（新课程）高中数学 1-1-1 不等式的基本性质知能达标演练 新人教A版选修4-5_第1页
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1 第一讲第一讲 不等式和绝对不等式不等式和绝对不等式 第一节第一节 不等式不等式 第第 1 1 课时课时 不等式的基本性质不等式的基本性质 一 选择题 1 若 0 则下列不等式正确的有 1 a 1 b a b b abc A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 A 2 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 由Error a b 而当a c 2 b d 1 时 满足Error 但a c b d不成 立 所以 a b 是 a c b d 的必要而不充分条件 选 B 答案 B 3 下列不等式成立的是 A log32 log23 log25 B log32 log25 log23 C log23 log32 log25 D log23 log25 log32 解析 log32 log33 1 log23 log22 1 log32 log23 又 log23 log25 log32 log23 log25 答案 A 4 设a b R R 若a b 0 则下列不等式正确的是 A b a 0 B a3 b3 0 C a2 b2 0 D b a 0 解析 a b 0 a b 0 不论b正或b负均有a b 0 答案 D 二 填空题 5 已知12 a 60 15 b 36 则a b及 的取值范围分别是 a b 2 答案 24 45 1 3 4 6 设x a2b2 5 y 2ab a2 4a 若x y 则实数a b满足的条件是 答案 ab 1 或a 2 7 设x R R 则与 的大小关系是 x2 1 x4 1 2 答案 x2 1 x4 1 2 8 已知三个不等式 ab 0 bc ad 以其中两个作条件 余下一个作结论 c a d b 则可组成 个正确命题 答案 3 三 解答题 9 已知a b 正实数 且a b 比较 与a b的大小 a2 b b2 a 解 a b b a a2 b b2 a a2 b b2 a a2 b2 a2 b2 b b2 a2 a 1 b 1 a a2 b2 a b ab 当a b 0 时 a2 b2 0 a2 b2 a b ab 当 0 a b时 a2 b2 a b 0 a2 b2 ab 只要a b 总有 a b a2 b b2 a 10 已知a b R R 求证 a2 b2 ab a b 1 证明 a2 b2 ab a b 1 2a2 2b2 2ab 2a 2b 2 1 2 a2 2ab b2 a2 2a 1 b2 2b 1 1 2 a b 2 a 1 2 b 1 2 0 1 2 a2 b2 ab a b 1 11 已知 满足Error 试求 3 的取值范围 解 设 3 v 2
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