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第5讲 分裂窗算法 基于NOAA AVHRR数据的分裂窗算法 一 分裂窗算法 Introduction二 分裂窗算法的推导三 大气透过率的确定四 地表比辐射率估计 略 五 Sensitivityanalysis 1 2 Bi Ti i iBi Ts 1 i Ii Ii WhereBi Ti observedradianceBi Ts groundradianceIi downwellatmosphericradianceIi upwellatmosphericradiance i atmospherictransmittance igroundemissivityichannel Thermalradiancetransferequation 3 NOAA 14 ch1 visible0 58 0 68 mChannel2 nearinfrared NIR 0 725 1 10 mChannel3 middleinfrared MIR 3 55 3 93 mChannel4 thermalinfrared10 5 11 3 mChannel5 thermalinfrared11 5 12 5 m NOAA AVHRR NOAA NationalOceanicandAtmosphericAdministrationAVHRR advancedveryhighresolutionradiometer AVHRRisabroad band four NOAA6 7 8 orfive NOAA7 9 11 12 14 16 channelscanner sensinginthevisible near infrared andthermalinfraredportionsoftheelectromagneticspectrum ThissensoriscarriedontheNationalOceanicandAtmosphericAdministration s NOAA s PolarOrbitingEnvironmentalSatellites POES beginningwithTIROS Nin1978 Ithas2399kmwideswath ThesatelliteorbitstheEarth14timeseachdayfrom833kmaboveitssurface Theaverageinstantaneousfield of view IFOV is1 4milliradians yieldingaLAC HRPTGroundFieldofView GFOV ofapproximately1 1kmatthesatellitenadirfromthenominalorbitaltitudeof833km NOAA 1412 30 94 PresentNOAA 1505 13 98 Present NOAA 11 4 一 分裂窗算法 Introduction 分裂窗方法是到目前为止应用最广泛的地表面温度反演方法 尤其是用来分析NOAA AVHRR数据 从1981年NOAA 7卫星发射以后 我们就能通过8 14 m范围内的两个狭窄的热红外波段来对向行辐射进行常规观测 分裂窗方法的理念可追逆到AndingandKauth 1970 的研究 它是以11 12 m附近的两个相邻的热红外波段的不同大气透过特征为基础进行地表面温度的反演 由于它的理论是以同一大气窗口分裂为两个相邻的热红外波段来观测 所以称为分裂窗方法 这种方法充分利用了AVHRR通道4和5的两个相邻波段的同步观测的优势来进行地表面温度的反演 由于NOAA系列卫星上都安装有这两个通道的遥感器 并且至少有两个NOAA卫星同时在轨道上运行 所以每天至少能获得4次覆盖全球的遥感观测数据 从而使NOAA AVHRR数据获得非常广泛的应用 5 D AndingandR Kauth 1970 Estimationofseasurfacetemperaturefromspace RemoteSens Environ 1 217 220 提出大气影响C Prabhakara G Dalu andV G Kunde 1974 Estimationofseasurfacetemperaturefromremotesensinginthe11 13 mwindowregion J Geographys Res 79 5039 5044 分析两个波段的大气影响差异对大气校正的作用L M McMillin 1975 Estimationofseasurfacetemperaturesfromtwoinfraredwindowmeasurementswithdifferentabsorption J Geographys Res 80 5113 5117 提出利用两波段大气影响差异建立温度反演算法P Y DeschampsandPhulpin 