2017年中考数学最后冲刺精华试卷1(苏教版含答案和解释)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 162017 年中考数学最后冲刺精华试卷 1(苏教版含答案和解释)m 一、单选题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）1-9 的相反数是（）A.B.9c.D.-9【答案】B【解析】试题分析：当两个数只有符号不同时，则这两个数互为相反数.2在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）【答案】B【解析】试题分析：选项 A、c、D 是通过旋转的性质得到的.3随着行政区划调整，2017 年我区计划新建续建主次干道项目 25个，全年计划完成交通投资 19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（）A.1.979107元 B.1.979108元 c.1.979109元D.1.9791010元【答案】c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 16【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n 为原数的整数位数减一.4下列语句中错误的是()A.数字 0是单项式B.的系数是c.单项式 xy的次数是 2D.单项式a 的系数和次数都是 1【答案】D5不透明袋子中有 2个红球、3 个绿球，这些球除颜色外其它无差别从袋子中随机取出 1个球，则（）.A能够事先确定取出球的颜色 B取到红球的可能性更大c取到红球和取到绿球的可能性一样大 D取到绿球的可能性更大【答案】D【解析】试题分析：根据不同颜色的球的数量确定摸到哪种球的可能性的大小后即可确定正确的选项不透明袋子中有 2个红球、3 个绿球，这些球除颜色外其它无差别，绿球数量大于红球数量，其摸球具有随机性，摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性.故选：D6下列计算中，正确的是（）Aa0=1Ba1=aca3a2=a5D2a2+3a3=5a5精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 16【答案】c【解析】故选：c7已知 ab=3，则代数式 a2b26b 的值为（）A3B6c9D12【答案】c【解析】试题分析：由 ab=3，得到 a=b+3，则原式=（b+3）2b26b=b2+6b+9b26b=9故选 c8RtABc 中，AB=Ac=2，点 D为 Bc中点mDN=90，mDN 绕点 D旋转，Dm、DN 分别与边 AB、Ac 交于 E、F 两点下列结论：（BE+cF）=Bc；SAEFSABc；S四边形 AEDF=ADEF；ADEF；点 A到线段 EF的距离最大为 1，其中正确结论的个数是（）A、1B、2c、3D、4【答案】c【解析】试题分析：根据旋转图形可得：AE=cF，从而得出精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 16BE+cF=BE+AE=AB，根据旋转图形可得AEDcFD，BDEADF，从而得出答案；当 EFAD 时，点 A到线段 EF的距离最大.二、填空题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）9分式的值为零，则 x=_【答案】3【解析】试题解析：根据题意得：解得：x=310因式分解：=_【答案】11如果点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x轴对称，则 a+b的值是.【答案】1.【解析】试题分析：结合关于 x轴、y 轴对称的点的坐标的特点求解即可点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x轴对称，a=2，b=3，a+b=2+3=1故答案为：112按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为_.【答案】30精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 16【解析】分析：输入 2-4+2-输出。解：将 2代入流程中，2 的平方为 4，4 小于 10，执行4+26，再 6乘以 5等于 30，输出 30；故答案是 30.13初四二班的“精英小组”有男生 4人，女生 3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_【答案】【解析】14已知关于 x的一元二次方程 x23x10 的两个实数根为、,则的值为_【答案】-1【解析】根据韦达定理，得则15若关于的反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是_【答案】16已知直角三角形的两条直角边长为 3，4，那么斜边上的中线长是_【答案】2.5【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：直精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 16角三角形的斜边长为 5；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：中线长为 2.517一个圆锥的高为 3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_【答案】18【解析】解：设圆锥的半径为，母线长为.则解得18在平面直角坐标系中，点 o为坐标原点，A、B、c 三点的坐标为（，0） 、 （3，0） 、 （0，5） ，点 D在第一象限，且ADB60，则线段 cD的长的最小值为_.【答案】22又ADB=60，APB=120，PE=1，PA=2PE=2，P（2，1） ，c（0，5） ，Pc=2，又PD=PA=2，只有点 D在线段 Pc上时，cD 最短（点 D在别的位置时构精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 16成cDP）cD 最小值为：2-2；故答案为：2-2。三、解答题（本大题 76分）19 （1）计算：22+cos45+（）2（2017）0（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上【答案】 （1）原式=1；（2）【解析】试题分析：（1）20用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有 1000张正方形纸板和 2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？【答案】做竖式纸盒 200个，横式纸盒 400个，恰好将库存纸板用完。【解析】解：设做第一种个，第二种个，根据共有 1000张正方形纸板和 2000张长方形纸板，可得：，解得：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 16答：做第一种 200个，第二种 400个21如图，正方形 ABcD的对角线 Ac、BD 交于点o，AE=BF。