江苏省九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 1010 月月考试卷 月月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 方程 x2 x 1 0 的一个根是 A 1 B C 1 D 3 2 分 小飞研究二次函数 y x m 2 m 1 m 为常数 性质时如下结论 这个函 数图象的顶点始终在直线 y x 1 上 存在一个 m 的值 使得函数图象的顶点与 轴的 两个交点构成等腰直角三角形 点 A x1 y1 与点 B x2 y2 在函数图象上 若 x12m 则 y1 y2 当 1 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范围为 m 2 其中 第 2 页 共 18 页 错误结论的序号是 A B C D 4 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得 A B C 且 A 点在 AB 上 A B 交 CB 于点 D 若 BCB 则 CA B 的度数为 A 180 B 90 C 180 D 90 5 2 分 在同一直角坐标系中 与 图象大致为 A 第 3 页 共 18 页 B C D 6 2 分 已知反比例函数 y 的图象如图 则一元二次方程 x2 2k 1 x k2 1 0 根的情况是 A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 无法确定 7 2 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB C D 的位置 旋转角 为 0 90 若 1 112 则 的大小是 第 4 页 共 18 页 A 68 B 20 C 28 D 22 8 2 分 如图 半圆 O 的直径 AB 10cm 弦 AC 6cm AD 平分 BAC 则 AD 的长为 A cm B cm C cm D 4cm 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象经过点 1 1 4 4 下列结论 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 x 4 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 4 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的是 A 第 5 页 共 18 页 B C D 10 2 分 在平面直角坐标系中 若点 M 3 n 在第四象限 则一次函数 y x n 不 经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 关于原点对称的点 的坐标为 12 1 分 若二次函数 y 2x2 经过平移后顶点的坐标为 2 3 则平移后的解析 式为 13 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x n 0 没有实数根 则抛物线 y x2 x n 的顶 点在第 象限 14 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线 x 2 则线段 AB 的长为 15 1 分 如图 在直角坐标系中 已知点 P0 的坐标为 1 0 以 O 旋转中心 将线段 OP0 按逆时针方向旋转 45 再将其长度伸长为 OP0 的 2 倍 得到线段 OP1 又将 线段 OP1 按逆时针方向旋转 45 长度伸长为 OP1 的 2 倍 得到线段 OP2 如此下去 得 到线段 OP3 OP4 OPn n 为正整数 则点 P6 的坐标是 P5OP6 的面积是 第 6 页 共 18 页 16 1 分 已知抛物线 C 的顶点坐标为 1 3 如果平移后能与抛物线 y 2x 3 重合 那么抛物线 C 的表达式是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 10 分 解方程 1 2 18 10 分 已知 y 关于 x 二次函数 y x2 2k 1 x k2 5k 9 与 x 轴有交点 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 5k 9 0 的两个实数根 且 x12 x22 39 求 k 的值 19 15 分 如图所示 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格 点 和 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 第 7 页 共 18 页 1 将 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 画出平移后 的 画出 关于直线 l 对称的 2 填空 C E 20 10 分 网购已经成为一种时尚 某网络购物平台 双十一 全天交易额逐年增 长 2016 年交易额为 500 亿元 2018 年交易额为 720 亿元 1 2016 年至 2018 年 双十一 交易额的年平均增长率是多少 2 若保持原来的增长率 试计算 2019 年该平台 双十一 的交易额将达到多少亿 元 21 15 分 某大学生利用业余时间参与了一家网店经营 销售一种成本为 30 元 件 的文化衫 根据以往的销售经验 他整理出这种文化衫的售价 y1 元 件 销量 y2 件 与第 x 1 x 90 天的函数图象如图所示 销售利润 售价 成本 销量 1 求 y1 与 y2 的函数解析式 2 求每天的销售利润 W 与 x 的函数解析式 3 销售这种文化衫的第多少天 销售利润最大 最大利润是多少 第 8 页 共 18 页 22 15 分 如图 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 上一动点 不与 A C 两 点重合 连接 BP 过点 P 作 PE PB 交直线 CD 于点 E 连接 BE MN BC 分别交 AB DC 于 点 M N 设 1 当点 E 在 CD 边上时 线段 PE 于线段 PB 有怎样的数量关系 试证明你的结论 2 设以点 B C P E 为顶点的四边形的面积为 y 试确定 y 与 x 之间的函数关系 式 并求出自变量 x 的取值范围 23 15 分 如图 1 把两个全等的三角板 ABC EFG 叠放在一起 使三角板 EFG 的直 角边 FG 经过三角板 ABC 的直角顶点 C 垂直 AB 于 G 其中 B F 30 斜边 AB 和 EF 均 为 4 现将三角板 EFG 由图 1 所示的位置绕 G 点沿逆时针方向旋转 0 90 如图 2 EG 交 AC 于点 K GF 交 BC 于点 H 在旋转过程中 请你解决以下问题 1 求证 CGH AGK 2 连接 HK 求证 KH EF 第 9 页 共 18 页 3 设 AK x CKH 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并求出 y 的最大值 24 11 分 经过点 和点 与 轴交于点 C 1 求抛物线 的解析式 2 若抛物线 关于 轴对称的抛物线记作 平行于 轴的直线记作 试结合图形回答 当 为何值时 与 和 共有 个交点 个 交点 个交点 3 在直线 BC 上方的抛物线 上任取一点 连接 请问 的面积是否存在最大值 若存在 求出取这个最大值时点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 18