2012河北专接本数二真题及答案未校对版

第第 1 页页 共共 5 页页 河北省河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试 数学 二 数学 二 财经类 管理类 试卷 财经类 管理类 试卷 考试时间 考试时间 60 分钟 分钟 说明 请将答案填写在答题纸的相应位置上 填在其它位置上无效 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给出的四个备选项分 在每小题给出的四个备选项 中 选出一个正确的答案 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其中 选出一个正确的答案 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其 它位置上无效 它位置上无效 1 函数的定义域为 1ln 2 2 x exxy A 1 2 B 0 2 C 1 2 D 0 2 极限 x xx x 3sintan lim 0 A 2 B 0 C 2 D 3 3 若函数出连续 则 0 0 0 2 1 1 x xax x x xf x 在 a A B C D e e 1 e e 1 4 由方程所确定的隐函数的导数 1 y xey xyy dx dy A B C D y y e xe1 y y e xe 1 1 y y xe e y y xe e 1 5 区间 是函数单调递减的凸区间 2 2 x ey A B 1 0 C 0 1 D 1 1 6 定积分 dx x x 1 1 2 3 1 1 A 0 B 2 C D 2 7 函数在点 2 1 处的全微分 22 yyxz 1 2 y x dz A B dyyxxydx 2 2 2 xydydxyx2 2 2 C D dydx46 dydx64 第第 2 页页 共共 5 页页 8 幂级数在区间 内是收敛的 1 2 2 n n n n x A B C 0 4 D 2 2 2 1 2 1 2 5 2 3 9 微分方程满足初始条件 的特解是 1 yy2 0 x y A B C D x cey 1 x ey 1 x ey2 x ey 1 10 行列式 4210 0030 1230 2011 A 18 B 6 C 6 D 18 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 将答案写在答题纸的相应位置上 分 将答案写在答题纸的相应位置上 填写在其它的位置上无效 填写在其它的位置上无效 11 若函数 则 x xexf 2 dxxf x 12 设某产品的需求函数为 其中 P 为价格 Q 为需求量 则该产品的需求弹性函 4 p eQ 数为 13 设函数在点的某邻域内连续且具有一 二阶连续偏导数 又 yxfz 00 yx 若令 0 00 yxfx0 00 yxfy 00 yxfm xx 00 yxfn xy 当满足条件且时 函数在点 00 yxfp yy pnm 0 2 nmp0 m yxfz 处取得极 值 00 yx 14 已知 E 为三阶单位矩阵 则的逆矩阵 300 041 003 AEA2 1 2 EA 15 下列级数中 绝对收敛的级 1 1 1 3 1 3 2 1 1 1 0 1 1 111 n n n n n n n n n n n n n n n 数共有 个 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 10 分 共分 共 40 将简答的主要过程 步骤和答案填写将简答的主要过程 步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上 卸载其它位置上无效 在答题纸的相应位置上 卸载其它位置上无效 16 求极限 0 0 1 cos lim tan x x t dt xx 第第 3 页页 共共 5 页页 17 计算定积分 e xdxx 1 ln 18 接线性方程组 32235 122 5 4321 4321 21 xxxx xxxx xx 第第 4 页页 共共 5 页页 19 将函数展开成关于的幂级数 1 1 x xf2 x 四 应用题 本大题共四 应用题 本大题共 10 分 分 将简答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置将简答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置 上 卸载其它位置上无效 上 卸载其它位置上无效 20 某工厂生产某种产品的固定成本为 200 万元 每多生产一吨该产品 成本增加 5 万元 该产品的边际收益函数为 其中 Q 单位 吨 为产量 QQR02 0 10 试求 1 该产品的边际成本函数 2 该产品的总收益函数 3 Q 为多少时 该厂总利润 L 最大 最大利润是多少 第第 5 页页 共共 5 页页 参考答案参考答案 1 5BABDC 6 10CDCBA 11 12 13 小 14 15 2 个 x ex 22 2p 4 1 100 0 2 1 2 1 001 16 解 2 1 1cos cos lim 1cos coscos lim sec1 1cos lim tan cos1 lim 2 0 2 23 0 2 00 x x x xx x x xx dtt xxxx 17 解 e e ee dx x xxxxdxxdxx 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 ln 2 1 ln 2 1 ln 4 1 4 1 4 1 2 2 1 2 2 ex e e 18 解 222220 92110 50011 32235 12112 50011 42000 92110 50011 21000 130110 50011 同解方程为所以通解为 2 1313 55 4 23 2 21 x kxx kx kxx 2 13 0 5 0 1 1 1 4 3 2 1 k x x x x 为任意常数 k 19 解 3 2 1ln 3ln 2 3ln 1ln 1 1x xxdx x n n n x n 3 2 1 3ln 1 1 利用积分逐项求导 1ln 3 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 x x xdx xx n n n n n 5 1 x 20 解 由题意 总成本函数 C Q 200 5Q 边际成本 Q 5 C 总收益函数 由边际函数 Q 10 0