求证：【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据正方形的性质得出AB=Bc，EAB=cBF=ABo=Bco=45，结合 AE=BF得出ABE 和BcF 全等，从而得出ABE=BcF，从而得出答案.试题解析：在正方形 ABcD中，AB=Bc， ，AE=BF22如图，羊年春节到了，小明亲手制作了 3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新” “年” “好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸 3张卡片（每次摸 1张，摸出不放回） （1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的 3张卡片分别是“新年好”的概率【答案】 （1） ；（2）解：（1）共有 3张大小相同的卡片，在每张卡片上分别精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 16写上“新” 、 “年” 、 “好”三个字，小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是：；（2）画树状图得：共有 6种等可能的结果，小芳先后抽取的 3张卡片恰好是“新年好”的有 1种情况，小芳先后抽取的 3张卡片恰好是“新年好”的概率为：23在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学 1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围 135x155 所在扇形的圆心角度数（3）若本次抽查中，跳绳次数在 125次以上（含 125次）为优秀，请你估计全市 8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？【答案】 （1）200 人（2）29，81（3）4200【解析】 （1）抽查的总人数：（8+16）12%=200（人） ；（2）范围是 115x145 的人数是：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 16200816716016=29（人） ，则跳绳次数范围 135x155 所在扇形的圆心角度数是：360=81；（3）优秀的比例是：100%=52.5%，则估计全市 8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：800052.5%=4200（人）24如图，从热气球 c上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和 60，如果这时气球的高度 cD为 90米，且点A、D、B 在同一直线上，求建筑物 A、B 间的距离（结果保留根号） 。【答案】25如图，ABc 中，AB=Ac=10，Bc=，以 AB为直径的o分别交 Bc、Ac 于点 D、E。（1）求 AE；（2）过 D作 DFAc 于 F，请画出图形，说明 DF是否是o的切线，并写出理由。（3）延长 FD，交 AB的延长线于 G，请画出图形，并求BG。【答案】 （1）AE=6；（2）是切线，作图证明见解析；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 16（3）图形见解析，BG=【解析】 （1）连接、 ，（3）由题意可知，即，同理，26我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件 60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量 y（件）与售价 x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系售价 x（元）7090销售量 y（件）30001000（利润=（售价成本价）销售量）（1）求销售量 y（件）与售价 x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 16【答案】当定价为 80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000元【解析】试题分析：（1）设一次函数的一般式 y=kx+b，将（70，3000） （90，1000）代入即可求得；（2）按照等量关系“利润=（定价-成本）销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可试题解析：（1）设一次函数关系式为 y=kx+b，根据题意得解之得 k=100，b=10000所以所求一次函数关系式为 y=100x+10000（x0）答：当定价为 80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元27已知：在平面直角坐标系中，抛物线交 x轴于 A、B 两点，交 y轴于点 c，且对称轴为 x=2，点 P（0，t）是 y轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标（2）如图 1，当 0t4 时，设PAD 的面积为 S，求出 S与 t之间的函数关系式；S 是否有最小值？如果有，求出 S的最小值和此时 t的值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 16（3）如图 2，当点 P运动到使PDA=90时，RtADP 与RtAoc 是否相似？若相似，求出点 P的坐标；若不相似，说明理由【答案】 （1）y=（x+2）2+4，顶点 D的坐标为（2，4） ；(2)S=2t+12，t=4 时，S 有最小值，最小值 4；(3)点 P的坐标为（0，2）.【解析】 （1）对称轴为 x=2，解得 b=1，所以，抛物线的解析式为 y=x2x+3，y=x2x+3=（x+2）2+4，顶点 D的坐标为（2，4） ；（2）令 y=0，则x2x+3=0，整理得，x2+4x12=0，解得 x1=6，x2=2，点 A（6，0） ，B（2，0） ，如图 1，过点 D作 DEy 轴于 E，0t4，PAD 的面积为 S=S梯形 AoEDSAoPSPDE，=（2+6）46t2（4t） ，=2t+12，k=20，S 随 t的增大而减小，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 16t=4 时，S 有最小值，最小值为24+12=4；由二次函数对称性，BDF=ADF=45，PDA=90时点 P为 BD与 y轴的交点，oF=oB=2，Po 为BDF 的中位线，oP=DF=2，点 P的坐标为（0，2） ，又PDA=90，coA=90，RtADPRtAoc28如图，己知是的直径，且,点在半径上(点与点、点不重合)，过点作的垂线交于点.连接，过点作的平行线交于点，交的延长线于点.(1)若点是弧 Bc的中点，求的度数;(2)求证:;(3)设，则当为何值时的值最大?最大值是多少?【答案】(1)；（2）证明见解析；(3)时，最大值=9.试题解析：（1）如图 1，连接 oE精品文档2016 全新精品资料-