吉林省数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 吉林省数学中考试试卷 吉林省数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 代数式 中 分式的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 下列各式从左到右的变形中 是因式分解的是 A 3x 2x 1 5x 1 B 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2 C x2 x x2 1 D 2x2 8y2 2 x 2y x 2y 3 2 分 下来运算中正确的是 A B 2 C D 第 2 页 共 13 页 4 2 分 若 m n 0 则下列不等式一定成立的是 A 1 B m n 0 C m n D m n 0 5 2 分 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 OF 是 BDC 的平分线 AB CD ABD 118 则 1 的度数为 A 31 B 26 第 3 页 共 13 页 C 36 D 40 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 8 BC 5 AB 的垂直平分线交 AC 于 D 则 BCD 的周长为 A 13 B 15 C 18 D 21 8 2 分 下列命题中是假命题的是 A 两点的所有连线中 线段最短 B 不等式两边加同一个数 不等号的方向不变 C 等式两边加同一个数 结果仍相等 D 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 9 2 分 若关于 x 的不等式 a 2019 x a 2019 的解为 x 1 则 a 的取值范围是 A a 2019 B a 2019 第 4 页 共 13 页 C a 2019 D a 2019 10 2 分 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示 则该不等式组是 A B C D 11 2 分 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲每小时比乙少做 6 个 甲做 60 个所 用时间与乙做 90 个所用时间相等 求甲 乙每小时各做零件多少个 如果设甲每小时做 x 个 那么所列方程是 A B C D 12 2 分 如图 ABC 中 AB AC C 72 BD 是 ABC 的角平分线 则图中 36 的角有 第 5 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 因式分解 m3 4m 14 1 分 如图 平面直角坐标系中 经过点 B 4 0 的直线 y kx b 与直线 y mx 2 相交于点 则不等式 mx 2 kx b 0 的解集为 15 1 分 如果 那么 16 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB 3 AC 4 BC 5 EF 垂直平分 BC 点 P 为直线 EF 上的任一点 则 ABP 周长的最小值是 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 解方程组 18 5 分 化简 x 19 11 分 在平面直角坐标系 xOy 中 ABC 的三个顶点分别是 A 2 0 B 0 3 C 3 0 在所给的图中 画出这个平面直角坐标系 点 A 经过平移后对应点为 D 3 3 将 ABC 作同样的平移得到 DEF 点 B 的对 应点为点 E 画出平移后的 DEF 在 2 的条件下 点 M 在直线 CD 上 若 DM 2CM 直接写出点 M 的坐标 20 10 分 在 ABC 中 AB CB ABC 90 F 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 上 且 AE CF 1 求证 Rt ABE Rt CBF 2 若 CAE 30 求 ACF 度数 第 7 页 共 13 页 21 10 分 列方程解应用题 某商场用 8 万元购进一批新款衬衫 上架后很快销售一空 商场又紧急购进第二批这 种衬衫 数量是第一次的 2 倍 但进价涨了 4 元 件 结果共用去 17 6 万元 1 该商场第一批购进衬衫多少件 2 商场销售这种衬衫时 每件定价都是 58 元 剩至 150 件时按八折出售 全部售 完 售完这两批衬衫 商场共盈利多少元 22 11 分 杨辉三角形 又称贾宪三角形 帕斯卡三角形 是二项式系数在三角形 中的一种几何排列 在我国南宋数学家杨所著的 详解九章算术 1261 年 一书中用如 图的三角形解释二项和的乘方规律 a b 1 a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a b a2 2ab b2 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a b a3 3a2b 3ab2 b3 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 杨辉三角 里面蕴藏了许多的规律 1 找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条 2 直接写出 a b 6 展开后的多项式 3 运用 若今天是星期四 经过 84 天后是星期 经过 8100 天后是星期 23 15 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 第 8 页 共 13 页 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 BD CF 成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 延长 DB 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题