1980 Atmosphericcorrectionofinfraredmeasurementsofseasurfacetemperatureusingchannelsat3 7 11and12m BoundaryLayerMeteorol 18 131 143 进一步完善海面温度的分裂窗算法E P McClain W G Pichel C C Walton Z Ahmad andJ Sutton 1983 Multichannelimprovementstosatellite derivedglobalseatemperatures Adv SpaceRes 2 43 47 建立分裂窗算法在全球海面温度监测方法 HistoryofSplitwindowmethods 6 a Planck函数的线性化 这一假定要求用两个非常邻近的波段来进行观测 这就是说 一个波段的观测值可能表达为另一个波段的线性函数 b 所有相关温度 亮度温度 气温和表面温度 的相同量级 在大多数大气条件下 这一假定是正确的 从而让我们能消除掉大气的上行辐射贡献 c 地表比辐射率在两个波段之间的差异性不大 存在线性关系 d 大气水分的吸收作用较弱 并且在两个波段之间不相同 这一假定需求大气的总水分含量不要太大 大气水分含量的吸收作用与这两个波段间的亮度温度差异之间存在线性关系 只有在这些条件下 才能通过这种线性关系来进行近似估计 在潮湿的热带大气条件并有大视角的情况下 这个假定可以打破 分裂窗算法的基本假设 7 a 水在热红外波段范围内的比辐射率已为人们所熟知 并且该比辐射率接近于1 0 99 此外 在8 14m范围内 水的比辐射率随光谱和视角的变化很小 因而可以忽略不计 b 海表面的温度与近水面的气温相差常常很小 c 海表面温度在空间上和时间上的变化都非常缓慢 从而可以从低空间分辨率的观测值中获得非常高精度的温度反演结果 SplitwindowmethodforLSToverseasurface 8 因素影响着陆地表面温度反演的精度 a 陆地的比辐射率在空间上和时间上都可能有很大的变化 在8 14 m窗口范围内 其绝对值可从0 91变化到0 98 地表面类型 土壤水分含量 以及植被物候阶段和真实植被覆盖结构的不同都可能有显著的影响 b 陆地的比辐射率可能有显然的光谱依赖性 尽管陆地的比辐射率在AVHRR通道4和5之间的差异通过小于0 01 但这些微小差异对LST反演也有显著影响 Becker1987 Colletal 1994a Colletal 1994b c 有效比辐射率 effectiveemissivity 即遥感器从某个视角实际观测物体时所获得的比辐射率 取决于视角和地表面的各向异性 Gossmann1987 Choudhury1989 WanandDozier1989 CassellesandSobrino1989 LabedandStoll1991 9 d 陆面温度可能大大高于海面温度 因此 针对海表面建立进来的Planck方程的线性化 可能不适用于陆面温度的变化范围 此外 AVHRR遥感器在320K 47C 达到饱和 在观测一些很热环境的LST时 这可能会引起一些问题 e 在一个AVHRR像元范围内 LST可能会有很大的变化 这就会引起所观测到的温度值的确切含义有难以理解和实际意义问题 因为这种温度观测是在至少1 2km2的面积范围内进行取值 类似地 表面 在植被地区可能很难确切地定义 f LST有强烈的昼夜起伏变化 这就会使观测时间成为一个重要问题 同时会引起这种温度的实际应用价值 g 在陆地上 近地 气温可能与表面温度有很大的差异 h 由于地形起伏和高程变化 大气的路径长度可能有很大差别 根据某个高度来建立的大气影响与亮度温度之间的线性回归可能不适合于其它高程的地面 10 Ts T4 A T4 T5 BTs A0 A1T4 A2T5 Splitwindowalgorithms WhereTsLandsurfacetemperatureT4andT5BrightnesstemperaturesAandBtheparametersA0 A1 andA2theparameters Thegeneralforms 11 17LSTalgorithmsinliterature 1 Kerretal 1992 2 Ottl andVidal Madjar 1992 3 Price 1984 4 BeckerandLi 1990 5 PrataandPlatt 1991 6 Vidal 1991 7 Uliveriretal 1996 8 Colletal 1994 9 Sobrinoetal 1991 10 Prata 1993 11 Fran aandCracknell 1994 12 Qinetal 2001 13 SobrinoandRaissouni 2000 14 Fran oisandOttl 1996 Q15 Fran oisandOttl 1996 W16 BeckerandLi 1995 17 