湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程G卷

第 1 页 共 11 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程是分式方程的是 A 1 B 2 x C 1 D 1 2 2 分 关于 x 的分式方程 1 下列说法正确的是 A 方程的解是 x a 3 B 当 a 3 时 方程的解是正数 C 当 a 3 时 方程的解为负数 D 以上答案都正确 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 4 2 分 若把分式 的 x y 同时扩大 10 倍 则分式的值 第 2 页 共 11 页 A 扩大为原来的 10 倍 B 缩小为原来的 C 不变 D 缩小为原来的 5 2 分 若关于 x 的方程 1 的解为正数 则 a 的取值范围是 A a 2 且 a 4 B a 2 且 a 4 C a 2 且 a 4 D a 2 6 2 分 关于 的分式方程 的解为 A B C 2 D 3 7 2 分 关于 x 的方程 无解 则 k 的值为 A 3 B 3 C 3 D 2 8 2 分 赵强同学借了一本书 共 280 页 要在两周借期内读完 当他读了一半时 第 3 页 共 11 页 发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完 他读了前一半时 平均每天读多少页 如果 设读前一半时 平均每天读 x 页 则下列方程中 正确的是 A 14 B 14 C 14 D 1 9 2 分 某机加工车间共有 26 名工人 现要加工 2100 个 A 零件 1200 个 B 零件 已知每人每天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个 问怎样分工才能确保同时完成两种零件的 加工任务 每人只能加工一种零件 设安排 x 人加工 A 零件 由题意列方程得 A B C D 30 20 10 2 分 某园林公司增加了人力进行园林绿化 现在平均每天比原计划多植树 50 棵 现在植树 600 棵所需的时间与原计划植树 450 棵所需的时间相同 如果设原计划平均 每天植树 棵 那么下面所列方程中 正确的是 A B 第 4 页 共 11 页 C D 11 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器 现在生产 600 台机器所 需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同 设原计划每天生产 x 台机器 根据题 意 下面列出的方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的方程 的解是正数 则 的取值范围是 14 1 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值是 15 1 分 方程 的解为 16 1 分 从 这七个数中 随机取出一个数 记为 那么 使关于 的方程 有整数解 且使关于 的不等式组 有解的概率为 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 第 5 页 共 11 页 18 1 分 已知关于 的分式方程 无解 则 的值是 19 1 分 某列车平均提速 60km h 用相同的时间 该列车提速前行驶 200km 提速 后比提速前多行驶 100km 求提速前该列车的平均速度 若设提速前该列车的平均速度为 xkm h 则列出的方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 4 21 10 分 综合题 1 计算 1 2 3 14 0 2sin60 1 3 2 解方程 1 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 第 6 页 共 11 页 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 本学期开学前夕 某文具店用 4000 元购进若干书包 很快售完 接着又 用 4500 元购进第二批书包 已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的 1 5 倍 且每只书包的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批书包每只的进价是多少 24 5 分 甲 乙两地相距 240 千米 一辆小轿车的速度是货车速度的 2 倍 走完 全程 小轿车比货车少用 2 小时 求货车的速度 25 5 分 某工人师傅先后两次加工零件各 1500 个 当第二次加工时 他革新了工 具 改进了操作方法 结果比第一次少用了 18 个小时 已知他第二次加工效率是第一次的 2 5 倍 求他第二次加工时每小时加工多少零件 26 5 分 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包 文具 店规定一次购买 400 个以上 可享受 8 折优惠 若给九年级学生每人购买一个 不能享受 8 折优惠 需付款 1 936 元 若多买 88 个 就可享受 8 折优惠 同样只需付款 1 936 元 请问该学校九年级学生有多少人 27 5 分 某自动化车间计划生产 480 个零件 当生产任务完成一半时 停止生产 进行自动化程序软件升级 用时 20 分钟 恢复生产后工作效率比原来提高了 结果完 成任务时比原计划提前了 40 分钟 求软件升级后每小时生产多少个零件 28 5 分 甲 乙两公司各为 希望工程 捐款 2000 元 已知乙公司比甲公司人均 多捐 20 元 且乙公司的人数是甲公司人数的 问甲 乙两公司人均捐款各多少元 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 8 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 1