 1 当 x 2 时 L 取得最低点 求 L 的解析式 2 用含 a 的代数式分别表示点 C 和点 E 的坐标 3 当 S 矩形 OBCD 4 时 求 a 的值 4 如图 2 作射线 AB OC 当 AB OC 时 将矩形 OBCD 从点 O 沿射线 OC 方向平移 平移后对应的矩形记作 O B C D 直接写出点 A 到直线 BD 的最大距离 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17