九年级上学期数学第一次月考试卷（一、二章）（II）卷

第 1 页 共 14 页 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若关于 x 的函数 y 3 a x2 x 是二次函数 则 a 的取值范围 A a 0 B a 3 C a 3 D a 3 2 2 分 如图中任意画一个点 落在黑色区域的概率是 A B C D 50 3 2 分 某公司前年缴税 40 万元 今年缴税 48 4 万元 该公司这两年缴税的年均 增长率为多少 设该公司这两年缴税的年均增长率为 x 根据题意 下列所列的方程正确的是 A 40 x2 48 4 B 40 1 x2 48 4 C 40 1 x 2 48 4 第 2 页 共 14 页 D 40 1 x 2 48 4 4 2 分 与 形状相同的抛物线解析式为 A B C D 5 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 b a 0 有最小值 1 则 a b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 不能确定 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 A 1 2 B 2 5 顶点坐标为 m n 则下列说法错误的是 A c 3 B b 1 C n 2 D m 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像经过点 0 m 4 m 1 n 若 n m 则 第 3 页 共 14 页 A a 0 且 4a b 0 B a 0 且 4a b 0 C a 0 且 2a b 0 D a 0 且 2a b 0 8 2 分 抛掷一枚质地均匀的硬币 次 正面朝上的次数最有可能为 A B C D 9 2 分 将抛物线 C y x2 2mx 向右平移 5 个单位后得到抛物线 C 若抛物线 C 与 C 关于直线 x 1 对称 则 m 的值为 A B 7 C D 10 2 分 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏 如图是两个完全相同的转盘 每个转盘 被分成面积相等的四个区域 分别用数字 1 2 3 4 表示 固定指针 同时转动 两个转盘 任其自由停止 若两指针所指数字的积为奇数 则甲获胜 若两指针所指数字 的积为偶数 则乙获胜 若指针指向扇形的分届线 则都重转一次 在该游戏中乙获胜的概 率是 第 4 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 下列函数 y 3x2 y 3 x 3 2 y 3x2 1 y 2x2 5 y x 1 2 其中函数图象形状 开口方向相同的是 12 1 分 在小于等于 9 的正整数中任意取出一个数 取到素数的可能性大小是 13 1 分 已知 ABC 的三个顶点为 A B C 将 ABC 向右平移 m 个单位后 ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上 则 m 的值为 14 1 分 抛物线 y 2 x 2 2 4 的顶点坐标为 15 1 分 如图 一段抛物线 记为 它与 轴交 于两点 将 绕 旋转 得到 交 轴于 将 绕 旋转 得到 交 轴于 过抛物线 顶点的直线与 围成的如图中的阴影部分 那么该面积为 第 5 页 共 14 页 16 1 分 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币 落地后恰好一次正面向上 一次正面 向下的概率是 17 1 分 如图是抛物线的一部分 其对称轴为直线 1 若其与 轴一交点为 B 3 0 则由图象可知 不等式的解集是 18 1 分 将二次函数 配方得到抛物线的顶点式为 19 1 分 已知抛物线 y a x 1 2 经过点 则 填 或 20 1 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面 函数关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 21 10 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两点 点 P 为抛物线的顶点 第 6 页 共 14 页 图 1 图 2 1 求该抛物线的解析式 2 求 PAB 的正弦值 3 如图 2 四边形 MCDN 为矩形 顶点 C D 在 x 轴上 M N 在 x 轴上方的抛物线上 若 MC 8 求线段 MN 的长度 22 10 分 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴的交点分别为 1 求证 抛物线总与 轴有两个不同的交点 2 若 求此抛物线的解析式 3 已知 轴上两点 若抛物线 与选段 有交点 请写出 的取值范围 23 15 分 如图 一小球从斜坡 O 点处抛出 球的抛出路线可以用二次函数 刻画 斜坡可以用一次函数 y x 刻画 1 请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标 第 7 页 共 14 页 2 小球的落点是 A 求点 A 的坐标 3 连接抛物线的最高点 P 与点 O A 得 POA 求 POA 的面积 4 在 OA 上方的抛物线上存在一点 M M 与 P 不重合 MOA 的面积等于 POA 的面 积 请直接写出点 M 的坐标 24 6 分 甲乙两名同学做摸球游戏 他们把三个分别标有 1 2 3 的大小和形状 完全相同的小球放在一个不透明的口袋中 1 求从袋中随机摸出一球 标号是 1 的概率 2 从袋中随机摸出一球后放回 摇匀后再随机摸出一球 若两次摸出的球的标号之 和为偶数时 则甲胜 若两次摸出的球的标号之和为奇数时 则乙胜 试分析这个游戏是 否公平 请说明理由 25 5 分 某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 现采用提高售出价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要 减少 10 件 问他将售出价定为多少元时 才能使每天所赚的利润最大 并求出最大利润 26 10 分 小华在研究函数 y1 x 与 y2 2x 图象关系时发现 如图所示 当 x 1 时 y1 1 y2 2 当 x 2 时 y1 2 y2 4 当 x a 时 y1 a y2 2a 他得出如果将函数 y1 x 图象上各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的 2 倍 就可以得到函数 y2 2x 的图 象 类比小华的研究方法 解决下列问题 1 如果函数 y 3x 图象上各点横坐标不变 纵坐标变为原来的 3 倍 得到的函数图 象的表达式为 2 将函数 y x2 图象上各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的 倍 得到 第 8 页 共 14 页 函数 y 4x2 的图象 将函数 y x2 图象上各点的纵坐标不变 横坐标变为原来的 2 倍 得到图象的函数表 达式为 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共