2012高考数学一轮复习 第10章 章末强化训练 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 1010 章章 章末强化训练章末强化训练 文文 新课标版新课标版 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 6 分 共 72 分 1 从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重分析 下列说法正确的是 A 500 名学生是总体 B 每个被调查的学生是个体 C 抽取的 60 名学生的体重是一个样本 D 抽取的 60 名学生的体重是样本容量 解析 由抽样中的基本概念知 所研究的对象是 学生的体重 故选 C 答案 C 2 数学老师对某同学在参加高考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析 判断该同学的数 学成绩是否稳定 于是老师需要知道该同学这 5 次成绩的 A 平均数和中位数 B 方差或标准差 C 众数或频率 D 频数或众数 解析 由方差与标准差的含义可知 它们刻画的就是数据的稳定性 故选 答案 B 3 2011 届 江苏湛江模拟 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 它们的六个面分别标有 点数 1 2 3 4 5 6 骰子朝上的面的点数分别为 x y 则 log2xy 1 的概率为 A B C D 1 6 5 36 1 12 1 2 解析 满足 log2xy 1 即 y 2x 其结果有 1 2 2 4 3 6 共 3 种 即概率为 故选 C 31 3612 答案 C 4 如果事件 A B 互斥 那么 A A B 是必然事件B 是必然事件AB C 一定不互斥D 一定互斥AB与AB 解析 因为事件 A B 互斥 所以 A B 是不可能事件 A B 的对立事件为是必然事件 AB 故选 B 答案 B 5 某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重 并根据所得数据画出了样本的频率分布 直方图 如图所示 则新生婴儿的体重 单位 kg 在 3 2 4 0 的人数是 A 30B 40C 50D 55 解析 频率分布直方图反映样本的频率分布 每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间 上的频率 故新生婴儿的体重 单位 kg 在 3 2 4 0 的人数为 100 0 4 0 625 0 4 0 375 40 2 答案 B 6 为了了解学生遵守 中华人民共和国交通安全法 的情况 调查部门在某学校进行了如下 的随机调查 向被调查者提出两个问题 1 你的学号是偶数吗 2 在过路口的时候你 是否闯过红灯 要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币 如果出现正面 就回答第 1 个 问题 否则就回答第 2 个问题 被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题 只 需要回答 是 或 不是 因为只有被调查本人知道回答了哪个问题 所以都如实做了回 答 如果被调查的 300 人 学号从 1 到 300 中有 90 人回答了 是 由此可以估计在这 300 人中闯过红灯的人数是 A 15 B 30 C 60 D 75 8 有 5 根细棒 长度分别为 1 3 5 7 9 cm 从中任取三根 能构成三角形的概率是 A B C D 3 20 2 5 1 5 3 10 解析 从长度分别为 1 3 5 7 9 的 5 根细棒中任取 3 根共分成 10 组 其中能构成三角 形的是 3 5 7 3 7 9 5 7 9 由古典概型可知 P 故选 D 3 10 答案 D 9 一个口袋中有 10 张大小相同的票 其号数分别为 0 1 2 9 从中任取 2 张 其号 码至少有一个为偶数的概率为 A B C D 5 18 7 18 5 9 7 9 解析 基本事件数为 其号码为奇数的事件数为 其概率为 所 10 9 45 2 5 4 10 2 102 459 以所求概率为 故选 D 27 1 99 答案 D 10 某医疗科研所为了检验某种血清预防感冒的作用 把 500 名使用血清的人与另外 500 名 未使用血清的人一年中的感冒记录作比较 提出假设 H0 这种血清不能起到预防感冒的作 用 利用 2 2 列联表计算 得 K2 3 918 经查临界值表 知 P K2 3 841 0 05 给出下 列结论 3 有 95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 