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用心 爱心 专心 1 课时作业课时作业 三十七三十七 一 选择题 1 09 辽宁 已知偶函数f x 在区间 0 上单调递增 则满足f 2x 1 f 的 1 3 x取值范围是 A B 1 3 2 3 1 3 2 3 C D 1 2 2 3 1 2 2 3 答案 A 解析 法一 f x 是偶函数 f 2x 1 f 2x 1 2x 1 x 1 3 1 3 2 3 法二 当 2x 1 0 即x 时 因为f x 在 0 单调递增 故需满足 2x 1 1 2 1 3 即x 所以 x 2 3 1 2 2 3 当 2x 1 0 即x 所以 x 综上可得 x 1 3 1 3 1 3 1 2 1 3 2 3 2 已知 x a 1 y 1 则 a 2 A x y 1 C x 2y 2 答案 C 3 已知a b R R 且ab 0 则下列不等式不正确的是 A a b a b B 2 a b ab C a b n B m n C m n D m n 答案 D 解析 a b a b 1 a b a b a b a b 1 m n a b a b 二 填空题 7 不等式 x2 2x 3 4 的解集为 答案 x x1 22 8 f x x 1 x 2 x 3 的最小值为 答案 2 9 ab 0 是 a b a b 成立的 条件 答案 充分非必要条件 10 09 北京 若函数f x Error 则不等式 f x 的解集为 1 3 答案 x 3 x 1 解析 当x 0 时 f x 1 x 1 3 即 或 3 x1 成立 求实数a的范围 1 2 解析 logax 1 lgx lga 0 lga lgx x 0 时 lgx min lg2 1 2 0 lga lg2 a 2 且a 1 1 2 14 2010 福建卷 理 已知函数f x x a 若不等式f x 3 的解集为 x 1 x 5 求实数a的值 在 的条件下 若f x f x 5 m对一切实数x恒成立 求实数m的取值范围 解析 解法一 由f x 3 得 x a 3 解得a 3 x a 3 又已知不等式f x 3 的解集为 x 1 x 5 所以Error 解得a 2 用心 爱心 专心 4 当a 2 时 f x x 2 设g x f x f x 5 于是 g x x 2 x 3 Error 所以当x 3 时 g x 5 当 3 x 2 时 g x 5 当x 2 时 g x 5 综上可得 g x 的最小值为 5 从而 若f x f x 5 m即g x m对一切实数x恒成立 则m的取值范围为 5 解法二 同解法一 当a 2 时 f x x 2 设g x f x f x 5 由 x 2 x 3 x 2 x 3 5 当且仅当 3 x 2 时等
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