2013高考物理 能力提升知识点优化 4.3圆周运动及其应用

1 20132013 高考物理能力提升知识点优化 高考物理能力提升知识点优化 4 34 3 圆周运动及其应用圆周运动及其应用 一 单项选择题一 单项选择题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 2424 分 每小题只有一个选项符合题意分 每小题只有一个选项符合题意 1 创新题 第十三届中国吴桥国际杂技艺术节于 2011 年 10 月 22 日在石家庄市 主会场 拉 开了序幕 如图所示的杂技演员在表演 水流星 的节目时 盛水的杯子经过最高点杯口向 下时水也不洒出来 对于杯子经过最高点时水的受力情况 下列说法正确的是 A 水处于失重状态 不受重力的作用 B 水受平衡力的作用 合力为零 C 由于水做圆周运动 因此必然受到重力和向心力的作用 D 杯底对水的作用力可能为零 2 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙车的 外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 f甲和 f乙 以下说法正确的是 A f甲小于 f乙 B f甲等于 f乙 C f甲大于 f乙 D f甲和 f乙大小均与汽车速率无关 3 预测题 如图所示 倾斜轨道 AC 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 C 圆轨道半径为 R 两轨道在同一竖直平面内 D 是圆轨道的最高 点 缺口 DB 所对的圆心角为 90 把一个小球从斜轨道上某处由 静止释放 它下滑到 C 点后便进入圆轨道 要想使它上升到 D 点后 再落到 B 点 不计摩擦 则下列说法正确的是 A 释放点需与 D 点等高 B 释放点需比 D 点高 R 4 C 释放点需比 D 点高 R 2 2 D 使小球经 D 点后再落到 B 点是不可能的 4 创新题 小明同学在学习中勤于思考 并且善于动手 在学习了圆周运动 知识后 他自制了一个玩具 如图所示 用长为 r 的细杆粘住一个质量为 m 的小球 使之绕另一端 O 在竖直平面内做圆周运动 小球运动到最高点时的 速度 v 在这点时 gr 2 A 小球对细杆的拉力是 mg 2 B 小球对细杆的压力是 mg 2 C 小球对细杆的拉力是 mg 3 2 D 小球对细杆的压力是 mg 二 双项选择题二 双项选择题 本大题共本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 4040 分 每小题有两个选项符合题意分 每小题有两个选项符合题意 5 关于匀速圆周运动的说法 正确的是 A 匀速圆周运动的速度大小保持不变 所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B 做匀速圆周运动的物体 虽然速度大小不变 但方向时刻都在改变 所以必有加速度 C 做匀速圆周运动的物体 加速度的大小保持不变 所以是匀变速曲线运动 D 匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变 所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 6 如图所示为一皮带传动装置 右轮的半径为 r a 是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大 轮的半径为 4r 小轮的半径为 2r b 点在小轮上 到小轮中心的距离为 r c 点和 d 点分别 位于小轮和大轮的边缘上 若在转动过程中 皮带不打滑 则 A a 点与 b 点的线速度大小相等 B a 点与 b 点的角速度大小相等 C a 点与 c 点的线速度大小相等 D a 点与 d 点的向心加速度大小相等 7 2012 南京模拟 如图所示 在匀速转动的水平盘上 沿半径方向放着用细线相连的质量 相等的两个物体 A 和 B 它们与盘间的动摩擦因数相同 当圆盘转速加快到两物体刚要发生 滑动时 烧断细线 则 3 A 两物体均沿切线方向滑动 B 物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动 同时所受摩擦力减小 C 两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动 不会发生滑动 D 物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动 物体 A 发生滑动 离圆盘圆心越来越远 8 飞车走壁 是一种传统的杂技艺术 演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下 来 如图所示 已知桶壁的倾角为 车和人的总质量为 m 做圆周运动的半径为 r 若使演 员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力 下列说法正确的是 A 人和车的速度为 grtan B 人和车的速度为 grsin C 桶面对车的弹力为 mg cos D 桶面对车的弹力为 mg sin 9 易错题 如图所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 管道内侧壁半径为 R 小球半径为 r 则下列说法中正确的是 4 A 小球通过最高点时的最小速度 vmin g R r B 小球通过最高点时的最小速度 vmin 0 C 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力 D 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 三 计算题三 计算题 本大题共本大题共 2 2 小题 共小题 共 3636 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要 注明单位注明单位 10 16 分 某实验中学的学习小组在进行科学探测时 一位同学利用绳 索顺利跨越了一道山涧 他先用绳索做了一个单摆 秋千 通过摆动 使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面 如图所示 若他的质量是 M 所用绳长为 L 在摆到最低点 B 处时的速度为 v 离地高度为 h 当 地重力加速度为 g 则 1 他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少 2 这道山涧的宽度应不超过多大 