Sobrinoetal 1994 12 T4brightnesstemperatureatchannel4knownT5brightnesstemperatureatchannel5known i atmospherictransmittanceestimated igroundemissivityestimatedIi Ii f i Bi Ta Taeffectivemeanatmospherictemperature 二 Qinetal 2001 分裂窗算法的推导 B4 T4 4 4B4 Ts 1 4 I4 I4 B5 T5 5 5B5 Ts 1 5 I5 I5 13 Bi Ti i i Bi Ts 1 i 1 i i Bi Ta 1 i Bi Ta Ii 1 i Bi Ta Ii 1 i Bi Ta 14 关于大气平均作用温度的分析 15 根据这一替代 NOAA AVHRR遥感器所接收到的热辐射强度可以近似地表示为Bi Ti i i Bi Ts 1 i 1 1 i i Bi Ta 把公式 12 应用到AVHRR的通道4和5数据上 得到B4 T4 4 4 B4 Ts 1 4 1 1 4 4 B4 Ta B5 T5 5 5 B5 Ts 1 5 1 1 5 5 B5 Ta 通道4和5的辐射传导方程 16 TaylorexpansiontoPlanckfunction Bi Tj Bi T Tj T Bi T T Li Tj T Bi T T 式中i表示通道4或5 Tj表示温度 若j 4或5 则表示通道4或5的亮度温度 若j s 则表示我们所要求解的地表温度 若j a 则表示大气温度 参数Li是中间变量 由下式给出Li Bi T Bi T T 17 因此 对于通道5 在亮度温度为T5的情况下 Planck辐射函数的Taylor展开式可表示为B5 T5 B5 T4 T5 T4 B5 T4 T L5 T5 T4 B5 T4 T类似地 对于通道4和5所对应的各个温度 我们有B4 T4 L4 T4 T4 B4 T4 T L4 B4 T4 TB4 Ts L4 Ts T4 B4 T4 TB4 Ta L4 Ta T4 B4 T4 TB5 Ts L5 Ts T4 B5 T4 TB5 Ta L5 Ta T4 B5 T4 T B4 T4 4 4 B4 Ts 1 4 1 1 4 4 B4 Ta B5 T5 5 5 B5 Ts 1 5 1 1 5 5 B5 Ta 18 Taylor展开式的物理含义 19 参数Li与温度Ti之间也呈很明显的接近于线性的关系 L4 62 239281 0 430589T4 R2 0 9991SEE 0 1893L5 66 540666 0 465845T5 R2 0 9993SEE 0 1860 Li Ti ni 20 为了推导分裂窗算法 我们可以用如下近似式来表示参数Li Li ai biTi 一般地讲 该式中的系数ai和bi可以用公式 17 中的回归系数来表示 对于通道4 a4 62 23928 b4 0 43059对于通道5 a5 66 54067 b5 0 46585 21 分裂窗算法的推导 为了简化起见 我们定义 Ci i i 19 Di 1 i 1 1 i i 20 因此 辐射传导方程可重写成如下形式 B4 T4 C4B4 Ts D4B4 Ta 21a B5 T5 C5B5 Ts D5B5 Ta 21b 22 把Planck函数的开展式代入 我们得L4 B4 T4 T C4 L4 Ts T4 B4 T4 T D4 L4 Ta T4 B4 T4 T L5 T5 T4 B5 T4 T C5 L5 Ts T4 B5 T4 T D5 L5 Ta T4 B5 T4 T消去方程中的 B4 T4 T和 B5 T4 T得L4 C4 L4 Ts T4 D4 L4 Ta T4 L5 T5 T4 C5 L5 Ts T4 D5 L5 Ta T4 分裂窗算法的推导 23 从上述联立方程中消去Ta 得D5L4 D4 L5 T5 T4 D5C4 L4 Ts T4 D4C5 L5 Ts T4 D5D4 L4 T4 D4D5 L5 T4 对方程求解Ts 我们得到一个新的分裂窗算法 其公式与分裂窗算法的一般形式相同 Ts T4 A T4 T5 B式中的参数分别定义如下 A D4 E0 B E1L4 E2L5E1 D5 1 C4 D4 E0 E2 D4 1 C5 D5 E0E0 D5C4 D4C5 Derivationofsplitwindowalgorithm 24 Derivationofsplitwindowalgorithm 由于参数Li是一个温度函数 我们还可进一步推导 以便得到一个更简化的演算地表温度的算法 代入参数Li 我们得到B E1 a4 b4T4 E2 a5 b5T5 重新组织上式 得到B E1b4T4 E2b5T5 E1a4 E2a5分裂窗算法公式中并合并同类项 我们得到 Ts A0 A1T4 A2T5式中系数A0 A1 和A2分别定义为A0 E1a4 E2a5A1 1 A E1b4A2 