石家庄市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 石家庄市石家庄市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 2011 金华 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2 B 2 和 C 2 和 D 和 2 2 1 分 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 计算 的值为 A 1 B 第 2 页 共 17 页 C D 4 1 分 为调查班级中对新班主任老师的印象 下列更具代表性的样本是 A 前十名学生的印象 B 后十名学生的印象 C 全体男学生的印象 D 单号学号学生的印象 5 1 分 两个相似多边形的面积比是 9 16 其中小多边形的周长为 36 cm 则较 大多边形的周长为 A 48 cm B 54 cm C 56 cm D 64 cm 6 1 分 使分式 有意义的 x 应取 A x 3 且 x 3 B x 2 或 x 3 或 x 3 C x 3 或 x 3 D x 2 且 x 3 且 x 3 7 1 分 关于 的判断 是无理数 是实数 是 2 的算术 平方根 正确的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 1 分 若 且 3 则 的值是 A 1 B 7 C 1 或 7 D 1 或 7 9 1 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 AC BC a 以斜边 AB 上的点 O 为圆心 的圆分别与 AC BC 相切于点 E F 与 AB 分别相交于点 G H 且 EH 的延长线与 CB 的延长 线交于点 D 则 CD 的长为 A B C D 10 1 分 下列是由一些火柴搭成的图案 图 用了 5 根火柴 图 用了 9 根火柴 第 4 页 共 17 页 图 用了 13 根火柴 按照这种方式摆下去 摆第 n 个图案用了多少根火柴 A 4n 3 B 5n l C 4n l D 5n 4 11 1 分 河堤横断面如图所示 堤高 BC 6 米 迎水坡 AB 的坡比为 1 则 AB 的长为 A 12 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 12 1 分 我校美术社团为练习素描 他们第一次用 120 元买了若干本资料 第二 次用 240 元在同一商家买同样的资料 这次商家每本优惠 4 元 结果比上次多买了 20 本 求第一次买了多少本资料 若设第一次买了 本资料 列方程正确的是 第 5 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 精确到万位 并用科学记数法表示 5 197 500 3 14 1 分 计算 1 0 2 15 1 分 如图 在 ABC 中 A 60 O 为 ABC 的外接圆 如果 BC 2 那么 O 的半径为 16 1 分 某景区在 春节 假期间 每天接待的游客人数统计如下 单位 万人 农历 十二月三十正月初一 正月初二 正月初三 正月初四 正月初五 正月初六 人数1 2 2 322 31 22 30 6 表中表示人数的一组数据中 众数和中位数分别是 和 17 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 上的点 且 DE BC 若 ADE 与 ABC 的周长之比为 2 3 AD 4 则 DB 第 6 页 共 17 页 18 1 分 已知甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 以各自的速度匀速相向而行 两车相遇后 乙车继续向终点 A 地行使 而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点 B 地 两车到达各自的终点后分别停止运动 若整个过程中 甲 乙两车各自的速度均保持 不变 且甲 乙两车之间的距离 s 千米 与乙车行驶时间 t 小时 的函数图象如图所示 则甲车比乙车早到 小时 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 如图 ABC 和 BDE 均为等边三角形 求证 DE EC AE 20 2 分 在学校组织的 学习强国 阅读知识竞赛中 每班参加比赛的人数相同 成绩分为 A B C D 四个等级 其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分和 70 分 年级组长张老师将 901 班和 902 班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图 第 7 页 共 17 页 1 在本次竞赛中 902 班 C 级及以上的人数有多少 2 请你将下面的表格补充完整 平均数 分 中位数 分 众数 分 B 级及以上人数 901 班87 6 9018 902 班87 6 100 3 请你对 901 班和 902 班在本次竞赛中的成绩进行比较 21 2 分 计算 1 2 用乘法公式进行计算 22 2 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 3 AB 4 双曲线 k 0 与矩 形两边 AB BC 分别交于 D E 且 BD 2AD 1 求 k 的值和点 E 的坐标 第 8 页 共 17 页 2 点 P 是线段 OC 上的一个动点 是否存在点 P 使 APE 90 若存在 求出此 时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 2 分 绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们种植了 A B 两类蔬菜 两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表 种植户种植 A 类蔬菜面积 单位 面 种植 B 类蔬菜面积 单位 面 总收入 单位 元 甲 3112500 乙 2316500 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等 亩为土地面积单位 1 求 A B 两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元 2 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A B 两类蔬菜 为了使总收入不低于 63000 元 且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整数 求该种 植户所有租地方案 3 在 2 的基础上 指出哪种方案使总收入最大 并求出最大值 24 2 分 1 问题发现 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 CE BF 连接 DE 过 点 E 作 EG DE 使 EG DE 连接 FG FC 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置 关系是 2 拓展探究 第 9 页 共 17 页 如图 2 若点 E F 分别是 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论是否仍 然成立 请出判断判断予以证明 3 类比延伸 如图 3 若点 E F 分别是 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论是否仍 然成立 请直接写出你的判断 25 2 分 某销售办公用品的商店推出两种优惠方案 购买一个书包 赠送一支水性笔 书包和水性笔一律按九折优惠 已知每个书包定价为 20 元 每支水性笔定价为 5 元 1 若小明和同学需买 4 个书包 x 支水性笔 不少于 4 支 请用含 x 的代数式表 示两种优惠方案各需多少元 2 当 x 20 时 采用哪种方案更划算 3 当 x 30 时 采用哪种方案更划算 26 3 分 如图 已知顶点为 C 0 3 的抛物线 y ax2 b a 0 与 x 轴交于 A B 两点 直线 y x m 过顶点 C 和点 B 1 求 m 的值 2 求函数 y ax2 b a 0 的解析式 3 抛物线上是否存在点 M 使得 MCB 15 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 第 10 页 共 17 页 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分