2012高考数学 专题练习 十五 算法初步、框图、复数 文

用心 爱心 专心 1 高考专题训练十五高考专题训练十五 算法初步 框图 复数算法初步 框图 复数 班级 姓名 时间 45 分钟 分值 75 分 总得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 选出符合题目要求的一项填在答题卡上 1 2011 辽宁卷 执行下面的程序框图 如果输入的n是 4 则输出的p是 A 8 B 5 C 3 D 2 解析 p 1 s 1 t 1 k 2 p 2 s 1 t 2 k 3 p 3 s 2 t 3 k 4 输出p 3 答案 C 2 2011 山东卷 复数z i 为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限为 2 i 2 i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 用心 爱心 专心 2 解析 z i 在复平面内的对应点为 在 2 i 2 i 2 i 2 i 2 i 2 i 3 4i 5 3 5 4 5 3 5 4 5 第四象限 答案 D 3 2011 北京卷 执行如图所示的程序框图 若输入A的值为 2 则输出的P值为 A 2 B 3 C 4 D 5 解析 由程序框图知 当A 2 时 此循环程序运行第一次P 2 S 3 2 运行第二次P 3 S 11 6 运行第三次P 4 S 2 25 12 输出P 4 答案 C 4 2011 辽宁卷 i 为虚数单位 1 i 1 i3 1 i5 1 i7 A 0 B 2i C 2i D 4i 用心 爱心 专心 3 解析 0 1 i 1 i3 1 i5 1 i7 1 i 1 i 1 i 1 i 答案 A 5 2011 湖南卷 若a b R i 为虚数单位 且 a i i b i 则 A a 1 b 1 B a 1 b 1 C a 1 b 1 D a 1 b 1 解析 a i i b i 1 ai b i Error 答案 C 6 2011 北京市西城区高三抽样测试 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果为 用心 爱心 专心 4 A B 13 21 21 13 C D 8 13 13 8 解析 由程序框图知 x依次取 1 1 2 3 5 8 y依次取 1 2 3 5 8 13 z依次取 2 3 5 8 13 21 故输出的结果为 13 8 答案 D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 7 如果复数 i 是虚数单位 的实部与虚部互为相反数 那么实数b等于 2 bi 1 2i 解析 i 由复数的实部与虚部互为相反数 得 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 1 2i 1 2i 2 2b 5 b 4 5 解得b 2 2b 5 b 4 5 2 3 答案 2 3 8 2011 江苏 设复数z满足 i z 1 3 2i i 是虚数单位 则z的实部是 解析 z 1 2 3i z 1 3i 实部为 1 3 2i i 3 2i i i2 答案 1 9 2011 浙江卷 某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的k的值是 用心 爱心 专心 5 解析 循环体第一次运行时 k 3 a 64 b 81 第二次运行时 k 4 a 256 b 256 第三次运行时 k 5 a 1024 b 625 所以输出k 5 答案 5 10 2011 安徽卷 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 解析 由流程图知 欲退出循环 需 Error 又由n Z 解得n 15 用心 爱心 专心 6 答案 15 三 解答题 本大题共 2 小题 共 25 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 11 12 分 国庆期间 某超市对顾客实行购物优惠活动 规定一次购物付款总额 若不超过 200 元 则不予优惠 若超过 200 元 但不超过 500 元 则按标价价格给予 9 折折惠 如果超过 500 元 500 元的部分按 条优惠 超过 500 元的部分给予 7 折优惠 设计 一个收款的算法 并画出程序框图 解 依题意 付款总额y与标价x之间的关系式为 单位为元 y Error 算法分析 第一步 输入x值 第二步 判断 如果x 200 则输出x 结束算法 否则执行第三步 第三步 判断 如果x 500 成立 则计算y 0 9 x 并输出y 结束算法 否则执行 第四步 第四步 计算 y 0 9 500 0 7 x 500 并输出y 结束算法 程序框图 12 13 分 2011 上海 已知复数z1满足 z1 2 1 i 1 i i 为虚数单位 复数 z2的虚部为 2 且z1 z2是