若某人未使用该血清 那么他在一年中有 95 的可能性得感冒 这种血清预防感冒的有效率为 95 这种血清预防感冒的有效率为 5 其中正确结论的序号是 A B C D 解析 据独立性检验可得 正确 由于独立性检验只是用 K2值的大小来推断独立性是否成立 故 是错误的 选 C 答案 C 11 甲 乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如右图的茎叶图所示 若甲 乙两人的平 均成绩分别是 X甲 X乙 则下列结论正确的是 A X甲X乙 甲比乙成绩稳定 C X甲 X乙 乙比甲成绩稳定D X甲 X乙 甲比乙成绩稳定 解析 本题考查应用样本数据估计总体数据 由所给茎叶图知 X甲 72 77 78 86 92 81 5 X乙 所以 X甲 83 2 83 故填甲 答案 甲 14 有下列关系 1 人的年龄与其拥有的财富之间的关系 2 曲线上的点与该点的坐标之间的关系 3 苹果的产量与气候之间的关系 4 森林中的同一树木 其横截面直径与高度之间的关系 5 学生与其学号之间的关系 其中有相关关系的是 解析 2 5 是确定关系 答案 1 3 4 15 为了了解高三学生的数学成绩 某市教研室抽取了某校 1 000 名学生 将所得数据整理 后 画出其频率分布直方图 如图 已知从左到右各长方形高的比为 2 3 5 6 3 1 则该班学生数学成绩在 80 100 之间的人数是 解析 由图知 人数为 1 000 550 5 6 2 3 5 6 3 1 答案 550 16 一张储蓄卡的密码共有 6 位数字 每位数字都可从 0 9 中选取 1 个 某人在银行自动 取款机上取钱时 忘记了密码的最后一位数字 则 1 任意按一位数字 不超过 2 次就按对的概率为 5 2 如果他记得密码的最后一位是偶数 不超过 2 次就按对的概率为 解析 1 任意按一位 第一次按对的概率 1 1 10 P 第二次按对的概率 故 2 1 10 P 111 10105 P 2 同理可得所求概率 112 555 P 答案 1 5 2 5 三 解答题 本大题共 4 小题 共 54 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤 17 13 分 一盒中装有各色球共 12 个 其中 5 个红球 4 个黑球 2 个白球 1 个绿球 从 中随机取出 1 球 求 1 取出 1 球是红球或黑球的概率 2 取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率 1 取出 1 球为红球或黑球的概率为 P A1 A2 P A1 P A2 543 12124 2 取出 1 球为红球或黑球或白球的概率为 P A1 A2 A3 P A1 P A2 P A3 54211 12121212 18 13 分 小李和小王同时到某商场购物 并参加购物促销的抽奖活动 抽奖规则是 一袋 中有大小相同的红球 5 个 白球 2 个 红球上分别标有数字 1 2 3 4 5 每次购物满 100 元可抽奖 1 次 200 元可抽奖 2 次 依此类推 每次抽奖时 从袋中任意取出两个球 不放回 如果两个球都是红色则中奖 球上标记的数字之和表示所得奖金 单位 元 1 小李购物 100 元 求他没有中奖的概率 2 小王购物 100 元后中奖了 求他的奖金数不低于 6 元的概率 解 1 记 没有中奖 为事件 A 6 由题设得 P A 5 411 1 7 621 2 记 中奖一次后奖金数不低于 6 元 为事件 B 由题设可知中奖后的奖金结果为 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 共 10 种 而符合条件的有 6 种 所以 P B 63 105 19 14 分 为考察是否喜欢英语课程与性别之间的关系 在某学校随机抽取 290 名学生 得 到如下 2 2 列联表 性别与喜欢英语课程 2 2 列联表 喜欢英语课程不喜欢英语课程合计 男 10145146 女 12420144 合计 22565290 利用 2 2 列联表的独立性检验判断是否喜欢英语课程与性别之间是否有关系 解 由列联表得 a 101 b 45 c 124 d 20 a b 146 c d 144 a c 225 b d 65 n a b c d 290 所以 11 95 10 828 22 2 n ad bc 290 101 20 45 124 K a b c d a c b d 146 144 225 65 我们说有 99 9 的把握认为是否喜欢英语课程与性别有关 20 2011 届 广州二测 14 分 有一个容量为 100 的样本 数据的分组及各组的频数如下 12 5 15 5 6 15 5 18 5 16 18 5 21 5 18 2