2013届九年级数学培优试题（一）（无答案） 新人教版

1 20132013 届九年级数学培优试题 一 届九年级数学培优试题 一 新人教版新人教版 1 已知 如图 矩形 OABC 的长 OA 宽 OC l 将 AOC 沿 AC 翻折得 APC 3 1 PCB 度 P 点的坐标为 2 若 P A 两点在抛物线 y 上 求 b c 的值 2 4 3 xbxc 并说明点 C 在此抛物线上 3 在 2 中的抛物线 CP 段 不包括 C P 点 上是否存在一点 M 使得四边形 MCAP 的面积最大 若存在 求出这个最大值及此 时 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 2 3 如图 已知二次函数的图像经过点 A 1 0 和点 D 5 0 cxaxy 4 2 1 求该二次函数的解析式 2 直接写出该抛物线的对称轴及顶点 C 的坐标 3 点B 是该抛物线与轴的交点 求 四边形ABCD 的面积 y 4 已知抛物线 y x2 2n 1 x n2 1 n 为常数 1 当该抛物线经过坐标原点 并且顶点在第四象限时 求出它所对应的函数关系式 2 设 A 是 1 所确定的抛物线上位于 x 轴下方 且在对称轴左侧的一个动点 过 A 作 x 轴的平行线 交抛物线于另一点 D 再作 AB x 轴于 B DC x 轴于 C 当 BC 1 时 求矩形 ABCD 的周长 试问矩形 ABCD 的周长是否存在最大值 如果存在 请求出这个最大值 并指出此时 A 点的坐标 如果不存在 请说明理由 x O y 5 1 A C B D 3 5 如图 Rt AOB 是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片 点 O 与原点重合 点 A 在 x 轴上 点 B 在 y 轴上 BAO 30 将 Rt AOB 折叠 使 OB 边落在 AB 边上 3OB 点 O 与点 D 重合 折痕为 BE 求点 E 和点 D 的坐标 求经过 O D A 三点的二次函数解析式 设直线 BE 与 中二次函数图象的对称轴交于点 F M 为 OF 中点 N 为 AF 中点 在 x 轴上是否存在点 P 使 PMN 的周长 最小 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 6 矩形的顶点在坐标原点O OA在y轴上 A点坐标为 0 3 另一边OB在x的正半轴上 点 M是AC边的中点 点P是OB边上一动点 PF OM PE BM 垂足分别为E F 1 若四边形PEMF为矩形 求B点坐标 2 在 1 条件下 求过 A M B 三点的抛物线解析式 3 在抛物线上是否存在一点 N 使得四边形 AMON 是平 行四边形 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 说 明理由 3 y x A O B CM P F E 4 7 正方形ABCD的边长为 4 P是BC上一动点 QP AP交DC于Q 设PB x ADQ的面积为 y 1 求y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 若 1 中函数是一次函数 求出直线与两坐标轴围成的三角形面积 若是二次函数 请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标 3 画出这个函数的图象 4 点P是否存在这样的位置 使 APB的面积是 ADQ的面积的 若存在 求出 3 2 BP的长 若不存在 说明理由 8 如图所示 在平面直角坐标系 xOy 中 正方形 OABC 的边长为 2cm 点 A C 分别在 y 轴的 负半轴和 x 轴的正半轴上 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B 且 12a 5c 0 1 求抛物线的解析式 2 如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 2cm s 的速度向点 B 移动 同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以 1cm s 的速度向点 C 移动 移动开始后第 t 秒时 设 S PQ2 cm2 试写出 S 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的 取