陕西省西安泄湖中学2013届高三物理二轮复习资料 专题1 第2讲 受力分析

1 二 受力分析二 受力分析 要点归纳要点归纳 一 常见的五种性质的力 产生原因 或条件 方 向大 小 重 力 由于地球的吸引而产生 总是竖直向下 铅直 向下或垂直水平面向 下 注意不一定指 向地心 不一定垂直 地面向下 G重 mg G Mm R2 地球表面附近一切物 体都受重力作用 与 物体是否处于超重或 失重状态无关 弹 力 接触 弹性形变 支持力的方向总是 垂直于接触面而指向 被支持的物体 压力的方向总是垂 直于接触面而指向被 压的物体 绳的拉力总是沿着 绳而指向绳收缩的方 向 F kx 弹力的大小往往利用 平衡条件和牛顿第二 定律求解 滑 动 摩 擦 力 接触 接触面粗糙 存在正压力 与接触面有相对运动 与接触面的相对运动 方向相反 f FN 只与 FN有关 与接触面积 相对速 度 加速度均无关 摩 擦 力 静 摩 擦 力 接触 接触面粗糙 存在正压力 与接触面存在相对运动的 趋势 与接触面相对运动的 趋势相反 与产生相对运动趋 势的动力的大小相等 存在最大静摩擦力 最大静摩擦力的大小 由粗糙程度 正压力 决定 续表 产生原因 或条件 方 向大 小 点电荷间的库仑力 真空中 两个点电荷之间的相互作用 作用力的方向沿两点 电荷的连线 同种电 荷相互排斥 异种电 荷相互吸引 F k q1q2 r2 电 场 力 电场对处于其中的电荷的作 用 正电荷的受力方向与 该处场强的方向一致 F qE 2 负电荷的受力方向与 该处场强的方向相反 安培力 磁场对通电导线的 作用力 F B F I 即安培 力F垂直于电流I和 磁感应强度B所确定 的平面 安培力的方 向可用左手定则来判 断 F BIL 安培力的实质是运动 电荷受洛伦兹力作用 的宏观表现 磁 场 力 洛伦兹力 运动电荷在磁场 中所受到的力 用左手定则判断洛伦 兹力的方向 特别要 注意四指应指向正电 荷的运动方向 若为 负电荷 则四指指向 运动的反方向 带电粒子平行于磁场 方向运动时 不受洛 伦兹力的作用 带电 粒子垂直于磁场方向 运动时 所受洛伦兹 力最大 即f洛 qvB 二 力的运算 物体的平衡 1 力的合成与分解遵循力的平行四边形定则 或力的三角形定则 2 平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态 物体处于平衡状态的动力学条件 是 F合 0 或Fx 0 Fy 0 Fz 0 注意 静止状态是指速度和加速度都为零的状态 如做竖直上抛运动的物体到达最高点 时速度为零 但加速度等于重力加速度 不为零 因此不是平衡状态 3 平衡条件的推论 1 物体处于平衡状态时 它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大 反向 2 物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时 这三个力必为共点 力 物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时 表示这三个力的有向线段组成一封闭的 矢量三角形 如图 1 8 所示 图 1 8 4 共点力作用下物体的平衡分析 热点 重点 难点热点 重点 难点 一 正交分解法 平行四边形法则的应用 1 正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用 最主要的方法 即当F合 0 时有 3 Fx合 0 Fy合 0 Fz合 0 2 平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比 例 3 举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力 抓杠铃的两手间要 有较大的距离 某运动员成功抓举杠铃时 测得两手臂间的夹角为 120 运动员的质量为 75 kg 举起的杠铃的质量为 125 kg 如图 1 9 甲所示 求该运动员每只手臂对杠铃的作用 力的大小 取g 10 m s2 图 1 9 甲 分析 由手臂的肌肉 骨骼构造以及平时的用力习惯可知 伸直的手臂主要沿手臂方 向发力 取手腕 手掌为研究对象 握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦 力 其合力沿手臂方向 如图 1 9 乙所示 图 1 9 乙 解析 手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向 设该作用力的大小为F 则杠铃的 受力情况如图 1 9 丙所示 图 1 9 丙 由平衡条件得 2Fcos 60 mg 解得 F 1250 N 答案 1250 N 例 4 两个可视为质点的小球a和b 用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑 的半球面内 如图 1 10 甲所示 