A E2b5 25 Qinetal 2001 Ts A0 A1T4 A2T5whereA0 66 54067D4 1 C5 D5 62 23928D5 1 C4 D4 D5C4 D4C5 A1 1 D4 0 43059D5 1 C4 D4 D5C4 D4C5 A2 D4 1 0 46585 1 C5 D5 D5C4 D4C5 Ci i i Di 1 i 1 1 i i Qin Z G Dall Olmo A Karnieli andP Berliner 2001 DerivationofsplitwindowalgorithmanditssensitivityanalysisforretrievinglandsurfacetemperaturefromNOAA advancedveryhighresolutionradiometerdata J Geophys Res 106 D19 22655 22670 Splitwindowalgorithms 26 三 大气透过率的确定 大气透射率受许多大气因素影响 气压 气温 气溶胶含量 大气水分含量 O3 CO2 CO NH4等对热辐射传导均有不同程度的作用 从而使地表的热辐射在大气中的传导产生衰减 因此 准确的大气透射率的求算比较复杂 需要较详细的大气剖面数据 一般来说 准确地求算大气透射率需要进行大气模拟 目前较普遍使用的大气模拟程序有LOWTRAN MODTRAN和6S等 然而 这种大气模拟需要很详细的大气剖面数据 正如上面指出 在大多数情况下 实时大气剖面数据并不具备 从而使大气模拟法难以实施 虽然也可以使用这些程序提供的标准大气来替代 但模拟过程较为复杂 很难在实际研究中普遍使用 27 在大气各影响因素中 大气水分含量的变化较快 研究表明 大气透射率的变化主要取决于大气水分含量的动态变化 其它因素因其动态变化不大而对大气透射率的变化没有显著影响 并且大气水分对热辐射的吸收作用较大 因此 它就成为大气透射率估计的主要考虑因素 根据这一特征 我们运用大气模拟程度LOWTRAN7来模拟大气水分含量的变化与大气透射率的变化之间的关系 然后建立相关方程 以便用来进行大气透射率的近似估计 28 在这一模拟中 我们考虑了大气水分在0 4 6 4g cm2区间范围内变动 这一区间基本上代表了天空晴朗条件下的大气水分含量变化幅度 对于沙漠地区干燥的气候 大气水分含量一般较低 只有0 5 1 5g cm2左右 而在较为湿润的地区 大气水分含量一般较高 可达2 0 3 5g cm2 大气模拟还需要假定一个地面附近的气温所对应的大气剖面温度分布 为此 我们考虑两种情形 夏季和冬季 对于夏季 我们假定地面附近的气温为35 C 而冬季则为18 C 由于AVHRR的图像宽度达2400km 遥感器视角是影响大气透过率的重要因素 因此 在大气模拟中我们考虑了10 的天顶视角 其它大气状态如CO2等使用中纬度夏季平均大气的剖面数据 29 夏季大气剖面模拟结果 30 冬季大气剖面模拟结果 31 wgcm 2EstimationEquationsR2SEE0 4 1 6 4 10 0 979160 0 062918w0 994250 002266 5 10 0 968144 0 098942w0 997160 0025011 6 3 0 4 10 1 035378 0 097514w0 997460 002602 5 10 1 026468 0 135133w0 998790 0024863 0 5 0 4 10 1 098068 0 118847w0 999990 000825 5 10 1 034865 0 139598w0 999470 0022465 0 6 4 4 10 1 060569 0 111773w0 999540 001269 5 10 0 866450 0 105842w0 997470 002821 大气透过率的估计方程 Summerprofile 32 大气透过率的估计方程 Winterprofile 0 4 1 6 4 10 0 983311 0 072444w0 994690 002215 5 10 0 981868 0 121979w0 996790 0028961 6 3 0 4 10 1 058059 0 121354w0 998170 002749 5 10 1 048364 0 163678w0 999480 0019733 0 4 4 4 10 1 111348 0 140080w0 999980 000262 5 10 1 033785 0 160330w0 999340 0021844 4 5 4 4 10 1 071156 0 131166w0 999690 000966 5 10 0 879292 0 125053w0 998210 0022145 4 6 4 4 10 0 964106 0 111430w0 999070 001424 5 10 0 681518 0 088431w0 996490 002195 