2012-2013学年高二数学下学期第一次月考 文 新课标

1 2012 20132012 2013 学年度下学期第一次月考学年度下学期第一次月考 高二数学 文 试题高二数学 文 试题 新课标新课标 说明 本试卷考试主要内容为选修 1 2 的全部内容 选修系列 4 5 中不等式的性质 绝对值 不等式和不等式的证明 涉及选修 1 1 与必修 5 的部分内容 满分 150 分 时间 120 分钟 参考公式与数据 P K2 k 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 K0 4550 7801 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 一 选择题 共 10 题 每小题只有一个正确答案 每小题 5 分 共 50 分 1 若则下列不等式中不正确的是 yx ba A B ybxa bxay C D y a x a y ba x ba 2 不等式 x 1 x 2 3 的最小整数解为 A 0 B 1 C 2 D 1 3 在两个变量 x 与 y 的回归模型中 分别选择了 4 个不同模型 它们的相关指数 R2如下 其中拟合效果最好的模型是 A 模型 1 的相关指数 R2为 0 98 B 模型 2 的相关指数 R2为 0 80 C 模型 3 的相关指数 R2为 0 50 D 模型 4 的相关指数 R2为 0 25 4 下列四组条件中 甲是乙的充分不必要条件的是 A 甲 a b 乙 B 甲 ab 0 乙 a b a b a 1 b 1 C 甲 a b 乙 a b 2 D 甲 乙 ab 1b0 1a0 2ba1 2ba0 5 以曲线上一点 P 1 1 为切点的切线方程为 3 32yxx A 3x y 一 2 0 B 3x y 一 4 0 C x y 0 D x y 一 2 0 6 如果复数 z 满足 z i z i 2 那 z i 1 的最小值为 2 开开始始 A A 1 1 n n 1 1 n n 5 5 输输出出A A n n n n 1 1 A A 1 1 结结束束 A A 1 1 否否 是是 2 25 7 设实数 a b 是满足 ab a b B a b a b C a b a b D a b 3x 的解集为 12 若复数 在复平面上的对应点恰好在直线上 则的值为Rb i 2 1 bi2 3 0yx b 13 在已知各项为 正的数列中 数列前项和 Sn 满足 n a 试 n nn a aS 1 2 1 用归纳推理归纳这个数列的通项公式为 14 下面程序运行后输出的结果为 3 三 解答题 共 6 小题 共 80 分 要求写出必要的解题过程 步骤 和文字说明 15 10 分 在对人们的休闲方式的一次调查中 共调查了 80 人 其中女性 50 人 男性 30 人 女性中有 30 人主要的休闲方式是看电视 另外 20 人主要的休闲方式是运动 男性中 有 10 人主要的休闲方式是看电视 另外 20 人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个 2 2 的列联表 2 判断性别与休闲方式是否有关系 16 14 分 已知 z 满足 的虚部为 2 2z 2 z 1 求复数 z 2 设 z z2 z z2在复平面上对应点分别为 A B C 求 ABC 的面积 17 14 分 已知关于 x 的不等式 ax b 2 其中参数 a 0 的解集为 x 2 x0 是 R 上的偶函数 x x e a a e xf 1 试求 a 的值 2 证明 f x 在 0 上是增函数 19 14 分 已知 bacRba 2 求证 abc 2 1 abccaabcc 22 2 5 20 14 分 设 84 2 4 x x xf 1 求 f x 的最大值 2 证明 对任意的实数 a b 恒有 4 21 3 2 bbaf 6 参考答案 一选择题 CAADB ABDBC 二填空题 11 1 5 12 2 3 13 14 114 1 2 2 3 23 2 5 35 3 8 5 8 5 1 nnan 三解答题 15 1 解 列联表 看电视运动总计 男性 102030 女性 302050 总计 404080 分12 2 假设 H0 性别与休闲方式无关 则随机变量 K2的观测值 分12 025 0 024 5 024 5 333 5 3 16 50304040 2030201080 2 2 KP k 即性别与休闲方式无关的可能性为 0 025 很小 所以在 97 5 的程度上断定性别与休闲方式有关系 分14 分 时当 分 时当 分或 或得由 设解 141 1 1 2 0 1 1 1 21 11 1 1 1 2 0 1 1 1 2 12 7 11 1 11 121 222 12 2 1 16 22 22 22222 ABC ABC SCBA izziziz SCBA izziziz iziz baba abbaabibazRbabiaz 7 分或 分 解集为又 时当 分 解集为又 时当 分解 14 4 1 4 1 12 4 16 2 2 2 622 22 0 7 4 16 2 2 2 622 22 0 2 22 22 2 17 baba ba a b a b xxbax a b x a b a ba a b a b xxbax a b x a b a baxbbaxbax 分上为增函数在 分 分 设 知由法二 分上为增函数在 分上恒正在 分 知由法一 分 分 上的偶函数是时当解 14 0 12 0 01 0 0 10 1 11 0 1 1 14 0 12 0 0 1 1 0 10 1 1 1 2 6 010 1 4 0 1 1 1 01 18 2121 2121 2 2 2 2121 21 21 21 21 12 212121 2211 2 2 1 1 xf xfxfxfxf eeex e e ee e ee eeeeee eeee e e e exfxfxx e exf xf e e ex e e eexf e exf aaaa e aa e a a e a e ae e a a e e a a e xfxf R e a a e xfa xxxx xx xx xx xx xx xxxxxx xxxx x x x x x x x x x x x xx x x xx xx x x x x x x x 8 分原不等式成立 分显然成立 原不等式成立 分 证明 14 13 2 02002 2 2 6 424 2 1 19 2 222 2 2 2 222 2 2 cba cbaaacaba abcacca abccaabcca abcababbabac bacRba 分恒有对任意的实数 分知又