已知小球a和b的质量之比为 细杆长度是球面半径 3 的 倍 两球处于平衡状态时 细杆与水平面的夹角 是 2008 年高考 四川延考区理综 2 卷 4 图 1 10 甲 A 45 B 30 C 22 5 D 15 解析 解法一 设细杆对两球的弹力大小为T 小球a b的受力情况如图 1 10 乙所 示 图 1 10 乙 其中球面对两球的弹力方向指向圆心 即有 cos 2 2 R R 2 2 解得 45 故FNa的方向为向上偏右 即 1 45 45 2 FNb的方向为向上偏左 即 2 45 45 2 两球都受到重力 细杆的弹力和球面的弹力的作用 过O作竖直线交ab于c点 设球 面的半径为R 由几何关系可得 mag Oc FNa R mbg Oc FNb R 解得 FNa FNb 3 取a b及细杆组成的整体为研究对象 由平衡条件得 FNa sin 1 FNb sin 2 即 FNb sin 45 FNb sin 45 3 解得 15 解法二 由几何关系及细杆的长度知 平衡时有 sin Oab 2 2 R R 2 2 故 Oab Oba 45 再设两小球及细杆组成的整体重心位于c点 由悬挂法的原理知c点位于O点的正下方 5 且 ac bc ma mb3 即R sin 45 R sin 45 1 3 解得 15 答案 D 点评 利用平行四边形 三角形 定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见 掌 握好这种方法的关键在于深刻地理解好 在力的图示中 有向线段替代了力的矢量 在理论上 本题也可用隔离法分析小球a b的受力情况 根据正交分解法分别列平 衡方程进行求解 但是求解三角函数方程组时难度很大 解法二较简便 但确定重心的公式 超纲 ac bc ma mb3 二 带电粒子在复合场中的平衡问题 在高考试题中 也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境 出现概率较大的是 在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题 在如图 1 11 所示的速度选择器中 选择的速度v 在如图 1 12 所示的电磁流量计 E B 中 流速v 流量Q u Bd du 4B 图 1 11 图 1 12 例 5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场 已知磁场的方向垂直 纸面向里 一个带电油滴沿着一条与竖直方向成 角的直线MN运动 如图 1 13 所示 由 此可判断下列说法正确的是 图 1 13 A 如果油滴带正电 则油滴从M点运动到N点 B 如果油滴带正电 则油滴从N点运动到M点 C 如果电场方向水平向右 则油滴从N点运动到M点 D 如果电场方向水平向左 则油滴从N点运动到M点 解析 油滴在运动过程中受到重力 电场力及洛伦兹力的作用 因洛伦兹力的方向始 终与速度方向垂直 大小随速度的改变而改变 而电场力与重力的合力是恒力 所以物体做 匀速直线运动 又因电场力一定在水平方向上 故洛伦兹力的方向是斜向上方的 因而当油 滴带正电时 应该由M点向N点运动 故选项 A 正确 B 错误 若电场方向水平向右 则油 6 滴需带负电 此时斜向右上方与MN垂直的洛伦兹力对应粒子从N点运动到M点 即选项 C 正确 同理 电场方向水平向左时 油滴需带正电 油滴是从M点运动到N点的 故选项 D 错误 答案 AC 点评 对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析 因为洛伦兹力的 方向与速度的方向垂直 而且与磁场的方向 带电粒子的电性都有关 分析时更要注意 本 题中重力和电场力均为恒力 要保证油滴做直线运动 两力的合力必须与洛伦兹力平衡 粒 子的运动就只能是匀速直线运动 同类拓展 2 如图 1 14 甲所示 悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一 个带电荷量不变的小球A 在两次实验中 均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 当B到达 悬点O的正下方并与A在同一水平线上 A处于受力平衡时 悬线偏离竖直方向的角度为 若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2 分别为 30 和 45 则为 2007 年高 q2 q1 考 重庆理综卷 图 1 14 甲 A 2 B 3 C 2 D 3 33 解析 对A球进行受力分析 如图 1 14 乙所示 图 1 14 乙 由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A球的重力平衡 故有 F电 mgtan 又 F电 k 设绳子的长度为L 则A B两球之间的距离r Lsin 联立可得 q qQA r2 由此可见 q与 tan sin2 成正比 即