wgcm 2EstimationequationRSEE 33 Dependenceoftransmittanceonzenithangleofviewing 34 4 2 3994 10 3 2 2976 10 5 2R2 0 998487SEE 0 00043 5 3 2766 10 3 3 1454 10 5 2R2 0 998729SEE 0 00054 大气透过率的遥感视角校正 0 Di D0 Where 0 2arctg hps H 0 0757 DilocationofthepixelD0locationofthenadirpixel hps halfpixelsize 0 55kmH satellitealtitude 833km 35 4 4 10 4 5 5 10 5 大气透过率的估计 36 四 地表比辐射率估计 略 参考 LandsatTM中的地表比辐射率估计 37 ForconvenienceofexpressionwecomputetheprobableLSTestimationerror Tsasfollows Ts Ts x x Ts x wherexisthevariablethatsensitivityanalysisorientsto transmittanceoremissivity xispossibleerrorofthevariablex andTs x x andTs x aretheLSTsimulatedbyouralgorithmforx xandx respectively 五 Sensitivityanalysis 38 Fortheanalysisweuseassumptionofaveragegroundemissivity0 97andfollowthemethodcreatedbySobrinoandCaselles 1991 todeterminetheemissivityofthetwochannelsas 4 0 967and 5 0 971 ForbrightnesstemperatureweassumethatT4isgreaterthanT5andthattheirdifferenceisT4 T5 0 7 FormostnaturalsurfacesoftheEarth groundemissivityisbetween0 95and0 98 Humesetal 1994 AsshowninFigure3 theT4 T5 0 7assumptionisrationalformostcases ConsideredthepossibleLSTchangeoftheEarth 0 70 CisselectedastherangeofbrightnesstemperatureT4change Conditionsforsensitivityanalysis 39 HistogramofT4 T5 computedfromtheIsrael Sinai Egypt peninsulaimageacquiredonJuly18 1998 40 Probablelandsurfacetemperature LST estimationerrorwithtransmittanceduetopossibletransmittanceerrorinchannel4 41 Probablelandsurfacetemperature LST estimationerrorwithtransmittanceduetopossibletransmittanceerrorinbothchannels4and5 42 ProbableLSTestimationerrorwithbrightnesstemperaturedifferenceduetopossibletransmittanceerrors a 4 0 01 b 5 0 01 c 4 5 0 01 and d 4 5 0 05 43 AverageLSTestimationerrorduetotransmittanceerror ThisaverageLSTerroriscomputedunder T4 T5 1 Cwithtransmittancerange0 70 0 90andemissivityrange0 95 0 98 44 ProbableLSTestimationerrorduetosimultaneousemissivityerrorsinbothchannels4and5 illustratingthechangeof Tsagainstemissivity 45 ProbableLSTestimationerrorduetosimultaneousemissivityerrorsinbothchannels4and5 illustratingthechangeof Tsagainsttemperature 46 ProbableLSTestimationer