一次函数难题练习【含解析】

1 设 b a 将一次函数 y bx a 与 y ax b 的图象画在同一平面直角坐标系内 则有一 组 a b 的取值 使得下列 4 个图中的一个为正确的是 2 若直线 y kx b 经过一 二 四象限 则直线 y bx k 不经过第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 3 一次函数 y kx 2 经过点 1 1 那么这个一次函数 A y 随 x 的增大而增大 B y 随 x 的增大而减小 C 图像经过原点 D 图像不经过第二象限 4 无论 m 为何实数 直线 y x 2m 与 y x 4 的交点不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 要得到 y x 4 的图像 可把直线 y x 3 2 3 2 A 向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C 向上平移 4 个单位 D 向下平移 4 个单位 6 若函数 y m 5 x 4m 1 x2 m 为常数 中的 y 与 x 成正比例 则 m 的值为 A m B m 5 C m D m 5 1 4 1 4 7 若直线 y 3x 1 与 y x k 的交点在第四象限 则 k 的取值范围是 A k B k1 D k 1 或 k 1 3 1 3 1 3 8 过点 P 1 3 直线 使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5 这样的直线可以作 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 9 已知 abc 0 而且 p 那么直线 y px p 一定通过 abbcca cab A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 10 当 1 x 2 时 函数 y ax 6 满足 y 10 则常数 a 的取值范围是 A 4 a 0 B 0 a 2 C 4 a 2 且 a 0 D 4 a 2 1 B 提示 由方程组 的解知两直线的交点为 1 a b ybxa yaxb 而图 A 中交点横坐标是负数 故图 A 不对 图 C 中交点横坐标是 2 1 故图 C 不对 图 D 中交点纵坐标是大于 a 小于 b 的数 不等于 a b 故图 D 不对 故选 B 2 B 提示 直线 y kx b 经过一 二 四象限 对于直线 y bx k 0 0 k b 图像不经过第二象限 故应选 B 0 0 k b 3 B 提示 y kx 2 经过 1 1 1 k 2 y x 2 k 1 0 y 随 x 的增大而减小 故 B 正确 y x 2 不是正比例函数 其图像不经过原点 故 C 错误 k0 其图像经过第二象限 故 D 错误 4 C 5 D 提示 根据 y kx b 的图像之间的关系可知 将 y x 的图像向下平移 4 个单位就可得到 y x 4 的图像 3 2 3 2 6 C 提示 函数 y m 5 x 4m 1 x 中的 y 与 x 成正比例 m 故应选 C 5 50 1 410 4 m m mm 即 1 4 7 B 8 C 9 B 提示 p abbcca cab 若 a b c 0 则 p 2 abbcca abc 若 a b c 0 则 p 1 abc cc 当 p 2 时 y px q 过第一 二 三象限 当 p 1 时 y px p 过第二 三 四象限 综上所述 y px p 一定过第二 三象限 10 11 2016 内蒙古包头市 如图 直线与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 2 4 3 yx C D 分别为线段 AB OB 的中点 点 P 为 OA 上一动点 PC PD 值最小时点 P 的坐标为 A 3 0 B 6 0 C 0 D 0 3 2 5 2 答案 C 考点 1 一次函数图象上点的坐标特征 2 轴对称 最短路线问题 3 最值问题 12 2016 四川省内江市 如图所示 已知点 C 1 0 直线 y x 7 与两坐标轴分别交 于 A B 两点 D E 分别是 AB OA 上的动点 则 CDE 周长的最小值是 答案 10 解析 考点 1 轴对称 最短路线问题 2 一次函数图象上点的坐标特征 3 推理填空题 13 2016 四川省甘孜州 如图 已知一次函数 y kx 3 和 y x b 的图象交于点 P 2 4 则关于 x 的方程 kx 3 x b 的解是 答案 x 2 解析 试题分析 已知一次函数 y kx 3 和 y x b 的图象交于点 P 2 4 关于 x 的方程 kx 3 x b 的解是 x 2 故答案为 x 2 考点 一次函数与一元一次方程 20 2016 四川省眉山市 若函数是正比例函数 则该函数的图象经过第 1 m ymx 象限 答案 二 四 解析 考点 1 正比例函数的定义 2 正比例函数的性质 14 2015 广元 如图 把 RI ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 上时 线段 BC 扫过的面积为 26yx A 4 B 8 C 16 D 8 2 答案 C 解析 考点 1 一次函数综合题 2 一次函数图象上点的坐标特征 3 平行四边形的性质 4 平移的性质 15 2015 盐城 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知正比例函数与一次函数xy 4 3 的图象交于点 A 7 xy 1 求点 A 的坐标 2 设 x 轴上有一点 P a 0 过点 P 作 x 轴的垂线 垂线位于点 A 的右侧 分别交 和的图象于点 B C 连接 OC 若 BC OA 求 OBC 的面积 xy 4 3 7 xy 5 7 答案 1 A 4 3 2 28 解析 x y B A P M 0