西宁市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 西宁市九年级上学期期中数学试卷西宁市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 正五边形 D 正方形 2 2 分 用配方法解方程 x2 4x 3 下列配方正确的是 A x 2 2 1 B x 2 2 7 C x 2 2 7 D x 2 2 1 3 2 分 函数 y x2 3 的图象顶点是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 在平面直角坐标系中 若点 P m m n 与点 Q 2 3 关于原点对称 则点 M m n 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 在平面直角坐标系中 将二次函数 y 2x2 的图象向上平移 2 个单位 所得 解析式为 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 D y 2 x 2 2 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列关系式错误的是 A a 0 B c 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 第 3 页 共 16 页 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的值 可以是 A 1 B 1 C 3 D 5 8 2 分 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降 价的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 289 1 2x 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 x 2 256 D 289 289 1 x 289 1 x 2 256 9 2 分 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 且 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AEF AED AED 45 BE DC DE BE DC DE 其中正确的是 A B C D 第 4 页 共 16 页 10 2 分 不等式组 x 为未知数 无解 则函数图象 与 x 轴 A 相交于两点 B 没有交点 C 相交于一点 D 相交于一点或没有交点 11 2 分 2015 大庆 已知二次函数 y a x 2 2 c 当 x x1 时 函数值为 y1 当 x x2 时 函数值为 y2 若 x1 2 x2 2 则下列表达式正确的是 A y1 y2 0 B y1 y2 0 C a y1 y2 0 D a y1 y2 0 12 2 分 如图 关于抛物线 y x 1 2 2 下列说法错误的是 A 顶点坐标为 1 2 B 对称轴是直线 x l C 开口方向向上 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 16 页 13 1 分 2017 兰州 如图 若抛物线 y ax2 bx c 上的 P 4 0 Q 两点关于它 的对称轴 x 1 对称 则 Q 点的坐标为 14 2 分 点 P 2 3 关于 X 轴对称点的坐标是 关于原点对称点的坐标 是 15 1 分 已知方程 3x2 5x m 0 的两个实数根分别为 x1 x2 且分别满足 2 x1 1 1 x2 3 则 m 的取值范围是 16 1 分 2017 株洲 如图示二次函数 y ax2 bx c 的对称轴在 y 轴的右侧 其图 象与 x 轴交于点 A 1 0 与点 C x2 0 且与 y 轴交于点 B 0 2 小强得到 以下结论 0 a 2 1 b 0 c 1 当 a b 时 x2 1 以上结论 中正确结论的序号为 17 2 分 关于 x 的方程 2x2 kx 4 10 的一个根是 2 则方程的另一根是 k 18 1 分 某市新建成的一批楼房都是 8 层 房子的价格 y 元 平方米 随楼层数 x 楼 的变化而变化 已知点 x y 都在一个二次函数的图象上 如图 则 6 楼房子 的价格为 元 平方米 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 19 5 分 解一元二次方程 x2 3x 1 20 5 分 求证 无论 m 取任何值 关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 都有两个 不相等的实数根 21 5 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象的顶点为 M 2 1 且过点 N 3 2 1 求这个二次函数的关系式 2 若一次函数 y x 4 的图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B P 为抛物线上的 一个动点 过点 P 作 PQ y 轴交直线 AB 于点 Q 以 PQ 为直径作圆交直线 AB 于点 D 设点 P 的横坐标为 n 问 当 n 为何值时 线段 DQ 的长取得最小值 最小值为多少 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 经过点 A 7 0 B 1 4 经过点 B 的直线与 抛物线的另一个交点 C 在第四象限 已知 ABC 的面积为 14 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的函数关系式 2 求点 C 的坐标 3 设 P 是线段 BC 延长线上的点 作直线 PD x 轴 交抛物线于点 D E 点 D 在点 E 的左侧 若 DE PE 求点 P 的横坐标 23 15 分 2016 湖北 如图 已知点 A 的坐标为 2 0 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 和点 C 连接 AC 顶点为 D 的抛物线 y ax2 bx c 过 A B C 三 点 1 请直接写出 B C 两点的坐标 抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 设抛物线的对称轴 DE 交线段 BC 于点 E P 是第一象限内抛物线上一点 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 BC 于点 F 若四边形 DEFP 为平行四边形 求点 P 的坐标 3 设点 M 是线段 BC 上的一动点 过点 M 作 MN AB 交 AC 于点 N 点 Q 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动 运动时间为 t 秒 当 t 秒 为何值 时 存在 QMN 为等腰直角三角形 第 8 页 共 16 页 24 15 分 如图 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图 形并解答有关问题 1 在第 n 个图中每一横行共多少块瓷砖 每一竖行共有多少块瓷砖 均用含 n 的代 数式表示 2 设铺设地面所用瓷砖总数为 y 请写出 y 与 1 中 n 的函数关系式 并求当 y 506 时 n 的值 3 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形 请通过计算说明为什么 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 1 4 B 4 2 C 3 5 每个方格的边长均为 1 个单位长度 1 请画出 A1B1C1 使 A1B1C1 与 ABC 关于 x 轴对称 2 将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 画出旋转后得到的 A2B2C2 并直接写出点 B 旋转到点 B2 所经过的路径长 26 12 分 如图 在 中 将 绕 点 沿逆时针方向旋转 得到 第 9 页 共 16 页 1 线段 的长是 的度数是 2 连结 求证 四边形 是平行四边形 3 求四边形 的面积 27 6 分 已知函数 y x2 mx m 1 其中 m 为常数 1 该函数的图象与 X 轴公共点的个数是 个 2 若该函数的图象的对称轴是直线 X 1 顶点为点 A 求此时函数的解析式及点的 坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共