11 易错题 20 分 如图所示 一根长 0 1 m 的细线 一端系着一个质量为 0 18 kg 的小球 拉住线的另一端 使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动 使小球的 转速很缓慢地增加 当小球的转速增加到开始时转速的 3 倍时 细线断开 线断开前的瞬间 线受到的拉力比开始时大 40 N 求 1 线断开前的瞬间 线受到的拉力大小 2 线断开的瞬间 小球运动的线速度大小 3 如果小球离开桌面时 速度方向与桌边缘的夹角为 60 桌面高出地面 0 8 m 求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离 5 答案解析答案解析 1 解析 选 D 失重状态是物体对支持物 或绳 的弹力小于重力 但物体所受重力不变 A 项错 水受力不平衡 有向心加速度 B 项错 向心力不是性质力 本题中向心力由重力和 弹力的合力提供 C 项错 当重力恰好提供水做圆周运动的向心力时 杯底对水的作用力为 零 D 项对 2 解析 选 A 做匀速圆周运动的条件 速度不为零 受到大小不变方向总是与速度方向垂 直沿半径指向圆心的合外力的作用 而且合外力等于圆周运动物体所需要的向心力 F向 m 本题中摩擦力提供向心力 即 f m 由于 r甲 v2 r v2 r r乙 故 f甲R 故经过 D 点后小球不可能落至 B 点 只有 2R g2 D 正确 4 解析 选 B 解法一 在最高点时 若细杆对小球没有弹力作用 则有 mg 得 v0 mv2 0 r 由于 v v0 所以细杆对小球有竖直向上的弹力作用 根据牛顿第二定律和向心力 gr gr 2 公式有 mg N 得 N 由牛顿第三定律知 小球对细杆的压力 N N 故选 B mv2 r mg 2 mg 2 解法二 假设细杆对小球有竖直向下的拉力 根据牛顿第二定律和向心力公式有 mg N 得 N 负号说明细杆对小球有竖直向上的支持力 由牛顿第三定律知 小 mv2 r mg 2 球对细杆的压力 N N 故选 B mg 2 5 解析 选 B D 速度和加速度都是矢量 做匀速圆周运动的物体 虽然速度大小不变 但方向时刻在改变 速度时刻发生变化 必然具有加速度 加速度大小虽然不变 但方向时 刻改变 所以匀速圆周运动是变加速曲线运动 故本题选 B D 6 解题指南 求解此题应明确 a c 两点线速度大小相等 b c d 三点角速度大小相等 6 然后利用公式 v r a 求解 v2 r 解析 选 C D vc 2r vb r 所以 vc 2vb a c 是皮带连接的两轮边缘上的点 线速度大小相等 所以 va 2vb 故 A 错 C 对 va r a vb r b 由 va 2vb 得 a 2 b 故 B 错 设 a 点线速度为 v c 点线速度也为 v 对 c 点 v 2r 对 d 点 vd 4r 2v aa ad 故 a 点与 d 点的向心加速度大小相等 D 对 v2 r 2v 2 4r v2 r 总结提升 传动问题的解题技巧 1 明确皮带传动和轮轴的特点 2 清楚线速度 角速度 向心加速度与半径的关系 从而能熟练地运用在线速度或角速度 相等时 角速度 线速度 加速度与半径的比值关系 3 同转轴上各点 相同 而线速度 v r 与半径成正比 4 不考虑皮带打滑的情况下 两轮边缘的各点线速度大小相等 而角速度 与半径成反 v r 比 另外 由 v T f 之间的关系 向心加速度的表达式 a 2r v r 4 2f2r 在应用时 要结合已知条件灵活运用 v2 r 4 2 T2 7 解析 选 B D 当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时 A 物体靠细线的拉力与圆盘 的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动 所以烧断细线后 A 所受最大静摩擦力 不足以提供其做圆周运动所需要的向心力 A 要发生相对滑动 但是 B 仍保持相对圆盘静止 状态 故 A C 选项错误 D 选项正确 而且由于没有了细线的拉力 B 受静摩擦力减小 B 选项正确 8 解析 选 A C 对人和车进行受力分析如图所示 根据直角三角形的边角关系和向心力 公式可列方程 mgtan m Ncos mg 解得 v v2 rgrtan 7 N 故 A C 正确 mg cos 变式备选 双选 如图所示 两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同 一点 并在同一水平面内做匀速圆周运动 则它们的 A 运动周期相同 B 运动线速度相同 C 运动角速度相同 D 向心加速度相同 解析 选 A C 对小球而言 只受两个力 重力 mg 和线的拉力 F 如图所示 这两个力的合力 mgtan 提供向心力 半径 r htan 所以由 F mr 2得 mgtan mhtan 2 整理得 g h 可见 角速度与 无关 选项 C 正确 由 v r 可知 由于半径不同 线速度的大小不同 选项 B 错误 由 T 知 A 正确 由 a 2r 知 D 错误 2 9 解析 选 B C 小球沿管上升到最高点的速度可以为零 故 A 错误 B 正确 小球在水 平线 ab 以下的管道中运动时 由外侧管壁对小球的作用力 FN 与球重力在背离圆心方向的分 力 Fmg的合力提供向心力 即 N Fmg m 因此 外侧管壁一定对球有作用力 而内侧 v2 R r 管壁无作用力 C 正确 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 小球受管壁的作用力与小球 速度大小有关 D 错误 10 解析 1 该同学在 B 处 由牛顿第二定律得 F Mg M 3 分 v2 L 解得 F Mg M 3 分 v2 L 即他用的绳子能承受的最大拉力不小于 Mg M 2 分 v2 L 2 对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得 水平方向有 x vt 3 分 竖直方向有 h gt2 3 分 1 2 联立解得 x v 2 分 2h g 8 即这道山涧的宽度不超过 v 2h g 答案 1 Mg M 2 v v2 L 2h g 11 解题指南 分别列出小球所需向心力的表达式 再利用题中给出的条件 可求出线的 拉力及小球的线速度大小 小球离开桌面之后做平抛运动 根据平抛运动知识及方向关系可 求出结果 解析 1 线的拉力提供小球做圆周运动的向心力 设开始时角速度为 0 向心力为 F0 线断开的瞬间 角速度为 线的拉力为 T F0 m R 2 分 2 0 T m 2R 2 分 由 得 2 分 T F0 2 2