2010届高三数学高考考点知识训练（15）：平面向量的基本定理及坐标运算

用心 爱心 专心 考点考点 16 16 平面向量的基本定理及坐标运算平面向量的基本定理及坐标运算 1 1 20092009 福建卷卷 理 9 设a b c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量 且满足a 与b 不共线 a c a c 则 b c 的值一定等于 A 以a b 为两边的三角形面积 B 以b c 为两边的三角形面积 C 以a b 为邻边的平行四边形的面积 D 以b c 为邻边的平行四边形的面积 2 2 2009 辽宁卷 文 4 理 3 平面向量a 与b 的夹角为 0 60 a 2 0 b 1 则 a 2b A 3 B 23 C 4 D 12 3 3 20092009 广东卷卷 理 10 若平面向量a b满足1 ba ba 平行于x轴 1 2 b 则 a 4 2008 宁夏 海南 8 平面向量 a b 共线的充要条件是 A a b 方向相同 B a b 两向量中至少有一个为零向量 C abR D 存在不全为零的实数0 2121 ba 5 2008 上海春 13 已知向量 3 3 2 ba 若 ba则 等于 用心 爱心 专心 A 3 2 B 2 C 2 9 D 3 2 6 2008 湖南 7 设 D E F 分别是 ABC 的三边 BC CA AB 上的点 且 2 DC 2 2 FBAFEACEBD 则CFBEAD 与BC A 反向平行B 同向平行 C 互相垂直D 既不平行也不垂直 7 2007 天津 10 设两个向量 cos 2 22 a和 sin 2 m mb 其中 m a为实数 若ba2 则 m 的取值范围是 A 6 1 B 4 8 C 1 D 1 6 8 2007 全国 II 5 在 ABC 中 已知 D 是 AB 边上一点 若 CBCACdDBAD 3 1 2则 等于 A 3 2 B 3 1 C 3 1 D 3 2 9 2006 辽宁 6 ABC 的三内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 设向量 acabqbcap 若 p q 则角 C 的大小为 A 6 B 3 C 2 D 3 2 10 2008 全国 II 13 设向量 3 2 2 1 ba 若向量ba 与向量 7 4 c共线 则 用心 爱心 专心 高考真题答案与解析 数 学 理 考点 16 平面向量的基本定理及坐标运算 1 答案 C 解析解析 依题意可得cos sin b cbcb cbaa cS A故选 C 2 答案 B 解析 由已知 a 2 a 2b 2 a2 4a b 4b2 4 4 2 1 cos60 4 12 2ab 2 3 3 答案 1 1 或 3 1 解析 0 1 ba或 0 1 则 1 1 1 2 0 1 a 或 1 3 1 2 0 1 a 4 答案 D 解析 A 忽略了方向相反的情况 B 只考虑了特例 C 没有包含 a 是零向量而 b 是非 零向量的情形 D 是充要条件 故选 D 5 答案 C 解析 由 03 3 2 则ba解得 2 9 故选 C 6 答案 A 解析 BCABBDABAD 3 1 CEBCBE ABCAAFCACFCABC 3 2 3 2 BCCAABCFBEAD 3 4 3 5 3 5 BCCBBCCAAB 3 4 3 5 3 4 3 5 3 1 BC 故选 A 7 答案 A 用心 爱心 专心 解析 sin2 2 2 mmb m22 sin2cos2 2 m sin2cos 22 22 mm 即 sin2sin1494 22 mm 又2sin2sin12 2 24942 2 mm 解得2 4 1 m 4 1 2 1 m 又 22 m 2 2 mm 1 2 26 m 故选 A 8 答案 A 解析 解法一 BDAD2 2CDCBCACD 3 2 3 1 CBCACD 又 3 1 CBCACD 3 2 故选 A 解法二 根据题意 如图 2DBAD CBCACD 3 1 过 D 作 DE BC 则 3 1 CACE 根据向量加法的平行四边形法则有 CFCECD 由 ADE ABC 有 3 2 EFEDCB 3 2 故选 A 9 答案 B 解析 由 p q 得 a